WEBVTT

1
00:00:13.580 --> 00:00:22.860
அனைவருக்கும் வணக்கம் வணக்கம், எனவே வாரத்தின் மூன்றில் ஒரு நாளைத் தொடங்கலாம்

2
00:00:22.860 --> 00:00:30.430
கடந்த இரண்டு வாரங்கள் aa சமச்சீர் கூறுகள் மற்றும் சமச்சீர் செயல்பாடுகள் பற்றி நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்

3
00:00:30.430 --> 00:00:36.230
கொடுக்கப்பட்ட மூலக்கூறு கட்டமைப்பில் மற்றும் ஒரு சமச்சீர் உறுப்பை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பது பற்றி நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்

4
00:00:36.230 --> 00:00:40.860
குறிப்பிட்ட சமச்சீர் கூறுகளிலிருந்து சமச்சீர் செயல்பாடுகளை எவ்வாறு உருவாக்குவது

5
00:00:40.860 --> 00:00:49.159
அந்த வகையில் உங்களுக்குத் தெரிந்த அனைத்தையும் நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியும்

6
00:00:49.159 --> 00:00:56.940
குறிப்பிட்ட மூலக்கூறு கட்டமைப்பிற்கு குறிப்பாக குழு கணிதத்தைப் பற்றியும் கற்றுக்கொண்டோம்

7
00:00:56.940 --> 00:01:02.370
குழு மற்றும் உங்களுக்குத் தெரிந்த மூலக்கூறு புள்ளி குழு அல்லது சமச்சீர் புள்ளி பற்றி நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்

8
00:01:02.370 --> 00:01:08.190
குழு அல்லது வெறுமனே புள்ளிகள் சமச்சீர் செயல்பாடுகளைக் கொண்ட புள்ளி குழு

9
00:01:08.190 --> 00:01:14.100
கொடுக்கப்பட்ட மூலக்கூறு கட்டமைப்பின் மற்றும் இன்னும் சில விஷயங்களைக் கற்றுக்கொண்டோம்

10
00:01:14.100 --> 00:01:21.720
ஒரு புள்ளியைக் கண்டுபிடிக்க இந்த புள்ளி குழு சமச்சீர்வை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

11
00:01:21.720 --> 00:01:27.470
மூலக்கூறு அல்லது ஒரு மூலக்கூறு என்பது இயற்கையில் துருவமுனைப்பு உங்களுக்குத் தெரியுமா

12
00:01:27.470 --> 00:01:36.250
அல்லது இல்லை என்றால் இந்த வாரம் நாம் என்ன செய்யப் போகிறோம் என்பது பின்வருமாறு, எனவே நாம் குறிப்பாக கற்றுக்கொள்வோம்

13
00:01:36.250 --> 00:01:45.970
வெவ்வேறு சமச்சீர் செயல்பாடுகளை ஒருங்கிணைக்கும் நுட்பம் மற்றும் அது அழைக்கப்படுகிறது

14
00:01:45.970 --> 00:01:52.960
குழு பெருக்கல் எனவே குழு பெருக்கல் அட்டவணையைப் பற்றியும் கற்றுக்கொள்வோம்

15
00:01:52.960 --> 00:02:02.280
நீங்கள் ஒரு புள்ளிக் குழுவைக் கொடுக்கிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வதற்கான வழியையும் நாங்கள் கற்றுக்கொள்வோம்

16
00:02:02.280 --> 00:02:09.420
எடுத்துக்காட்டுகளுக்கான எந்த புள்ளிக் குழுவும் d நான்கு d, பின்னர் நான் உங்களிடம் கேட்கிறேன் சமச்சீர் என்ன என்று சொல்லுங்கள்

17
00:02:09.420 --> 00:02:13.650
இந்த குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவில் உள்ள செயல்பாடுகள் தான் அதன் கூறுகள்

18
00:02:13.650 --> 00:02:20.890
இந்த குறிப்பிட்ட புள்ளி குழு எனவே அதை எப்படி செய்வது என்பது ஒரு வழி உள்ளது

19
00:02:20.890 --> 00:02:25.500
ஸ்டீரியோ கிராஃபிக் ப்ரொஜெக்டைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் ஸ்டீரியோ கிராஃபிக் ப்ராஜெக்டைப் பற்றி அறிந்துகொள்வோம்

20
00:02:25.500 --> 00:02:35.310
ஒரு குறிப்பிட்ட சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் பிரதிநிதித்துவத்தை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதை அறிய முயற்சிப்போம்

21
00:02:35.310 --> 00:02:42.200
இந்த மூன்று சமச்சீர்நிலைகளையும் நாங்கள் சி மூன்று சி நான்கு அல்லது சிக்மா சிக்மா ஹெச்எஸ் நான்கு என்று அழைக்கிறோம் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

22
00:02:42.200 --> 00:02:49.780
செயல்பாடுகள் அவற்றை எவ்வாறு பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகின்றன, எனவே எந்த கணித சட்டமும் உள்ளன

23
00:02:49.780 --> 00:02:55.319
அதைச் செய்ய வேலை செய்யுங்கள், எனவே ஒரு கணித சட்ட வேலை உள்ளது

24
00:02:55.319 --> 00:03:01.910
மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவங்களைப் பயன்படுத்துகிறது, எனவே நீங்கள் அடிப்படை பற்றி கொஞ்சம் கற்றுக்கொள்வீர்கள்

25
00:03:01.910 --> 00:03:09.260
மேட்ரிக்ஸ் இயற்கணிதம், பின்னர் இந்த மேட்ரிக்ஸை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதை அறிந்து கொள்வோம்

26
00:03:09.260 --> 00:03:18.420
சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் பிரதிநிதித்துவத்தை உருவாக்க இயற்கணிதம் மற்றும் எப்படி செய்வது என்பதையும் கற்றுக்கொள்வோம்

27
00:03:18.420 --> 00:03:25.200
அந்த பிரதிநிதித்துவங்களை எடுத்து குழுவின் பிரதிநிதித்துவத்தை முழுவதுமாக உருவாக்குங்கள்

28
00:03:25.200 --> 00:03:33.740
எனவே ஒரு குழு பெருக்கலுடன் தொடங்கலாம், எனவே எவ்வாறு இணைப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொண்டோம்

29
00:03:33.740 --> 00:03:41.099
மாறாக, சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் சில சேர்க்கைகளை நாம் பார்த்திருக்க வேண்டும்

30
00:03:41.099 --> 00:03:49.959
ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக் குழு, எனவே நாங்கள் அங்கு என்ன செய்தோம் என்பதைப் பற்றி நாங்கள் பேசுகிறோம்

31
00:03:49.959 --> 00:03:57.230
இரண்டு சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் பைனரி சேர்க்கை, எனவே நாங்கள் என்ன செய்தோம் என்பது இரண்டு சமச்சீர்மைகளை இயக்குகிறோம்

