WEBVTT

1
00:00:13.969 --> 00:00:21.290
வணக்கம் மற்றும் இந்த பாடநெறியை இன்று வரவேற்கிறோம் இரண்டாவது வாரத்தின் முதல் நாள்

2
00:00:21.290 --> 00:00:29.789
கடந்த வாரம் ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டமைப்பின் சமச்சீர் கூறுகளைப் பார்த்தோம், நாமும்

3
00:00:29.789 --> 00:00:38.510
குழு கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படும் அடிப்படை uh கணித சட்ட வேலைகளைப் பாருங்கள்

4
00:00:38.510 --> 00:00:46.830
ஒரு குழுவை உருவாக்க, தேவைகள் என்ன, நாங்கள் சில எளிய சிக்கல்களை முயற்சித்தோம்

5
00:00:46.830 --> 00:00:56.720
எந்தவொரு மூலக்கூறின் சமச்சீர் கூறுகளையும் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதையும் நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்

6
00:00:56.720 --> 00:01:04.299
இந்த வாரங்களின் முக்கிய யோசனை uh விரிவுரை மற்றும் அடுத்த வாரம் ஓரளவிற்கு

7
00:01:04.299 --> 00:01:18.610
குறிப்பாக மூலக்கூறுகளையும் அவற்றின் சமச்சீர் கூறுகளையும் வகைப்படுத்த வேண்டும்

8
00:01:18.610 --> 00:01:24.940
குழு என்று அழைக்கப்படும் கணித சட்ட வேலை உங்களுக்குத் தெரியும்

9
00:01:24.940 --> 00:01:35.640
எனவே இந்த குறிப்பிட்ட வாரத்தில் நாம் கற்றுக்கொள்வது என்னவென்றால், உம் எப்படி உங்களுக்குத் தெரியும் [fo / find] find

10
00:01:35.640 --> 00:01:41.550
கொடுக்கப்பட்ட எந்த மூலக்கூறு கட்டமைப்பிற்கும் அல்லது உள்ள சமச்சீர் புள்ளி குழு என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புள்ளி குழு

11
00:01:41.550 --> 00:01:50.620
அந்த வகையில் எந்தவொரு கட்டமைப்பும் இம், எனவே வெவ்வேறு மூலக்கூறுகளை வகைப்படுத்துவதை நாங்கள் அறிவோம்

12
00:01:50.620 --> 00:02:00.250
இந்த குழுக்களின் வெவ்வேறு வகைகளின் கீழ் மற்றும் வேறுபட்ட பிற பண்புகளைக் கண்டறிய அதைப் பயன்படுத்தவும்

13
00:02:00.250 --> 00:02:08.799
எனவே முதலில் அதைத் தொடங்குவோம், சமச்சீர்மையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை இன்று பார்ப்போம்

14
00:02:08.799 --> 00:02:19.510
எந்தவொரு மூலக்கூறுக்கும் uh சமச்சீர் உறுப்பிலிருந்து செயல்பாடுகள் சரி, எனவே எங்கள் நோக்கம்

15
00:02:19.510 --> 00:02:50.170
உருவாக்கப்படும் அனைத்து சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் சமச்சீர் செயல்பாடுகளைக் கண்டறியவும்

16
00:02:50.170 --> 00:03:02.230
கொடுக்கப்பட்ட சமச்சீர் உறுப்பு 

17
00:03:02.230 --> 00:03:10.050
ஆகவே, கடந்த வாரம் அடையாளத்தைக் கண்டறிந்த ஐந்து வெவ்வேறு சமச்சீர் உறுப்பு எங்களிடம் உள்ளது

18
00:03:10.050 --> 00:03:18.420
சமச்சீரின் சரியான அச்சைக் கொண்டிருக்கிறோம், நமக்கு தலைகீழ் மையம் உள்ளது, சமச்சீரின் முறையற்ற அச்சு உள்ளது

19
00:03:18.420 --> 00:03:26.890
எங்களிடம் சமச்சீர் அல்லது பிரதிபலிப்பு சமச்சீர் ஒரு விமானம் உள்ளது, எனவே ஒவ்வொன்றாக சரி செய்வோம்

20
00:03:26.890 --> 00:03:35.590
அடையாள செயல்பாடு மற்றும் நான் எந்த மூலக்கூறிலும் இயங்கினால் அது எனக்கு திரும்பத் தரும்

21
00:03:35.590 --> 00:03:41.090
மூலக்கூறு அமைப்பு மற்றும் நான் அதை மீண்டும் ஒரு முறை இயக்கினால் அது எந்த வித்தியாசத்தையும் ஏற்படுத்தப்போவதில்லை

22
00:03:41.090 --> 00:03:48.280
எனவே ஒவ்வொரு முறையும் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையில் எந்த மூலக்கூறு n எண்ணிக்கையிலும் நீங்கள் செயல்படுகிறீர்கள்

23
00:03:48.280 --> 00:03:57.840
இது அதன் அசல் கட்டமைப்பை உங்களுக்குத் தரப்போகிறது, எனவே ஒரு அடையாள உறுப்பு மின் உருவாக்கும்

24
00:03:57.840 --> 00:04:08.260
ஒரே ஒரு சமச்சீர் செயல்பாடு மட்டுமே, எனவே இது எனது கூறுகள் மற்றும் இவை என்னுடையவை என்றால்

25
00:04:08.260 --> 00:04:16.090
சமச்சீர் செயல்பாடுகள் சரி, எனவே இவை சமச்சீர் கூறுகள் மற்றும் இந்த பகுதி சமச்சீர் செயல்பாடுகளாக இருக்கும்

26
00:04:16.090 --> 00:04:25.069
எனவே e உறுப்பு இப்போது ஒரு சமச்சீர் செயல்பாட்டை மட்டுமே உருவாக்கும், அது இப்போது அடுத்த அடையாள அடையாளமாகும்

27
00:04:25.069 --> 00:04:31.450
சுழற்சியின் சரியான அச்சாக இருக்கும், எனவே சுழற்சியின் எந்தவொரு சரியான அச்சும் குறிக்கப்படுகிறது