32
00:03:57.230 --> 00:04:04.240
மூலக்கூறு கட்டமைப்பில் அடுத்தடுத்து செயல்படும் மற்றும் மற்றொன்று என்னவாக இருக்கும் என்பதைக் கண்டுபிடித்தார்

33
00:04:04.240 --> 00:04:11.819
இரண்டு சமச்சீர் செயல்பாடுகளை இயக்குவதன் மூலம் ஒருவர் பெறும் இந்த மாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கும் செயல்பாடு

34
00:04:11.819 --> 00:04:16.160
அடுத்தடுத்து சரி, அதனால் தான் நாங்கள் கண்டுபிடித்தோம்

35
00:04:16.160 --> 00:04:24.690
இப்போது அத்தகைய பைனரி சேர்க்கைகளின் தீராத பட்டியலை நாம் அறிய விரும்பினால்

36
00:04:24.690 --> 00:04:32.229
ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவில் சாத்தியமானது மற்றும் சாத்தியமானது

37
00:04:32.229 --> 00:04:38.050
தலைகீழ் ஒழுங்கு பொருள் பைனரி கலவையை நான் கண்டுபிடிக்க விரும்பினால் abi முடியும்

38
00:04:38.050 --> 00:04:45.289
அல்லது சிக்மா பி சிக்மா பி பிரைம் போன்றவற்றை நாங்கள் உங்களுக்குக் காட்டியுள்ளதைப் போன்ற பாவின் முடிவும் உங்களுக்குத் தெரியுமா?

39
00:04:45.289 --> 00:04:52.680
சி இரண்டு கட்டணத்தை உள்ளடக்கியது, எனவே நீங்கள் தலைகீழாக செயல்பட்டால் என்ன நடக்கும் என்று நாங்கள் பார்க்கவில்லை

40
00:04:52.680 --> 00:05:01.860
சிக்மா பி டபுள் பிரைம் மற்றும் சிக்மா மன்னிக்கவும் சிக்மா பி பிரைம் சிக்மா சரி எனவே குழு

41
00:05:01.860 --> 00:05:08.909
பெருக்க அட்டவணை உங்களுக்கு குறிப்பிட்ட பட்டியலை பெறுவதற்கான வழியை வழங்குகிறது

42
00:05:08.909 --> 00:05:14.940
இந்த சமச்சீர் செயல்பாடுகளுக்கான பைனரி கலவையின் சரி, எனவே இங்கே சொல்லும்போது

43
00:05:14.940 --> 00:05:19.020
பெருக்கல் என்பது வெற்றிகரமான செயல்பாடுகளைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை

44
00:05:19.020 --> 00:05:31.240
எனவே உங்கள் திரையில் உங்களுக்குத் தெரிந்தவை என்னவென்றால், நீங்கள் ஒரு குழுவை எடுத்துக் கொண்டால், நீங்கள் hm ஐப் பார்த்தால்

45
00:05:31.240 --> 00:05:38.539
ஒரு ஆர்டர் h உள்ளது, எனவே உங்களிடம் aa புள்ளி குழு இருந்தால், அது உங்களுக்குத் தெரியும்

46
00:05:38.539 --> 00:05:43.159
இது ஒரு ஒழுங்கு ஒழுங்கு என்பது ஒரு குழுவில் உள்ள மொத்த உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையாகும்

47
00:05:43.159 --> 00:05:48.080
புள்ளி குழு புள்ளி குழுவில் இருக்கும் சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை

48
00:05:48.080 --> 00:05:56.900
h ஆல் குறிப்பிடப்படும் குழுவின் வரிசை இங்கே சரி, எனவே நீங்கள் எத்தனை பேர்

49
00:05:56.900 --> 00:06:04.509
ஒரு குழுவிற்கு நாம் எதிர்பார்க்கக்கூடிய பைனரி தயாரிப்பை அறிந்து கொள்ளுங்கள், எனவே வெளிப்படையான பதில் அதுவாக இருக்கும்

50
00:06:04.509 --> 00:06:12.839
h சதுரமாக இருக்கும், ஏனெனில் இங்கு கொடுக்கப்பட்ட சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் எண்ணிக்கை

51
00:06:12.839 --> 00:06:18.680
தன்னை உள்ளடக்கிய மற்றொரு h எண்ணிக்கையிலான செயல்பாடுகளுடன், அது h சதுர எண்ணைக் கொடுக்கும்

52
00:06:18.680 --> 00:06:26.440
மொத்த தயாரிப்புகள் மற்றும் இங்கே உங்கள் திரையில் உங்களுக்குத் தெரிந்தால் நீங்கள் காணலாம்

53
00:06:26.440 --> 00:06:33.899
இந்த பெருக்கலை எவ்வாறு செய்வது என்று வெளியேறுவதால் இந்த பெருக்கல் நீங்கள் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படுவதை அறிந்திருக்கலாம்

54
00:06:33.899 --> 00:06:39.399
வசதியாக ஒரு அட்டவணை வடிவில் நாம் ஏற்கனவே சொல்லப்பட்டிருக்கிறோம்

55
00:06:39.399 --> 00:06:45.969
அந்த அட்டவணையில் இது ஒவ்வொரு சதுர அட்டவணையாக இருக்கும், அங்கு நீங்கள் ஒவ்வொரு வரிசைகளையும் கொண்டிருக்கிறீர்கள்

56
00:06:45.969 --> 00:06:54.349
ஒவ்வொரு நெடுவரிசைகளும் எனவே நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள் என்பது எந்தவொரு விஷயத்திற்கும் இது போன்றது

57
00:06:54.349 --> 00:07:06.169
புள்ளி குழு என்னிடம் ஒரு புள்ளி குழு உள்ளது என்று கூறுகிறது, எனவே உங்களிடம் இருந்தால் ஒவ்வொரு உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையும் உங்களுக்குத் தெரியும்

58
00:07:06.169 --> 00:07:19.830
எனவே நான் வைத்திருக்கிறேன், பின்னர் நான் இரண்டு மூன்று மூன்று வரை வைத்திருக்கிறேன் என்று வைத்துக்கொள்வோம்

59
00:07:19.830 --> 00:07:29.020
ஒரு குழு பெருக்கல் அட்டவணை பின்பற்றப்படுகிறது, எனவே அதே சமச்சீர் செயல்பாடுகளையும் எழுதுகிறோம்

60
00:07:29.020 --> 00:07:34.729
பொதுவாக குழுவின் விஷயத்தில் இந்த குழுவில் உள்ள அனைத்து கூறுகளையும் எழுதுகிறோம்

61
00:07:34.729 --> 00:07:42.969
நெடுவரிசையும் அதே ஆர்டர்களில் இருப்பதால், இப்போது இரண்டு முதல் மூன்று வரை எழுதுவோம்

62
00:07:42.969 --> 00:07:50.930
நாங்கள் அடுத்து என்ன செய்யப் போகிறோம் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடித்திருக்கலாம், எனவே ஒவ்வொரு எண்ணையும் பெறுவோம்

63
00:07:50.930 --> 00:08:08.089
இந்த ஒவ்வொரு கலத்திலும் இந்த அலகுகள் ஒவ்வொன்றிலும் வரிசைகள் மற்றும் ஒவ்வொரு நெடுவரிசைகளும் உள்ளன

64
00:08:08.089 --> 00:08:14.159
கலத்தின் மூலம் நான் இந்த பகுதியை ஒவ்வொரு உயிரணுக்களிலும் ஒரு பொருளை உள்ளடக்குகிறோம், எப்படி இருக்கும்

65
00:08:14.159 --> 00:08:22.099
தயாரிப்பு எனவே இது சரித்தால் பெருக்கப்படுகிறது, எனவே இங்கே முடிவுகளை நீங்கள் அறிவீர்கள்

66
00:08:22.099 --> 00:08:28.599
இது ஒட்டுமொத்தமாக குழு பெருக்கல் அட்டவணை சரி

67
00:08:28.599 --> 00:08:37.089
எனவே உங்கள் திரையில் எழுதப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட மாநாட்டை நாங்கள் இங்கே பின்பற்றுவோம்

68
00:08:37.089 --> 00:08:43.310
எனவே மாநாட்டை நாம் முதலில் வரிசையை எடுத்துக்கொள்வோம், முதலில் நெடுவரிசை உறுப்பை எடுத்துக்கொள்வோம்

69
00:08:43.310 --> 00:08:49.410
ஒரு வரிசை உறுப்புடன் அதைப் பெருக்கும், எனவே நான் இங்கே உங்களுக்குக் காட்டியது முதலில்

70
00:08:49.410 --> 00:08:53.451
நாம் இதை எடுத்துக்கொள்வோம், பின்னர் இதைப் பெருக்கினால் இதேபோல் இதை எடுத்து பெருக்கிவிடும்

71
00:08:53.451 --> 00:09:03.580
வரிசை உறுப்புகளில் ஏதேனும் ஒன்றைக் கொண்டு இப்போது இந்த aa புள்ளியில் aa ஒரு தேற்றம் உள்ளது

72
00:09:03.580 --> 00:09:09.620
மறுசீரமைப்பின் தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது இந்த குழுவின் சூழலில் உங்களுக்குத் தெரியும்

73
00:09:09.620 --> 00:09:15.520
பெருக்கல் அட்டவணை எனவே ஒவ்வொரு தேடும் ஒவ்வொரு நெடுவரிசையும் இந்த தேற்றம் என்ன சொல்கிறது?

74
00:09:15.520 --> 00:09:22.930
குழு பெருக்கல் அட்டவணையில் ஒவ்வொரு குழு கூறுகளையும் ஒரு முறை மற்றும் ஒரே ஒரு முறை பட்டியலிடுகிறது

75
00:09:22.930 --> 00:09:30.050
இரண்டு வரிசைகள் மற்றும் இரண்டு நெடுவரிசைகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்க முடியாது, எனவே இந்த தேற்றத்தின் சான்று

76
00:09:30.050 --> 00:09:39.370
இந்த குறிப்பிட்ட அட்டவணையை நான் பார்த்தால் இங்கே உள்ளது என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

77
00:09:39.370 --> 00:09:48.330
இந்த குழு பெருக்கல் அட்டவணையைப் பற்றி உங்களுக்குத் தெரிந்த எந்தவொரு குறிப்பிட்ட வரிசையையும் நான் எடுத்துக்கொள்வேன்

78
00:09:48.330 --> 00:10:04.230
நான் சில n வது வரிசையை எடுத்துக்கொள்வேன் என்று சொல்லுங்கள், இது எனது n வது வரிசை சரி என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள், எனவே இது எனது n வது ஆக இருக்கும்

79
00:10:04.230 --> 00:10:09.950
வரிசை எனவே இப்போது பெருக்கங்கள் எப்படி இருக்கும் என்பது உங்களுக்கு இங்கே தெரியும் எனக்குக் கிடைக்கும்

80
00:10:09.950 --> 00:10:16.840
உறுப்புகளாக ஒரு உரிமை அதனால் அது சரி

81
00:10:16.840 --> 00:10:31.650
எனவே நான் அனீயைக் கொண்டிருப்பேன், பிறகு உங்களுக்கு இரண்டு மன்னிக்கவும் அனா இரண்டு மற்றும் பல தெரியும்

82
00:10:31.650 --> 00:10:48.430
நீங்கள் அனா சரி என்று சொல்லும் அனைவரையும் நீங்கள் பார்த்தால், இப்போது இந்த எல்லாவற்றையும் செய்ய வேண்டும்

83
00:10:48.430 --> 00:10:57.140
குழுவின் தனித்துவமான தனித்துவமான கூறுகள் எனவே இந்த கூறுகள் எதுவும் ஒரே மாதிரியாக இல்லை

84
00:10:57.140 --> 00:11:03.450
ஏற்கெனவே நாங்கள் அறிந்திருக்கிறோம், நான் இப்போது அல்லது அவற்றின் போது சொல்லும்போது அவற்றின் சேர்க்கைகளை கற்றுக்கொண்டேன்

85
00:11:03.450 --> 00:11:16.420
ஒரு மன்னிக்கவும் அனா இரண்டு இந்த சேர்க்கைகள் அனைத்தும் உங்களுக்குத் தெரிந்த வித்தியாசத்தை எனக்குத் தரும்

86
00:11:16.420 --> 00:11:22.860
தயாரிப்புகள் அனைத்தும் வேறுபட்டவை என்பதால் இந்த தயாரிப்புகள் அனைத்தும் கொடுக்கப் போகின்றன

87
00:11:22.860 --> 00:11:34.540
எனக்கு வித்தியாசமான முடிவுகள் சரி, எனவே இந்த n வது வரிசையில் ஒவ்வொரு புதிய மெனு கூறுகளும் உருவாகின்றன

88
00:11:34.540 --> 00:11:40.630
இந்த பைனரி தயாரிப்பு அனைத்தும் வித்தியாசமாக இருக்கும், இந்த வரிசைகளில் ஏதேனும் ஒன்றை நான் தேர்வு செய்யலாம்

89
00:11:40.630 --> 00:11:46.920
எனவே அவை அனைத்தும் உருவாகும் ஒவ்வொரு வெவ்வேறு கூறுகளையும் வைத்திருப்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

90
00:11:46.920 --> 00:11:56.740
இப்போது நான் ஒரு பைனரி செயல்பாடுகளை ஒரு வரிசையில் இருந்து மீண்டும் செய்யப் போவதில்லை என்பதால்

91
00:11:56.740 --> 00:12:04.380
மற்றொரு வரிசை அதாவது இந்த வரிசைகள் அனைத்தும் முழுமையாக இருக்கும் என்ற பொருளில் அவை வித்தியாசமாக இருக்கும்

92
00:12:04.380 --> 00:12:10.640
இந்த மறுசீரமைப்பில் இங்கே சரியாக என்ன எழுதப்பட்டுள்ளது என்பதன் அர்த்தம் என்ன என்பது வேறுபட்டது