28
00:04:31.450 --> 00:04:42.400
cnn என்பது சுழற்சியின் வரிசையாகும், இப்போது நான் உம் உதாரணத்தைக் காட்டியபோது அதைப் பற்றி குறிப்பிட்டுள்ளோம்

29
00:04:42.400 --> 00:04:49.220
மீத்தேன் மூலக்கூறு சரி, அந்த குறிப்பிட்ட என் சி மூன்று அச்சு எது என்பதை நான் கண்டுபிடித்தவுடன்

30
00:04:49.220 --> 00:04:57.720
cn c மூன்று ஆக இருந்தது, ஒருமுறை நான் சமச்சீரின் முதன்மை அச்சைப் பார்த்தால் ஒவ்வொரு மூன்றுக்கும் உங்களுக்குத் தெரியும்

31
00:04:57.720 --> 00:05:07.630
அறுபது பை டிகிரி சுழற்சி நான் இந்த தூண்டுதல் கட்டமைப்பில் இதைப் பெறுகிறேன், அதனால் பொருள்

32
00:05:07.630 --> 00:05:16.110
எடுத்துக்காட்டாக, எனது அசல் கட்டமைப்பை நான் திரும்பப் பெறும் வரை நான் சி.என் இயக்கத்தில் இருக்க முடியும்

33
00:05:16.110 --> 00:05:24.290
மீத்தேன் விஷயத்தில் நான் சி மூன்று அச்சு வைத்திருந்தேன், நீங்கள் சுழற்றத் தொடங்கினால் உங்களுக்கு இருபது தெரியும்

34
00:05:24.290 --> 00:05:28.350
பட்டம் ஒரு இருபது டிகிரி ஒரு இருபது டிகிரி மற்றும் இறுதியில் நீங்கள் பெறுவதை முடிப்பீர்கள்

35
00:05:28.350 --> 00:05:38.590
அசல் அமைப்பு எனவே நீங்கள் மூலக்கூறு cn க்கு மேலே சுழன்று கொண்டே இருப்பதால் முதல் சுழற்சி

36
00:05:38.590 --> 00:05:48.770
உங்களுக்கு சிஎன் ஒரு வினாடி சுழற்சி உங்களுக்கு சிஎன் இரண்டு மற்றும் பலவற்றை வழங்கும்

37
00:05:48.770 --> 00:06:00.150
cnn அதாவது nh th க்கு n டிகிரி சுழற்சியால் மூன்று அறுபது உங்களுக்குத் தெரியும்

38
00:06:00.150 --> 00:06:08.590
நேரம் நீங்கள் அசல் கட்டமைப்பை திரும்பப் பெறுவீர்கள், எனவே எந்த cn க்கும் நீங்கள் n எண்ணை உருவாக்க முடியும்

39
00:06:08.590 --> 00:06:18.150
இந்த n எண்ணிக்கையில் இப்போது செயல்படும் இந்த n சுழற்சி சமச்சீர் செயல்பாடு தெரியும்

40
00:06:18.150 --> 00:06:25.140
இந்த சுழற்சி உண்மையில் அசல் கட்டமைப்பை உங்களுக்குத் தரும், எனவே ஏதேனும் சி.என்.என் இயங்குகிறது

41
00:06:25.140 --> 00:06:32.660
மூலக்கூறு என்பது நீங்கள் அடையாள அடையாள செயல்பாட்டை இயக்குவது போல் இருப்பீர்கள், எனவே cnn என்பது ஒன்றுமில்லை

42
00:06:32.660 --> 00:06:42.940
அடையாளம், ஏற்கனவே நம்மிடம் ஒன்று இருப்பதால், அந்த அர்த்தத்தில் நாம் சொல்வது ஆக்ன் சமச்சீர்நிலை

43
00:06:42.940 --> 00:06:54.780
உறுப்பு நான் சிஎன்என் மைனஸ் ஒன்றை உருவாக்க முடியும், எனவே மொத்த எண்ணிக்கை சிஎன் செயல்பாடுகள்

44
00:06:54.780 --> 00:07:04.539
பொதுவாக எழுதப்பட்ட cn ஒன்றிலிருந்து n மைனஸ் ஒன் செயல்பாடுகளை உருவாக்குங்கள்

45
00:07:04.539 --> 00:07:13.110
cn to cnn கழித்தல் நீங்கள் cnn க்கு செல்ல வேண்டியதில்லை, ஏனெனில் இது உங்களுக்கு அடையாள செயல்பாட்டை வழங்குகிறது

46
00:07:13.110 --> 00:07:15.020
எல்லாம் சரி 

47
00:07:15.020 --> 00:07:23.080
எனவே அடுத்தது சிக்மா விமானத்தைப் பற்றி கவலைப்படுவதால் சிக்மா விமானம் கொடுக்கப்பட்ட மூலக்கூறில் ஒரு சமச்சீர் உறுப்பு ஆகும்

48
00:07:23.080 --> 00:07:32.690
சிக்மா என்பது அது என்ன செய்கிறது என்பது அந்த விமானத்தின் குறுக்கே உள்ள மூலக்கூறு கட்டமைப்பில் பிரதிபலிக்கிறது

49
00:07:32.690 --> 00:07:39.759
எனவே நீங்கள் சிக்மாவை இயக்கினால், நீங்கள் மீண்டும் சிக்மாவை இயக்கினால் பிரித்தறிய முடியாத கட்டமைப்பைப் பெறுவீர்கள்

50
00:07:39.759 --> 00:07:44.260
நீங்கள் பெறுவது அசல் கட்டமைப்பை கருப்பு நிறமாகப் பெறுவது, அது உங்களைப் போலவே நல்லது

51
00:07:44.260 --> 00:07:50.630
ஒரு கண்ணாடியின் முன் நின்று சரி, உங்கள் இடது மற்றும் வலது கை இப்போது பரிமாற்றம் செய்யப்படும்

52
00:07:50.630 --> 00:07:56.190
உங்கள் முதுகில் மற்றொரு கண்ணாடி உள்ளது, முதல் கண்ணாடியின் பிரதிபலிப்பு அங்கு சென்று நீங்களும் போகும்

53
00:07:56.190 --> 00:08:01.599
உங்கள் வலது கை வலது பக்கத்தில் மட்டுமே இருப்பதைக் காண்பீர்கள், எனவே அசல் கட்டமைப்பை மீண்டும் பெறுவீர்கள்