93
00:12:10.640 --> 00:12:18.810
ஒவ்வொரு வரிசையும் உங்களுக்குத் தெரிந்த தேற்றம் ஒவ்வொரு குழு கூறுகளையும் ஒரு முறை மற்றும் ஒரே ஒரு முறை பட்டியலிடுகிறது

94
00:12:18.810 --> 00:12:24.720
இரண்டு வரிசைகளும் ஒரே மாதிரியானவை அல்ல, இதனால் இது எளிதில் தெரியும்

95
00:12:24.720 --> 00:12:30.150
நெடுவரிசைகளைப் பற்றி சொல்லலாம் சரி, இந்த விஷயங்களை ஒரு நெடுவரிசையின் அடிப்படையில் என்னால் செய்ய முடியும்

96
00:12:30.150 --> 00:12:39.760
மறுசீரமைப்பு தேற்றமும் இப்போது மிகவும் நல்லது, இந்த குழுக்களில் சிலவற்றைப் பார்ப்போம்

97
00:12:39.760 --> 00:12:45.010
குழு பெருக்கல் அட்டவணை எனவே முதலில் குழு பெருக்கல் அட்டவணையை வரிசையுடன் எடுக்கலாம்

98
00:12:45.010 --> 00:12:55.130
இரண்டு சரி நாம் அதை g two ok என அழைப்போம், எனவே குழுவின் எந்த வரிசையும் அதை அழைக்கும்

99
00:12:55.130 --> 00:13:03.130
குழு பெருக்கல் அட்டவணைக்கு gn ok போன்றது, எனவே g இரண்டையும் நாம் காணலாம்

100
00:13:03.130 --> 00:13:09.620
கறுப்புப் பலகையில் நான் உங்களுக்குக் காட்டிய அதே அணுகுமுறையை நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம்

101
00:13:09.620 --> 00:13:14.810
இரண்டாவது வரிசை இரண்டு குழுவை நீங்கள் அறிவீர்கள், எங்களிடம் உள்ள உறுப்புகளில் எது உண்மையானது

102
00:13:14.810 --> 00:13:21.300
அடையாளம் மற்றும் வேறு எந்த உறுப்பு இங்கே இருக்க முடியும், எனவே நாங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறோம்

103
00:13:21.300 --> 00:13:26.820
இந்த உறுப்பு என நான் அறிந்திருப்பதால் ஒரே ஒரு சேர்க்கை மட்டுமே சாத்தியமாகும்

104
00:13:26.820 --> 00:13:34.130
அந்த அடையாளம் உங்களுக்குத் தெரிந்த எந்தவொரு உறுப்புடனும் ஒன்றிணைந்து அதே உறுப்பைத் திருப்பித் தருகிறது

105
00:13:34.130 --> 00:13:41.680
எனவே நீங்கள் e தயாரிப்பு மற்றும் வெளிப்படையாக அது e என்று உங்களுக்குத் தெரியும், பின்னர் e தயாரிப்பு எனக்கு ஒரு சரி

106
00:13:41.680 --> 00:13:50.530
எனவே இதுவும் மிக எளிதாக நீங்கள் அதைக் கண்டுபிடிக்க முடியும், எனவே இது மிகவும் எளிதானது

107
00:13:50.530 --> 00:13:59.250
g wo க்கான குழு பெருக்கல் அட்டவணையைக் கண்டுபிடி, இப்போது உங்களை கொஞ்சம் அதிகமாகப் பார்ப்போம்

108
00:13:59.250 --> 00:14:07.440
ஒழுங்கு மூன்று குழுவாக இருக்கும் குழுவை அறிந்து கொள்ளுங்கள், எனவே உங்களுக்குத் தெரிந்த குழுவை நாங்கள் எவ்வாறு உருவாக்குவோம்

109
00:14:07.440 --> 00:14:14.680
உங்களுக்கான பெருக்கல் அட்டவணை ஒழுங்கு மூன்று வரிசைக் குழுவை அறியும், எனவே பார்ப்போம்

110
00:14:14.680 --> 00:14:20.160
இங்கே உங்கள் திரையில் எனவே முதலில் உங்களுக்குத் தெரிந்த அனைத்து கூறுகளையும் எழுதுங்கள்

111
00:14:20.160 --> 00:14:27.070
வரிசை மற்றும் நெடுவரிசை சரி, பின்னர் உங்களுக்குத் தெரிந்த சேர்க்கை வரிசையைப் பின்பற்றி பெருக்கத் தொடங்குங்கள்

112
00:14:27.070 --> 00:14:34.310
நாங்கள் கூறியுள்ளதால், எல்லா உறுப்புகளுடனும் ஒன்றிணைந்து, அதைத் திருப்பித் தருகிறது

113
00:14:34.310 --> 00:14:40.120
உறுப்பு எனவே முதல் வரிசை மற்றும் முதல் நெடுவரிசை மிக எளிதாக கண்டுபிடிக்கப்பட்டது

114
00:14:40.120 --> 00:14:45.500
இது மிகவும் அற்பமானது மற்றும் ஒருவர் அதை நன்றாக எழுத முடியும், எனவே இந்த காரணத்தால் நாம் வெளியேற்றப்படுகிறோம்

115
00:14:45.500 --> 00:14:51.340
aa தயாரிப்புகள் உங்களுக்குத் தெரிந்த நான்கு வெவ்வேறுவற்றைக் கொண்டிருக்கும்

116
00:14:51.340 --> 00:15:02.730
எனவே அவற்றைப் பற்றி எப்படிப் போவது, அதனால் நாம் அதை ஒரு வழியில் மட்டுமே செய்ய முடியும், எனவே இப்போது நாம் நினைத்தால்

117
00:15:02.730 --> 00:15:10.960
e ஐத் தொடர்ந்து b க்கு சமம் அல்லது அதைத் தொடர்ந்து சமம் என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

118
00:15:10.960 --> 00:15:21.120
அதாவது e என்பது அதன் சொந்த தலைகீழ் சரி, இந்த இரண்டு தேர்வுகளிலிருந்தும் இப்போது நாம் aa ஐ எடுத்துக் கொண்டால்

119
00:15:21.120 --> 00:15:28.980
ஒரு அடையாளத்தைத் தொடர்ந்து, பின்னர் பி தொடர்ந்து பி என்பதும் அடையாளமாக இருக்க வேண்டும், அதனால் அதுதான்

120
00:15:28.980 --> 00:15:37.410
அது குறிக்கப்படுகிறது, நாம் அந்த வளர்ச்சியை எடுத்து இதைப் பின்பற்ற முயற்சித்தால் நாம் பெறலாம்

121
00:15:37.410 --> 00:15:44.220
இது வரை நான் அறிந்திருக்கிறேன், aa e க்கு சமம், பின்னர் பிபி எப்போது கொடுக்கிறது