54
00:08:01.599 --> 00:08:08.250
எனவே நீங்கள் சிக்மாவை இருமுறை இயக்கினால், அது ஒரு அடையாள செயல்பாட்டைப் போலவே செயல்படுகிறது

55
00:08:08.250 --> 00:08:16.009
அந்த உணர்வு சிக்மா ஒரே ஒரு செயல்பாட்டை மட்டுமே உருவாக்கும், அது சிக்மா என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இப்போது என்ன

56
00:08:16.009 --> 00:08:26.520
தலைகீழ் மையம் பற்றி நான் அழைத்த சமச்சீரை இயக்கும்போது தலைகீழ் மையம்

57
00:08:26.520 --> 00:08:33.759
இது ஒரு தலைகீழ் சமச்சீர் செயல்பாடு என்று உங்களுக்குத் தெரியும், அதுவும் நான் எழுதியது

58
00:08:33.759 --> 00:08:39.190
எனவே அனைத்து சமச்சீர் கூறுகள் மற்றும் சமச்சீர் செயல்பாடுகள் ஒரே குறியீடுகளைக் கொண்டுள்ளன

59
00:08:39.190 --> 00:08:45.420
செயல்பாடுகளின் விஷயத்தில் நீங்கள் முடிந்தவரை செயல்பாட்டைச் செய்கிறீர்கள்

60
00:08:45.420 --> 00:08:53.559
நீங்கள் அடையாளத்தை அடைகிறீர்கள், எனவே தலைகீழ் செயல்பாடுகளுக்கு நீங்கள் அறிந்ததை நீங்கள் தலைகீழாக மாற்றுகிறீர்கள்

61
00:08:53.559 --> 00:09:00.150
உடலில் ஏதேனும் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி சரியாக இருந்தால், உங்களிடம் ஒன்று இருந்தால்

62
00:09:00.150 --> 00:09:07.199
தலைகீழின் மையக் காட்சியைக் கொண்ட மூலக்கூறு உங்களுக்குத் தெரியும், இது உண்மையில் நீங்கள் அழைக்கப்படுகிறது

63
00:09:07.199 --> 00:09:12.480
சமச்சீர் மூலக்கூறின் மையமாக இருப்பதால், இந்த சமச்சீர் மையமும் உங்களிடம் இருந்தால்

64
00:09:12.480 --> 00:09:22.550
சமச்சீரின் மையமாக இருக்கும் ஒரு மூலக்கூறு, அதாவது எந்தவொரு புள்ளியையும் நான் கொண்டிருக்கிறேன்

65
00:09:22.550 --> 00:09:29.189
ஏதேனும் குறிப்பிட்ட uh ஒருங்கிணைப்பு சரியாக தலைகீழாக இருக்கும்

66
00:09:29.189 --> 00:09:37.911
உங்களிடம் ஒருங்கிணைப்பு xy மற்றும் z இருந்தால், இந்த தலைகீழ் மையத்தின் வழியாக நீங்கள் செல்வீர்கள்

67
00:09:37.911 --> 00:09:48.309
மைனஸ் எக்ஸ் மைனஸ் ஒய் மைனஸ் z ஐப் பெறுங்கள் இப்போது நீங்கள் x இலிருந்து வரும் தலைகீழ் செயல்பாட்டைச் செய்த பிறகு பார்க்கிறீர்கள்

68
00:09:48.309 --> 00:09:55.309
yz முதல் கழித்தல் x கழித்தல் y கழித்தல் z நீங்கள் மீண்டும் இதை இயக்கினால் என்ன நடக்கும்

69
00:09:55.309 --> 00:10:02.509
எல்லாவற்றையும் இங்கே நகர்த்துவேன், முதலில் நான் அதை இங்கே எடுத்துக்கொள்கிறேன், இரண்டாவது அதை நான் அசல் இடத்திற்கு எடுத்துச் செல்கிறேன்

70
00:10:02.509 --> 00:10:12.649
இடம் அதனால் நீங்கள் இரண்டு முறை விண்ணப்பித்தால் அது ஒரு அடையாள செயல்பாட்டைப் போலவே நல்லது, அதனால் நானும் கூட

71
00:10:12.649 --> 00:10:20.230
ஒரே ஒரு செயல்பாட்டை மட்டுமே உருவாக்குவதை நாம் காணலாம், அது இப்போது ஒரு தலைகீழ்

72
00:10:20.230 --> 00:10:29.360
சமச்சீரின் முறையற்ற அச்சு மற்றும் உருவாக்கப்பட்ட சமச்சீர் செயல்பாடுகள் உங்களுக்குத் தெரியும்

73
00:10:29.360 --> 00:10:37.199
இந்த சமச்சீர் கூறுகளால் இப்போது இங்கே விஷயங்கள் கொஞ்சம் வித்தியாசமாக உள்ளன

74
00:10:37.199 --> 00:10:44.100
நீங்கள் உருவாக்கக்கூடிய செயல்பாட்டின் எண்ணிக்கை, அது இல்லையா என்பதைப் பொறுத்தது

75
00:10:44.100 --> 00:10:47.829
n என்பது சமம் அல்லது n ஒற்றைப்படை 

76
00:10:47.829 --> 00:11:00.630
இப்போது நாம் என்ன செய்வோம், இந்த sn எத்தனை செயல்பாடுகளை உருவாக்க முடியும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்

77
00:11:00.630 --> 00:11:17.290
sn கூட சரியாக இருக்கும்போது, ​​sn என்பது acn ஐத் தவிர வேறு ஒன்றும் இல்லை

78
00:11:17.290 --> 00:11:23.629
சிக்மா செங்குத்தாக நாம் அழைக்கும் செங்குத்து விமானத்தின் பிரதிபலிப்பு சரி, எனவே இப்போது எப்போது

79
00:11:23.629 --> 00:11:35.809
n என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணத்தை கூட எடுத்துக்கொள்வோம், எனவே நான் சமமாக இருக்கும் நான்கு ஐ எடுத்துக்கொள்வேன்