122
00:15:44.220 --> 00:15:50.010
நான் இந்த பகுதியை சரி செய்ய வேண்டும், எனவே இந்த இரண்டு கூறுகளும் உங்களுக்குத் தெரிந்திருக்கும்

123
00:15:50.010 --> 00:16:06.600
இந்த இரண்டு தயாரிப்புகளையும் பா மற்றும் ஏபி போன்றது, எனவே நீங்கள் இங்கே ஒரு மற்றும் பி இங்கே இருக்க வேண்டும்

124
00:16:06.600 --> 00:16:12.620
இந்த வரிசை நிலையை இப்போது பூர்த்தி செய்வதற்காக தெரிந்து கொள்ளுங்கள், அது உங்களை ஒரு சிக்கலுக்கு இட்டுச் செல்லும்

125
00:16:12.620 --> 00:16:19.740
ஏனெனில் இந்த வரிசையின் இரண்டு கூறுகளும் ஒன்றல்ல என்று ஒரு வரிசை நிலையை இது பூர்த்தி செய்கிறது

126
00:16:19.740 --> 00:16:24.589
ஆனால் நீங்கள் நெடுவரிசைப் பக்கத்தைப் பார்க்கும்போது உங்களிடம் என்ன இருக்கிறது?

127
00:16:24.589 --> 00:16:30.850
நீங்கள் அதே கூறுகளை அறிந்த தயாரிப்பு, எனவே இரண்டாவதாக நீங்கள் இரண்டு முறை அறிந்திருக்கிறீர்கள்

128
00:16:30.850 --> 00:16:38.050
இங்கே நீங்கள் இரண்டு முறை b ஐ வைத்திருக்கிறீர்கள், அது முற்றிலும் அனுமதிக்கப்படவில்லை, இதன் பொருள் எங்களிடம் இருக்க முடியாது

129
00:16:38.050 --> 00:16:45.250
aa என்பது e க்கு சமம் அல்லது bb e க்கு சமம்

130
00:16:45.250 --> 00:16:59.220
aa என்பது b வலதுபுறத்திற்கு சமமான ஒரு நிபந்தனையுடன் எஞ்சியுள்ளோம்

131
00:16:59.220 --> 00:17:05.919
எனவே e க்கு சமமாக இருப்பதற்கு பதிலாக, aa ஐ b க்கு சமமாக தேர்வு செய்தால், நாம் பெறுவதை முடிக்கலாம்

132
00:17:05.919 --> 00:17:11.829
இந்த குறிப்பிட்ட அட்டவணை மற்றும் நீங்கள் படிப்படியாக உங்களை செய்ய முடியும் என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

133
00:17:11.829 --> 00:17:17.529
இந்த நிபந்தனைகளைத் தேர்வுசெய்வது ஈ அதை எழுதுவதற்கு சமம், பின்னர் தொடர்ந்து செய்வதை நீங்கள் அறிவீர்கள்

134
00:17:17.529 --> 00:17:25.189
மீதமுள்ள நிரப்புதல் உங்களுக்குத் தெரிந்த வெற்றிடங்களை நீங்கள் அறிவீர்கள், இதில் நீங்கள் இருப்பீர்கள்

135
00:17:25.189 --> 00:17:31.909
இந்த குறிப்பிட்ட பெருக்கத்தில் நீங்கள் பார்த்தால் இப்போது இங்கே குறிப்பிட்ட பெருக்கல் அட்டவணை

136
00:17:31.909 --> 00:17:39.549
அட்டவணை நீங்கள் இரண்டு வரிசைகளைக் காண மாட்டீர்கள் அல்லது இரண்டு நெடுவரிசைகளும் ஒரே மாதிரியாக இல்லை என்பது நிச்சயம், உங்களுக்குத் தெரியும்

137
00:17:39.549 --> 00:17:47.840
ஒரு நெடுவரிசை அல்லது ஒற்றை வரிசையில் இரண்டு கூறுகளும் மீண்டும் மீண்டும் வருவதில்லை, எனவே இது சரியாக

138
00:17:47.840 --> 00:17:53.159
குழு பெருக்கல் அட்டவணையை நீங்கள் அறிவீர்கள் என்ற உங்களுக்குத் தெரிந்த கருத்தை இது பின்பற்றுகிறது, எனவே இது ஒரு தனித்துவமானது

139
00:17:53.159 --> 00:18:01.990
ஒழுங்கு மூன்றின் குழு பெருக்கல் அட்டவணையை கண்டுபிடிக்க ஒரு வகையான வழி

140
00:18:01.990 --> 00:18:07.669
நீங்கள் அறியக்கூடிய அதே வழியில் நீங்கள் வரிசைக் குழுவை அறிந்திருப்பதைப் போல உயர்ந்த வரிசையில் தொடர்ந்து செல்லுங்கள்

141
00:18:07.669 --> 00:18:12.929
ஐந்து மற்றும் ஆறு வரிசைகளின் நான்கு குழு மற்றும் பல

142
00:18:12.929 --> 00:18:23.299
இப்போது இந்த மூன்று கிராம் விஷயத்தில் உங்களுக்கு மிகவும் சுவாரஸ்யமான விஷயம் உங்களுக்குத் தெரியும்

143
00:18:23.299 --> 00:18:35.320
இங்கே வருகிறது, நாங்கள் aa ஐ b க்கு சமமாக தேர்ந்தெடுத்துள்ளதை நீங்கள் காண்கிறீர்கள், இப்போது எங்களுக்கு முதலில் உள்ளது

144
00:18:35.320 --> 00:18:48.169
aa b க்கு சமம், பின்னர் எனக்கு aaa e க்கு சமம் உள்ளது, ஏனெனில் நீங்கள் அதை எளிதாகக் காணலாம்

145
00:18:48.169 --> 00:18:54.419
இங்கே ஒரு பி ஆகும், இதன் பொருள் நான் இந்த பகுதியை பி ஆல் மாற்ற முடியும், எனவே இது அடிப்படையில் ஏபி மற்றும் விடுங்கள்

146
00:18:54.419 --> 00:19:02.460
ab என்றால் என்ன என்பதைப் பாருங்கள், எனவே b ஆல் பெருக்கப்படுகிறது, அதையே நாம் எழுதியுள்ளோம்

147
00:19:02.460 --> 00:19:09.360
குறிப்பிட்ட வழக்கு நான் உண்மையில் பி போன்ற வேறு எதையும் பார்க்க தேவையில்லை, ஏனெனில் இது

148
00:19:09.360 --> 00:19:18.269
நான் இந்த உறுப்பை ஒரு எடுத்துக்கொண்டால், அதை தொடர்ந்து இயக்குவது உங்களுக்குத் தெரியும் என்றால் நான் aa ஐப் பெறுவேன்

149
00:19:18.269 --> 00:19:26.230
ஒரு கன சதுரம் மற்றும் பலவற்றைச் செய்யுங்கள், இது உங்களுக்குத் தெரிந்த அனைத்து கூறுகளையும் உருவாக்கும்