80
00:11:35.809 --> 00:11:41.790
c நான்கு அதாவது தொண்ணூறு டிகிரி மூலம் சுழற்சி என்று பொருள், பின்னர் சிக்மா நான் பயன்படுத்தவில்லை என்பதை தவிர்க்கிறேன்

81
00:11:41.790 --> 00:11:46.929
இது இனி செங்குத்தாக இருப்பதால் இது எளிமைக்கு செங்குத்து விமானம் என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

82
00:11:46.929 --> 00:11:50.839
நான் இனி இந்த செங்குத்தாக எழுதவில்லை, நான் சிக்மாவை எழுதுகிறேன், ஆனால் இதை நினைவில் கொள்க

83
00:11:50.839 --> 00:11:57.129
இந்த செங்குத்தாக செங்குத்தாக ஒரு விமானம் ஒரு செங்குத்து விமானம்

84
00:11:57.129 --> 00:12:05.120
இப்போது நான் நான்கு வினாடிகளை இயக்குகிறேன் என்று எனக்குத் தெரியும், இது நான்கு விநாடிகளை இயக்க விரும்பினால் இதுதான்

85
00:12:05.120 --> 00:12:16.600
நேரம் அது நான்கு இரண்டு ஆகும், இது சி நான்கு சிக்மா இரண்டு தவிர வேறு எதுவும் இல்லை, அதனால் என்னால் முடியும்

86
00:12:16.600 --> 00:12:26.489
வெறுமனே இங்கே எழுதுங்கள் c நான்கு இரண்டு சிக்மா இரண்டு இப்போது சிக்மாவைப் பயன்படுத்தினால் ஏற்கனவே பார்த்தோம்

87
00:12:26.489 --> 00:12:33.079
இரண்டு முறை அது அடையாளத்தை சரியாக உருவாக்குகிறது, எனவே அடையாளம் என்றால் இதை நான் இங்கு எதுவும் எழுத வேண்டியதில்லை

88
00:12:33.079 --> 00:12:39.109
அடையாள செயல்பாடு ஒரே கட்டமைப்பை ஒரே மாதிரியான கட்டமைப்பைக் கொடுப்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்

89
00:12:39.109 --> 00:12:45.139
சரி எனவே இதன் பொருள் c நான்கு இரண்டிற்கு சமம் 

90
00:12:45.139 --> 00:12:50.889
இப்போது இந்த சி நான்கு பற்றி இருமுறை இயக்கப்படும் போது சிந்தியுங்கள், அதாவது தொண்ணூறு மற்றும் தொண்ணூறு நூறு

91
00:12:50.889 --> 00:12:59.389
மற்றும் எண்பது டிகிரி நான் உண்மையில் உங்களுக்கு இரண்டு அச்சு இருக்கும் சி இரண்டு இங்கே சி இரண்டு இடமாற்றம் தெரியும்

92
00:12:59.389 --> 00:13:07.249
மூலக்கூறு ஒரு எண்பது டிகிரி மூலம் சுழற்றலாம் அல்லது சி நான்கு இரண்டு என்பது சி இரண்டைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை, அதனால் என்னிடம் உள்ளது

93
00:13:07.249 --> 00:13:14.709
இதை உருவாக்கியது இது ஒரு சமச்சீர் செயல்பாடு மற்றும் இது ஒரு நான்கு இரண்டு உருவாக்குகிறது

94
00:13:14.709 --> 00:13:22.680
இன்னொரு ஆபரேஷன் சி இரண்டு இதேபோல் நான் இந்த எல்லாவற்றையும் செய்யாமல் நான்கு மூன்றுக்குச் சென்றால்

95
00:13:22.680 --> 00:13:33.649
நான் இப்போது எழுத முடியும் என்று எனக்குத் தெரியும், நான் படி படிகளைத் தாவலாம், எனவே அது நான்கு மூன்று ஆகும்

96
00:13:33.649 --> 00:13:40.129
மற்றும் சிக்மா மூன்று என்றால் சிக்மா மற்றும் சிக்மாவைத் தொடர்ந்து மற்றொரு சிக்மா எனவே இரண்டு சிக்மா இருக்கும்

97
00:13:40.129 --> 00:13:48.170
உங்களுக்கு e கொடுங்கள், எனவே நீங்கள் ஒரு சிக்மாவைத் தொடர்ந்து சிக்மா என்று பொருள், எனவே இது என்னிடம் உள்ளது

98
00:13:48.170 --> 00:13:50.759
ஒரு தனிப்பட்ட செயல்பாடு உரிமை 

99
00:13:50.759 --> 00:14:10.509
இப்போது நான் இந்த வார்த்தையை தேய்க்க முடிந்தால், நான் நான்கு நான்கு க்கு செல்லலாம், அதாவது சி

100
00:14:10.509 --> 00:14:18.350
நான்கு நான்கு சி நான்கு நான்கு என்றால் என்ன சிஎன்என் அடையாளத்தை குறிக்கிறது, அதனால் எனக்கு எதுவும் கொடுக்கப்போவதில்லை

101
00:14:18.350 --> 00:14:28.069
[சிக் / சிக்மா] சக்தி நான்கு சிக்மாவும் அடையாளமாகும், எனவே நான்கு நான்கு அடையாளங்கள் அனைத்தும்

102
00:14:28.069 --> 00:14:33.889
எந்தவொரு சமச்சீர் கூறுகளுக்கும் நாம் சமச்சீர்மையை உருவாக்கத் தொடங்குகிறோம் என்று இப்போது கூறியுள்ளோம்

103
00:14:33.889 --> 00:14:38.759
நாங்கள் உங்களை அடையும் வரை ஒரு அடையாள செயல்பாட்டை நாங்கள் அறிவோம், நாங்கள் அடைந்துவிட்டோம்

104
00:14:38.759 --> 00:14:47.369
எனவே இங்கே இந்த நான்கு நான்கு செயல்பாடுகளை உருவாக்குகிறது, அவற்றில் ஒன்று அடையாளம் மற்றும் மூன்று

105
00:14:47.369 --> 00:15:03.680
சமச்சீர் செயல்பாட்டை அவர்களே உங்களுக்குத் தெரியுமா, எனவே இங்கே sn ஒன்று ஒன்றுக்கு s ஐ உருவாக்கும்