150
00:19:26.230 --> 00:19:33.419
குழு சரி, எனவே நம்மிடம் இருப்பது aa சதுரம் போன்றது

151
00:19:33.419 --> 00:19:41.600
மற்றும் ஒரு கன சதுரம் அடையாளத்தைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை, எனவே இந்த வகை குழு இருக்க முடியும்

152
00:19:41.600 --> 00:19:51.279
உருவாக்கப்படுகிறது, எனவே g மூன்று ஒரு தனிமத்தால் உருவாக்கப்படலாம், இது இங்கேயே உள்ளது

153
00:19:51.279 --> 00:20:00.249
ஒரு சதுரம் மற்றும் ஒரு கனசதுரம் e க்கு சமம், எனவே இந்த வகை குறிப்பிட்ட குழுவை உருவாக்க முடியும்

154
00:20:00.249 --> 00:20:07.690
குழு ஜெனரேட்டர் என அழைக்கப்படும் ஒரே ஒரு குழுவால் சுழற்சி குழுக்கள் என்று அழைக்கப்படுகிறது

155
00:20:07.690 --> 00:20:14.889
ஏனென்றால் உங்களிடம் ஒரு சதுரம் மற்றும் ஒரு கனசதுரம் இருப்பதைப் போல இதை எளிதாகக் கண்டுபிடிக்க முடியும்

156
00:20:14.889 --> 00:20:22.259
இந்த குறிப்பிட்ட வழக்கு g மூன்று ஒரு கன சதுரம் என்றால் e எனவே நான்கு என்பது மீண்டும் மீண்டும் ஒரு சதுரம் என்று பொருள்

157
00:20:22.259 --> 00:20:29.379
ஒரு கன சதுரம் எனவே சுழற்சி சரியாகச் சுற்றி வருவதை நீங்கள் அறிவீர்கள், எனவே அதன் ஒரே a சதுரம் மற்றும் அடையாளம்

158
00:20:29.379 --> 00:20:35.419
இவை மூன்று கூறுகள் ஆனால் இது உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒரு குழு தான், இது சிறப்பு

159
00:20:35.419 --> 00:20:41.549
சுழற்சி குழு என்று அழைக்கப்படுகிறது இப்போது சுழற்சி பற்றிய சில குறிப்பிட்ட விஷயங்கள்

160
00:20:41.549 --> 00:20:49.809
குழு என்பது ஒரு சுழற்சியின் வரிசையாகும், நாம் ஒழுங்கை n ஐ மூன்றுக்கு சமம் என்று பார்த்தோம்

161
00:20:49.809 --> 00:20:56.960
எனவே இயற்கையில் சுழற்சி மற்றும் அடிப்படையில் கட்டளையிடப்பட்ட எந்தவொரு பொதுக் குழுவிற்கும்

162
00:20:56.960 --> 00:21:06.269
இதன் பொருள் h என்பது n க்கு சமம், பின்னர் x க்கு சக்தி n என்பது e க்கு சமம், அங்கு x என்பது குழு ஜெனரேட்டராகும்

163
00:21:06.269 --> 00:21:15.309
ஜெனரேட்டர் ஒரு மற்றும் இது இருந்த இந்த கிராம் மூன்றின் அடிப்படையில் எங்களுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு இருந்தது

164
00:21:15.309 --> 00:21:21.590
g மூன்று என்பது ஒரு சுழற்சியின் குழுக்களின் எளிய எடுத்துக்காட்டு, இது ஒரு சிறிய விஷயமல்ல

165
00:21:21.590 --> 00:21:29.590
நீங்கள் சுழற்சி குழுக்களை அறிவீர்கள், இல்லையெனில் ஒருவர் கிராம் இரண்டைப் பற்றி யோசிக்க முடியும் அல்லது உங்களுக்கு கிராம் ஒன்று தெரியும்

166
00:21:29.590 --> 00:21:35.990
உறுப்புகளின் அடையாளத்தின் அடிப்படையில் மட்டுமே அவை சுழற்சியின் நிலையை பூர்த்தி செய்யும் என்று நீங்கள் கூறலாம்

167
00:21:35.990 --> 00:21:42.770
குழு ஆனால் அவை அற்பமானவை, எனவே இது உங்களுக்குத் தெரிந்த முதல் அற்பமான உதாரணம்

168
00:21:42.770 --> 00:21:50.869
சுழற்சி குழு ஜி மூன்று சரி, எனவே இப்போது உங்களுக்குத் தெரிந்த சிலவற்றைப் பார்ப்போம்

169
00:21:50.869 --> 00:22:00.489
இங்கே துணைக்குழு என்று அழைக்கப்படும் கருத்து எனவே நீங்கள் பார்த்தால் இந்த துணை குழு என்ன

170
00:22:00.489 --> 00:22:07.850
ஒரு திரை ஒரு குழு அதன் உறுப்பினர்கள் அனைவரும் மற்றொரு குழுவின் உறுப்பினர்கள் இருவரும் உட்படுத்தப்படுகிறார்கள்

171
00:22:07.850 --> 00:22:15.919
அதே செயல்பாடுகளுக்கு, அதனால் நான் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையின் குழுவைக் கொண்டிருந்தால் அதன் பொருள் பின்வருமாறு

172
00:22:15.919 --> 00:22:23.409
அந்த குழுவில் உள்ள இந்த ஆறு கூறுகளில் மூன்று இருந்தால், இப்போது எனக்கு ஆறு குழு உள்ளது என்று கூறுங்கள்

173
00:22:23.409 --> 00:22:32.759
அவை ஒரு குழுவை சரி செய்கின்றன, அது சாத்தியமானது இந்த விஷயத்தில் எவ்வளவு சரி என்று பார்ப்போம்

174
00:22:32.759 --> 00:22:40.340
ஒரு குழுவை உருவாக்குவதற்கான அளவுகோல்களை பூர்த்தி செய்யும் அந்த கூறுகளின் பொருள் a

175
00:22:40.340 --> 00:22:44.860
முக்கிய பெரிய குழுவின் துணைக் குழு, நான் பேசிக் கொண்டிருந்த ஒழுங்கு மூன்று குழு

176
00:22:44.860 --> 00:22:52.989
முக்கிய குழுவின் துணைக் குழுவாக ஆறு ஆர்டர்களைக் கொண்டிருக்கும், மேலும் ஒரு சிறப்பு உள்ளது

177
00:22:52.989 --> 00:22:58.700
துணைக்குழுவுக்கு எந்த வரிசையும் இருக்க முடியாது என்பது உங்களுக்குத் தெரியும், சில திட்டவட்டமான நிபந்தனைகள் உள்ளன

178
00:22:58.700 --> 00:23:05.509
உங்களிடம் உள்ள ஒரு குழுவை அழைப்பதன் மூலம் திருப்தி அடைவது உங்களுக்குத் தெரியும்

179
00:23:05.509 --> 00:23:13.320
துணைக் குழு என்று அழைக்கப்பட வேண்டும், அதாவது அந்த துணைக் குழுவின் வரிசை உங்களுக்குத் தெரியும்