106
00:15:03.680 --> 00:15:20.819
nn கழித்தல் ஒரு செயல்பாடுகளும் உள்ளன, இது snn க்கு சரி, இது கூட இது கூட

107
00:15:20.819 --> 00:15:24.910
சரி சரி 

108
00:15:24.910 --> 00:15:29.910
எனவே அடிப்படையில் அவை n செயல்பாட்டின் எண்ணிக்கையை உருவாக்குகின்றன, மேலும் இந்த n இல் ஒன்று அடையாளம்

109
00:15:29.910 --> 00:15:38.439
பின்னர் ஓய்வு n கழித்தல் ஒன்று மற்ற செயல்பாடுகள் சரி, எனவே இது cncn போன்றது

110
00:15:38.439 --> 00:15:46.669
இதேபோன்ற காரியத்தையும் இப்போது செய்கிறோம், n ஒற்றைப்படை என்றால் என்ன நடக்கிறது என்று பார்ப்போம்

111
00:15:46.669 --> 00:15:57.389
ஒரு மூன்று விஷயங்களை எளிமையாக எடுத்துக்கொள்வோம் ஒற்றைப்படை எண் எனவே என்னிடம் உள்ள மூன்று எண்

112
00:15:57.389 --> 00:16:06.220
ஏசி மூன்று தொடர்ந்து ஒரு சிக்மா வலது, எனவே இது மூன்று வழிமுறைகள் மூன்று மூன்று மற்றும் நான் செயல்படுகிறேன்

113
00:16:06.220 --> 00:16:16.860
இது இரண்டு முறை எனக்கு மூன்று சதுரம் கிடைக்கிறது மற்றும் சிக்மா சதுரம் என்பது அடையாளத்தை குறிக்கிறது, எனவே இது மூன்று சதுரம்

114
00:16:16.860 --> 00:16:23.579
இந்த சி மூன்று சதுரம் சிஎன் சி மூன்று என்றால் சரியான சமச்சீர் அச்சுக்கு உருவாக்கியுள்ளோம்

115
00:16:23.579 --> 00:16:32.509
சரி, அதனால் மூன்று இரண்டு என்பது சி மூன்று சதுரத்தைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை, பின்னர் நான் மூன்று மூன்று க்கு செல்கிறேன் இது சி மூன்று

116
00:16:32.509 --> 00:16:41.419
மூன்று பொருள் அடையாளம் சரி மற்றும் சிக்மா மூன்று என்றால் சிக்மா எனவே மூன்று மூன்று ஒரு சிக்மாவை உருவாக்குகிறது

117
00:16:41.419 --> 00:16:49.809
சரி, நான் அதை ஒரு வழியில் இயக்கும்போது சமச்சீரின் முறையற்ற அச்சின் ஒற்றைப்படை வரிசைக்கு இது உண்மை

118
00:16:49.809 --> 00:17:00.269
n ஒற்றைப்படையாக இருக்கும்போது snni ஒரு சிக்மாவை உருவாக்கும் போது இது எதுவாக இருந்தாலும் உண்மைதான்

119
00:17:00.269 --> 00:17:05.939
ஆர்டர் நான் ஐந்தை எடுத்துக் கொண்டால், ஐந்து ஐந்து சிக்மா என்பது கண்டுபிடிக்க எளிதானது, ஏனெனில் கள் ஐந்து

120
00:17:05.939 --> 00:17:11.460
ஐந்து என்றால் சி ஐந்து ஐந்து சிக்மா ஐந்து சிக்மா ஐந்து நாம் சிக்மாவை உருவாக்குவோம், சி ஐந்து ஐந்து விருப்பம்

121
00:17:11.460 --> 00:17:18.920
e ஐ உருவாக்குங்கள், எனவே நீங்கள் சிக்மாவுடன் மட்டுமே முடிவடையும், ஏனெனில் நாங்கள் மூன்று நான்கு செல்லலாம்

122
00:17:18.920 --> 00:17:27.049
அடையாளத்தை எட்டவில்லை, எனவே அது என்னவென்று பார்ப்போம், எனவே சி மூன்று நான்கு என்றால் சி மூன்று மூன்று

123
00:17:27.049 --> 00:17:33.549
நான் இதை விரிவாக்கினால் மூன்று மூன்று சிக்மா நான்கு சிக்மா நான்கு ஒரு அடையாளம்

124
00:17:33.549 --> 00:17:44.500
எனவே நீங்கள் அடிப்படையில் சிக்மா மூன்று மூன்று மற்றும் சிக்மா மூன்று ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளீர்கள், இது அடையாளம்

125
00:17:44.500 --> 00:17:52.650
எனவே நாம் அதை மூன்று மட்டுமே விட்டுவிட்டோம், எனவே மூன்று நான்கு சிக்மாவைத் தவிர வேறில்லை என்று இங்கே எழுதலாம்

126
00:17:52.650 --> 00:18:06.190
என்பது மூன்று மூன்று சரி கள் மூன்று ஐந்து என்பது சி மூன்று ஐந்து பொருள் சி மூன்று மூன்று மற்றும் சி மூன்று இரண்டு

127
00:18:06.190 --> 00:18:13.090
c மூன்று மூன்று e எனவே நான் c மூன்று இரண்டு மற்றும் சிக்மா ஐந்து ஒற்றைப்படை எண்ணுடன் இருக்கிறேன், அதனால் அது முடிவடையும்

128
00:18:13.090 --> 00:18:20.320
சிக்மா கொடுப்பது இதுவும் ஒரு புதிய செயல்பாடாகும், அது இங்கே இல்லை, நான் சென்றால்

129
00:18:20.320 --> 00:18:26.679
கள் மூன்று ஆறு எனக்கு சி மூன்று ஆறு என்று பொருள் சி மூன்று மூன்று தொடர்ந்து சி மூன்று மூன்று எனவே இரண்டு அடையாளங்கள்

130
00:18:26.679 --> 00:18:35.669
நான் பெறுகிறேன் மற்றும் சிக்மா ஆறு சம எண் அது மட்டுமே உருவாக்கும் e எனவே கள் மூன்று ஆறு e எனவே

131
00:18:35.669 --> 00:18:44.860
ஒற்றைப்படைக்கு நான் இங்கு வருவது உங்களுக்குத் தெரியும் nsn எண்ணிக்கை மொத்தம் இரண்டு n எண்ணை உருவாக்கும்

132
00:18:44.860 --> 00:18:58.179
இந்த இரண்டில் இருந்து செயல்பாடுகள் சரி, எப்போதும் என்பது அடையாளமாகும், எனவே இங்கே நான் ஒன்றைப் பெறுகிறேன்

133
00:18:58.179 --> 00:19:10.730
sn ஒன்று இரண்டு n கழித்தல் ஒன்று இவை சுயாதீன சமச்சீர் செயல்பாடுகள் மற்றும் இரண்டு n வது எண்

134
00:19:10.730 --> 00:19:13.440
அடையாளத்தைத் தவிர வேறில்லை 

135
00:19:13.440 --> 00:19:18.210
இப்போது நீங்கள் இங்கே பார்க்கிறீர்கள், நான் ஏற்கனவே குறிப்பிட்ட ஒரு முக்கியமான விஷயத்தை நீங்கள் அறிவீர்கள்

136
00:19:18.210 --> 00:19:30.210
உனக்கு தெரியும், snn என்பது சிக்மாவுக்கு சமம் n க்கு ஒற்றைப்படை சரி, இந்த விசேஷத்தில்

137
00:19:30.210 --> 00:19:42.289
ஒரு n க்கு இந்த s ஐ நீங்கள் பார்த்தால் ஒற்றைப்படை sn நிச்சயமாக இருக்கும் மற்றும் cn சரி எனவே இது ஒரு முக்கியமானது

138
00:19:42.289 --> 00:19:51.440
இதன் விளைவாக, நான் sn க்கு என்ன செய்தேன் என்பதை நினைவில் வைத்திருந்தால், n கூட அந்த snnn ஆகும்

139
00:19:51.440 --> 00:20:01.590
நீங்கள் திரும்பிச் சென்றால், இரண்டு சிஎன் வைத்திருப்பதை sn கூட உறுதி செய்யும்

140
00:20:01.590 --> 00:20:10.610
முந்தைய போது sn இன் வழக்கு n கூட நீங்கள் அதை சரிபார்க்க முடியும், எனவே இதுதான்

141
00:20:10.610 --> 00:20:17.820
sn ஒற்றைப்படையாக இருக்கும்போது sn கூட பல பதிப்பை உருவாக்கும், அதில் n கழித்தல்

142
00:20:17.820 --> 00:20:26.639
ஒரு எண் சுயாதீனமானது மற்றும் n வது ஒன்று அடையாளமாகும், அங்கு n ஒற்றைப்படை

143
00:20:26.639 --> 00:20:37.450
நீங்கள் இரண்டு n எண்ணிக்கையிலான செயல்பாட்டை உருவாக்குகிறீர்கள், ஒன்று அடையாளம் சரி, மிகவும் நன்றாக இருக்கிறது

144
00:20:37.450 --> 00:20:47.279
எங்களுக்கு இந்த விஷயங்கள் மிக விரைவில் தேவைப்படும், எனவே சமச்சீர் செயல்பாடுகளை எவ்வாறு பெறுவது என்பதைக் கண்டுபிடித்தோம்

145
00:20:47.279 --> 00:20:54.950
அல்லது சமச்சீரை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பது அனைத்து அடையாளங்களுக்கும் கொடுக்கப்பட்ட சமச்சீர் உறுப்பிலிருந்து செயல்பாடுகளை இயக்குகிறது

146
00:20:54.950 --> 00:21:01.330
சரியான அச்சு சமச்சீர் பிரதிபலிப்பு சமச்சீர் தலைகீழ் சமச்சீர்நிலை மற்றும் சமச்சீர் முறையற்ற அச்சு அனைத்தும்

147
00:21:01.330 --> 00:21:13.600
இப்போது நாம் கற்றுக்கொள்ள வேண்டிய அடுத்த விஷயம், சமச்சீர் செயல்பாட்டை எவ்வாறு இணைப்பது அல்லது இல்

148
00:21:13.600 --> 00:21:20.740
மற்றொரு சொல் நான் ii போல செயல்பட்டால், வெவ்வேறு சமச்சீர் செயல்பாடுகளை உருவாக்குவது உங்களுக்குத் தெரியும்

149
00:21:20.740 --> 00:21:27.440
ஒரு குறிப்பிட்ட மூலக்கூறு சி.என் மேலும் ஒரு சி.என் இல் சமச்சீர் செயல்பாடுகளை அடுத்தடுத்து பயன்படுத்துதல்

150
00:21:27.440 --> 00:21:35.590
அந்த வழியில் இன்னும் ஒரு சி.என் அல்லது அந்த வழியில் இன்னும் ஒரு எஸ்.என். இப்போது நான் இங்கே என்ன செய்தேன்

151
00:21:35.590 --> 00:21:54.090
சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் கலவையைப் பற்றி அறியப் போகிறீர்கள், எனவே நீங்கள்

152
00:21:54.090 --> 00:22:01.100
கடைசி வழக்கில் நாங்கள் சிஎன் இயக்கினோம், பின்னர் மீண்டும் சிஎன் இயக்கினோம்

153
00:22:01.100 --> 00:22:13.820
இப்போது நான் செயல்பட்டால் என்ன நடந்தது என்று சிஎன் தொடர்ந்து நான் என்னிடம் சிக்மா இருந்தால் என்ன நடக்கும் என்று சொல்லுங்கள்

154
00:22:13.820 --> 00:22:22.029
நான் ஒரே சிக்மா விமானத்தை இரண்டு முறை இயக்கினால், இப்போது இருந்தால் அடையாளத்தை திரும்பப் பெறுவேன்

155
00:22:22.029 --> 00:22:33.200
எனக்கு இரண்டு வெவ்வேறு சிக்மா உள்ள ஒரு வழக்கு சரி, எடுத்துக்காட்டாக நான் இந்த மூலக்கூறு நீரை சரியாக எடுத்துக்கொள்கிறேன்

156
00:22:33.200 --> 00:22:40.960
எனவே இங்கே எனக்கு இரண்டு வெவ்வேறு விமானங்கள் உள்ளன, ஒன்று இந்த மூலக்கூறு முழுவதையும் கொண்டுள்ளது