180
00:23:13.320 --> 00:23:20.029
முக்கிய குழுவின் வரிசையின் ஒருங்கிணைந்த காரணியாக இருக்க வேண்டும், அதுதான் இங்கே எழுதப்பட்டுள்ளது

181
00:23:20.029 --> 00:23:27.010
வரிசையின் h இன் எந்தவொரு துணைக்குழுவின் கட்டளைகளும் உள்ளன, அவை ஒருங்கிணைந்த காரணிகளாக இருக்க வேண்டும்

182
00:23:27.010 --> 00:23:30.980
குழுவின் வரிசை எனவே வேறுவிதமாகக் கூறினால் அது என்ன அர்த்தம் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள்

183
00:23:30.980 --> 00:23:42.700
நான் ஒரு குழுவைக் கொண்டிருக்கிறேன், எனவே நான் பிரதான குழுவை எழுதினால், அங்கே இருந்தால் இதுதான்

184
00:23:42.700 --> 00:23:50.039
ஒரு துணைக் குழு என்பது ஒழுங்கு என்பது g ஆக இருந்தால் அது அப்படி இருக்க வேண்டும்

185
00:23:50.039 --> 00:24:04.119
h ஆல் g என்பது k க்கு சமம், k என்பது ஒரு முழு எண், இது துணைக்குழுவின் உருவாக்கம் உங்களுக்குத் தெரியும்

186
00:24:04.119 --> 00:24:12.169
g எனவே இதன் பொருள் என்னவென்றால், நான் ஆறில் ஒரு குழு இருந்தால், உங்களுக்கு துணை தெரியும்

187
00:24:12.169 --> 00:24:23.820
உண்மையில் வடிவமாக இருக்கக்கூடிய குழுக்கள் ஒன்று இரண்டு மற்றும் மூன்று வரிசைகளைக் கொண்டிருக்கலாம் அல்லது கொண்டிருக்கலாம்

188
00:24:23.820 --> 00:24:29.889
அவற்றில் ஒன்று அற்பமான எடுத்துக்காட்டு, இரண்டு மற்றொன்று மற்றும் மூன்றாவது விருப்பம் என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

189
00:24:29.889 --> 00:24:42.080
சாத்தியமான மற்ற துணைக் குழு மூன்று வரிசைகளைக் கொண்டிருக்கிறது, எனவே இங்கே பார்ப்போம்

190
00:24:42.080 --> 00:24:51.070
இன்னும் சிலவற்றில் இரண்டு நான்கு பெருக்கங்களை அட்டவணையில் கிராம் நான்கு என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

191
00:24:51.070 --> 00:24:57.430
உங்கள் திரையில் இரண்டு வெவ்வேறு தொகுப்புகள் உள்ளன, இந்த குழு பெருக்கல் அட்டவணை உங்களுக்குத் தெரியும்

192
00:24:57.430 --> 00:25:01.980
ஒழுங்கு நான்கு கொண்ட ஒரு குழுவிற்கு இது ஒன்று, இங்கே இரண்டு

193
00:25:01.980 --> 00:25:10.970
இப்போது இவை இரண்டும் வெவ்வேறு குழு பெருக்கல் அட்டவணை என்பதை நீங்கள் காணலாம்

194
00:25:10.970 --> 00:25:19.239
சிலவற்றிற்கு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட வகை பெருக்கல் அட்டவணைகளை உண்மையில் உருவாக்க முடியும்

195
00:25:19.239 --> 00:25:26.609
ஆர்டர்கள் சரி, எனவே ஜி நான்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, இந்த பெருக்கத்தை நீங்கள் பெறுவது உங்களுக்குத் தெரியாது

196
00:25:26.609 --> 00:25:33.009
அட்டவணை நாங்கள் ஒரு உதாரணத்தை g மூன்று எளிய ஒன்றைக் காட்டினோம், இதை நீங்கள் உருவாக்க முடியும்

197
00:25:33.009 --> 00:25:41.789
நீங்கள் ஏற்கனவே கற்றுக்கொண்ட அந்தக் கொள்கைகளுடன் இரண்டு வெவ்வேறு கிராம் பவுண்டரிகள் ஒன்று

198
00:25:41.789 --> 00:25:49.379
இந்த கிராம் நான்கில் இருந்து நீங்கள் ஒரு துணைக் குழுவை எடுக்க முடியும் என்பதை இங்கே பார்க்கலாம்

199
00:25:49.379 --> 00:25:55.940
ஒழுங்கு இரண்டு மற்றும் ஒழுங்கு இரண்டு குழு ஒரு தனித்துவமான இரண்டு பெருக்கல் அட்டவணையைக் கொண்டிருக்கும்

200
00:25:55.940 --> 00:26:02.419
ஏற்கனவே இரண்டு வயதாக இருக்கும், மேலும் குழு பெருக்கல் அட்டவணையை எளிதாகக் கண்டுபிடிக்கலாம்

201
00:26:02.419 --> 00:26:11.809
இதிலிருந்து g இரண்டுக்கு எந்த g இரண்டு உங்களுக்குத் தெரியும் g பவுண்டரிகள் சரி

202
00:26:11.809 --> 00:26:23.249
எனவே இப்போது இதேபோல் கிராம் ஐந்து என்ன என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம், மேலும் நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்

203
00:26:23.249 --> 00:26:31.559
g ஆறு எனவே உங்கள் திரையில் வலதுபுறம் ஒரு குழுவிற்கான குழு பெருக்கல் அட்டவணை உள்ளது, அதில் ஆறு ஆர்டர்கள் உள்ளன

204
00:26:31.559 --> 00:26:38.109
இதை g ஆறு என்று அழைக்கவும், ஆனால் இது ஒரு தனித்துவமான பெருக்கல் அட்டவணை அல்ல, இது ஒரு குழுவிற்கு சாத்தியமாகும்

205
00:26:38.109 --> 00:26:45.489
ஆறாவது வரிசையில் இதை விட அதிகமாக நீங்கள் உருவாக்கலாம் மற்றொரு வகை குழு பெருக்கல் அட்டவணை

206
00:26:45.489 --> 00:26:55.509
அந்த குழு பெருக்கல் அட்டவணையை நீங்களே உருவாக்க முயற்சிக்க வேண்டும், இப்போது நாம் நினைத்தால் சரி

207
00:26:55.509 --> 00:27:04.340
இந்த குறிப்பிட்ட குழு பெருக்கல் அட்டவணையை நான் உங்களுக்கு தருகிறேன்

208
00:27:04.340 --> 00:27:12.509
ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவிற்கான அட்டவணை, இது ஆறு வரிசைகளைக் கொண்டுள்ளது, எனவே என்ன

209
00:27:12.509 --> 00:27:18.980
நீங்கள் நினைத்துப் பார்க்கக்கூடிய குழு இது ஒரு ஒழுங்கு ஆறு என்று உங்களுக்குத் தெரிந்த எளிதான பதில் இருக்கும்