157
00:22:40.960 --> 00:22:48.430
அணுக்கள் எனவே இந்த குழுவின் இந்த விமானம் ஒரு சிக்மாவாக இருக்கும், எனவே இதை அழைப்போம்

158
00:22:48.430 --> 00:22:57.340
சிக்மாவாகவும், பின்னர் இந்த விமானத்தின் வலது வெட்டுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் மற்றொருவையாகவும் இருக்கும்

159
00:22:57.340 --> 00:23:04.639
இந்த மூலக்கூறுகளை பாதியாக அழைப்போம், இது சிக்மா வி பிரைம் உள்ளது என்று இப்போது என் கேள்வி என்ன ஆகும்

160
00:23:04.639 --> 00:23:11.389
நான் சிக்மா வி ஐ இயக்கினால், சிக்மா வி பிரைம் என்றால் நான் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய முடிவு என்ன

161
00:23:11.389 --> 00:23:19.320
அது சரி, அடிப்படையில் நான் கேட்பது பைனரியின் விளைவாக என்ன இருக்கும்

162
00:23:19.320 --> 00:23:28.240
என்ன நடக்கிறது என்பதை நான் ஏற்கனவே பார்த்த இரண்டு வெவ்வேறு சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் கலவையை நீங்கள் அறிவீர்கள்

163
00:23:28.240 --> 00:23:34.769
அதே சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் கலவையாக இருந்தால்

164
00:23:34.769 --> 00:23:39.820
இப்போது இரண்டு வெவ்வேறு சமச்சீர் செயல்பாடுகளில் என்ன நடக்கிறது என்பதைப் பார்க்கப் போகிறோம், எனவே பார்ப்போம்

165
00:23:39.820 --> 00:23:46.029
இந்த எடுத்துக்காட்டுகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் இது மிக எளிய எடுத்துக்காட்டு, எனவே இந்த குறிப்பிட்ட உராய்வுடன் ஆரம்பிக்கலாம்

166
00:23:46.029 --> 00:23:53.039
இதைத் தீர்க்க இப்போது நாம் என்ன செய்வோம் என்பதை முதலில் இந்த ஹைட்ரஜன்களைக் குறிக்கிறோம்

167
00:23:53.039 --> 00:24:01.399
ஒன்று மற்றும் இரண்டு சரி, எனவே இது ஒன்று, இது இரண்டு, அதனால் நான் என்ன செய்யப் போகிறேன் என்பதுதான் நான் போகிறேன்

168
00:24:01.399 --> 00:24:09.691
செய்ய வேண்டியது என்னவென்றால், இந்த மூலக்கூறு கட்டமைப்பில் இதை நான் பயன்படுத்தப் போகிறேன், சரியானது, அதனால் நான் என்ன செய்வேன்

169
00:24:09.691 --> 00:24:15.519
நான் முதலில் சிக்மா வி பிரைமை இயக்குவேன், பின்னர் நான் பெறும் முடிவைப் பற்றி என்ன

170
00:24:15.519 --> 00:24:21.740
இது கட்டமைப்பின் விளைவாகும், நான் சிக்மா வி செயல்படுவேன்

171
00:24:21.740 --> 00:24:28.379
எனவே ஒரு ஆபரேட் சிக்மா வி பிரைமில் இந்த விமானம் சரி, இது பாதியை வெட்டுகிறது, பிறகு என்ன செய்யும்

172
00:24:28.379 --> 00:24:34.179
நடக்கும் ஒருவர் இந்த இடத்திற்கு வருவார் இரண்டு பேர் இங்கு செல்வார்கள், அதனால் எதுவும் நடக்காது, அதனால் நான் பெறுகிறேன்

173
00:24:34.179 --> 00:24:51.429
இது போன்ற ஒரு அமைப்பு இப்போது ஒன்று மற்றும் இரண்டு ஆகும், நான் சிக்மா வி ஐ இயக்கினால் என்ன

174
00:24:51.429 --> 00:24:56.320
சிக்மா வி இந்த விமானத்தில் இருப்பதால் சிக்மா வி எதுவும் செய்யப்போவதில்லை

175
00:24:56.320 --> 00:25:04.840
இந்த மூலக்கூறு அதனால் சிக்மா வி மற்றும் சிக்மா வி பிரதமமாக செயல்படும்

176
00:25:04.840 --> 00:25:12.980
இந்த மூலக்கூறு கட்டமைப்பில் இதை இப்போது எனக்குக் கொடுக்கும், நான் பெற முடியுமா என்று உங்களுக்குத் தெரியுமா?

177
00:25:12.980 --> 00:25:18.970
வேறு எந்த சமச்சீர்மையையும் இயக்குவதன் மூலம் இந்த தொடக்க மூலக்கூறு கட்டமைப்பிலிருந்து அதே அமைப்பு

178
00:25:18.970 --> 00:25:25.950
ஒரு நெருக்கமான பார்வை உங்களுக்கு பதில் ஆம் என்று சொல்லும், எனக்கு ஒரு சுழற்சி அச்சு உள்ளது

179
00:25:25.950 --> 00:25:33.850
இந்த திசையில் வலதுபுற சமச்சீர்மை, இதை நான் சுழற்றினால் இரண்டு வலதுபுறம் இருக்கும்

180
00:25:33.850 --> 00:25:38.220
நான் சமமான அல்லது பிரித்தறிய முடியாத கட்டமைப்பைப் பெறுகிறேன் 

181
00:25:38.220 --> 00:25:43.990
எனவே இப்போது நான் இந்த கட்டமைப்பில் சி இரண்டை இயக்கினால் என்ன நடக்கும், இது சுழலும்

182
00:25:43.990 --> 00:25:48.460
நூற்று எண்பது டிகிரி எனவே ஒருவர் இரண்டு இடத்திற்குச் செல்வார், இரண்டு இங்கே வரும்

183
00:25:48.460 --> 00:25:58.789
இது தவிர வேறொன்றுமில்லை, எனவே இந்த கட்டமைப்பை வெறுமனே இயக்குவதன் மூலம் உங்களுக்குத் தெரியப்படுத்த முடியும்

184
00:25:58.789 --> 00:26:07.159
ac இரண்டு மற்றும் நான் இந்த இரண்டையும் இணைப்பதன் மூலம் ஒரே விளைவை உருவாக்க முடியும், எனவே இது ஒரு எடுத்துக்காட்டு

185
00:26:07.159 --> 00:26:13.490
இதை எவ்வாறு இணைப்பது, எனவே நீங்கள் என்ன செய்ய வேண்டும் என்பது நீங்கள் எந்த மூலக்கூறையும் சமச்சீர் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

186
00:26:13.490 --> 00:26:20.600
கூறுகள் மற்றும் சமச்சீர் செயல்பாடுகள் அனைத்து சமச்சீர் செயல்பாடுகளையும் உருவாக்குகின்றன என்பதை நீங்கள் காணலாம்

187
00:26:20.600 --> 00:26:26.110
எனவே உருவாக்கக்கூடிய சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் உங்களுக்குத் தெரிந்த வெளியேற்ற பட்டியலைக் காணலாம்

188
00:26:26.110 --> 00:26:32.350
ஒரு குறிப்பிட்ட கொடுக்கப்பட்ட மூலக்கூறு கட்டமைப்பிற்கு, பின்னர் உங்களுக்கு ஏதாவது தெரியும் என்று இணைக்கத் தொடங்குங்கள்

189
00:26:32.350 --> 00:26:34.860
இரண்டு சமச்சீர் செயல்பாடுகள் 

190
00:26:34.860 --> 00:26:40.039
இதைப் போலவே நீங்கள் அதை எப்படி செய்வீர்கள், நீங்கள் மூலக்கூறு கட்டமைப்பை எடுத்துக்கொள்வீர்கள்

191
00:26:40.039 --> 00:26:44.440
இதன் விளைவாக மற்றொன்றை இயக்கவும், நீங்கள் இணைக்கக்கூடிய உங்கள் முடிவுகளைப் பெறுவீர்கள்

192
00:26:44.440 --> 00:26:51.440
நீங்கள் ஐந்து பேரை அறிந்திருப்பதைப் போல உங்களுக்கு ஒன்றன் பின் ஒன்றாகத் தெரியும், மேலும் பெறப்பட்டதைப் பெறலாம்

193
00:26:51.440 --> 00:27:02.490
இந்த சமச்சீர் செயல்பாடுகளை எவ்வாறு இணைப்பது என்பதை நீங்கள் கற்றுக் கொண்டீர்கள், இப்போது நாங்கள் அழகாக இருக்கிறோம்

194
00:27:02.490 --> 00:27:17.370
ஒரு மூலக்கூறு இந்த சமச்சீர் செயல்பாடுகளை நாம் பயன்படுத்த முடியுமா என்று சோதிக்க மிகவும் தயாராக உள்ளது

195
00:27:17.370 --> 00:27:25.899
ஒரு குழு போன்ற ஒன்றை அவர்களால் உருவாக்க முடியுமா என்பதை கட்டமைப்பால் உருவாக்க முடியும்

196
00:27:25.899 --> 00:27:32.869
சரி என்பது சமச்சீர் செயல்பாடுகளான ஒரு குழுவை உருவாக்கும் திறன் உங்களுக்குத் தெரிந்தால்

197
00:27:32.869 --> 00:27:38.529
கொடுக்கப்பட்ட மூலக்கூறு அமைப்பு குழுவாக உருவாகலாம், அது அற்புதமாக இருக்கும், ஏனெனில் நாம் பயன்படுத்தலாம்

198
00:27:38.529 --> 00:27:45.440
ஒரு குழுவின் அனைத்து பண்புகளும் நான் சொல்லும்போது ஒரு மூலக்கூறுகளின் சமச்சீர்மையை வரையறுக்க சரி

199
00:27:45.440 --> 00:27:50.919
சமச்சீர் என்பது மூலக்கூறுகளின் சமச்சீர்மையை வரையறுக்கிறது என்பதை வரையறுக்கவும்

200
00:27:50.919 --> 00:28:01.240
ஒரு குறிப்பிட்ட குழுவில் உங்களுக்குத் தெரிந்த பல மூலக்கூறுகள் உங்களுக்குத் தெரிந்ததை நாங்கள் பயன்படுத்தலாம்

201
00:28:01.240 --> 00:28:08.039
அந்த குழுவின் எழுத்துக்கள் சரி இந்த குறிப்பிட்ட சொல் தன்மையை இங்கே கவனியுங்கள் நான் ஒரு எழுத்துக்களை மட்டுமே குறிக்கிறேன்

202
00:28:08.039 --> 00:28:14.129
ஒரு சிறப்பியல்பு போன்றது, ஆனால் இது மற்றொரு பொருளை நீங்கள் அறிந்திருக்கிறது

203
00:28:14.129 --> 00:28:23.259
ஒரு வாரத்தில் தெளிவாக இருக்கும், எனவே இந்த சமச்சீர் செயல்பாடுகளை நாம் சரிபார்க்க வேண்டும்

204
00:28:23.259 --> 00:28:29.919
குழுவை உருவாக்க முடியுமா இல்லையா என்பது ஒரு கண்டுபிடிப்பில் எங்களுக்கு மிகவும் உதவியாக இருக்கும் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

205
00:28:29.919 --> 00:28:38.539
மூலக்கூறு சமச்சீர்வுகள் எவ்வாறு பலவற்றின் அவதானிப்பை உங்களுக்குத் தெரியும் என்று ஆணையிடுகின்றன

206
00:28:38.539 --> 00:28:48.320
பண்புகள் வேதியியல் அல்லது உங்களுக்கு இயற்பியல் பண்புகள் தெரியும், எனவே நாங்கள் இன்று இங்கேயும் நிறுத்துவோம்

207
00:28:48.320 --> 00:28:53.960
பின்வரும் வகுப்பில் ஒரு குழு உருவாவதற்கான இந்த சாத்தியத்தை நாங்கள் பார்ப்போம்

208
00:28:53.960 --> 00:29:00.549
இந்த சமச்சீர் செயல்பாடுகளை குழுவின் உறுப்புகளாகப் பயன்படுத்துகிறது

209
00:29:00.549 --> 00:29:01.280
மிக்க நன்றி