210
00:27:18.980 --> 00:27:26.200
c மூன்று v நீங்கள் அம்மோனியாவை எடுத்துக்கொள்வது ஒரு எடுத்துக்காட்டு மற்றும் நீங்கள் அனைத்து சமச்சீர் செயல்பாடுகளையும் கடந்து சென்றால்

211
00:27:26.200 --> 00:27:31.720
நீங்கள் அம்மோனியாவுக்கு ஆறு சமச்சீர் செயல்பாடுகளில் அந்த பிழையைக் காணலாம்

212
00:27:31.720 --> 00:27:38.760
அடையாளம் சி மூன்று சி மூன்று சதுர சிக்மா வி சிக்மா வி பிரைம் சிக்மா வி டபுள் பிரைம் சரி உள்ளன

213
00:27:38.760 --> 00:27:44.509
குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவில் ஆறு கூறுகள் சரி

214
00:27:44.509 --> 00:27:52.869
இப்போது உங்கள் திரையில் எழுதப்பட்ட பெருக்கல் அட்டவணையை இப்போது ஒப்பிடலாம்

215
00:27:52.869 --> 00:28:01.350
c மூன்று v க்கான பெருக்கல் அட்டவணையுடன் குறிப்பாக அம்மோனியாவுக்கு இது சரி

216
00:28:01.350 --> 00:28:09.330
இப்போது பாருங்கள் ஆறு ஆறு மீண்டும் திரையில் உள்ளது, உங்களுக்கும் உள்ளது

217
00:28:09.330 --> 00:28:15.570
அம்மோனியாவின் சமச்சீர் செயல்பாடுகளுக்கான குழு பெருக்கல் அட்டவணை எனவே நீங்கள் என்ன பார்க்கிறீர்கள்

218
00:28:15.570 --> 00:28:23.860
இங்கே அனைத்து பெருக்கங்களும் இப்போது வழங்கப்படுகின்றன என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்பது

219
00:28:23.860 --> 00:28:29.730
ஒற்றுமை இந்த இரண்டாக மாறும், நீங்கள் இரண்டு அட்டவணைகளையும் ஒரு முறை கிராம் பார்த்தால்

220
00:28:29.730 --> 00:28:35.340
ஆறு இது ஒரு சுருக்கக் குழு மற்றும் c மூன்று v க்கான இந்த புள்ளி சமச்சீர் புள்ளி குழு

221
00:28:35.340 --> 00:28:46.729
அதாவது அம்மோனியா என்பது ஒரு குழுவின் அனைத்து விதிகளும் இதற்குக் கீழ்ப்படியப்படுவதை நீங்கள் அறிவீர்கள்

222
00:28:46.729 --> 00:28:52.059
அம்மோனியாவிற்கான குழு பெருக்கல் அட்டவணை எனவே இங்கே அனைத்து சமச்சீர் செயல்பாடுகளும் அவை பின்பற்றுகின்றன

223
00:28:52.059 --> 00:28:57.739
இந்த கொள்கைகள் ஏற்கனவே நாம் அனைவரும் அறிந்த ஒன்று

224
00:28:57.739 --> 00:29:05.950
இப்போது இங்கே மிகவும் சுவாரஸ்யமான உண்மை என்னவென்றால், நீங்கள் கடிதத்தைப் பார்த்தால் கண்டுபிடிப்பீர்கள்

225
00:29:05.950 --> 00:29:12.200
உருவான கூறுகள் உங்களுக்குத் தெரியும், உண்மையில் உருவான தயாரிப்பு என்ன

226
00:29:12.200 --> 00:29:19.919
இந்த குழு பெருக்கத்தால் மற்றும் நீங்கள் ஒவ்வொருவருக்கும் ஒப்பிடும்போது அட்டவணை தெரியும், எனவே நீங்கள் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தீர்கள்

227
00:29:19.919 --> 00:29:28.100
ஒரு வரிசையில் ஒரு நெடுவரிசையில் உள்ள கூறுகளை நீங்கள் அறிவீர்கள் அல்லது வரிசை n நெடுவரிசை n என்று சொல்லுங்கள், நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கிறீர்கள்

228
00:29:28.100 --> 00:29:34.529
அங்கு என்ன ஒற்றுமை இருக்கிறது, அங்கு நீங்கள் காண்பது ஒன்று இருக்கிறது

229
00:29:34.529 --> 00:29:41.119
ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள உறுப்புகளுக்கு இடையில் ஒரு கடிதத்திற்கு நீங்கள் எடுத்துக்காட்டாக இருப்பீர்கள்

230
00:29:41.119 --> 00:29:46.869
அந்த அடையாளம் இருவருக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைப் பாருங்கள், இது நீங்கள் ஆச்சரியப்பட்ட ஒன்று அல்ல

231
00:29:46.869 --> 00:29:53.830
உடன் சிக்மா வி பிரைம் என்பது கிராம் ஆறில் சிக்மா வி இரட்டை தவிர வேறில்லை

232
00:29:53.830 --> 00:30:05.039
பிரதமமானது கிராம் ஆறு சிக்மா வி டிரிபிள் பிரைம் கிராம் ஆறில் சி, சி மூன்று மற்றும் சி மூன்று சதுரம்

233
00:30:05.039 --> 00:30:14.299
g ஆறு விஷயத்தில் முறையே d மற்றும் f ஆகும், எனவே இது ஒரு அற்புதமான விஷயம்

234
00:30:14.299 --> 00:30:19.509
குழு பெருக்கல் அட்டவணையை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பொதுமைப்படுத்த முடியுமா என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்

235
00:30:19.509 --> 00:30:26.950
எந்தவொரு மூலக்கூறையும் நீங்கள் அறிந்திருப்பதால், எந்தவொரு தயாரிப்பையும் நீங்கள் அடையாளம் காண முடியும்

236
00:30:26.950 --> 00:30:33.749
இரண்டு சமச்சீர் செயல்பாடுகள் நீங்கள் கண்டறிந்தவுடன் தொடர்புடைய கூறுகள் என்னவென்று உங்களுக்குத் தெரியும்

237
00:30:33.749 --> 00:30:38.840
நீங்கள் பெற்றவுடன் அந்த மூலக்கூறுக்கான புள்ளி குழு பெருக்கல் அட்டவணை உங்களுக்குத் தெரியும்

238
00:30:38.840 --> 00:30:45.919
அதற்கான குழு பெருக்கல் அட்டவணையில் உங்கள் சுருக்கக் குழு என்ன என்பதைக் கண்டறிந்தது

239
00:30:45.919 --> 00:30:52.049
அதே வரிசைக் குழு உங்களுக்குத் தெரியும், எனவே நாங்கள் இன்று இங்கே நிறுத்துவோம், நாங்கள் மீண்டும் தொடங்குவோம்

240
00:30:52.049 --> 00:30:55.059
பின்வரும் வகுப்பில் அதே புள்ளியில் இருந்து மிக்க நன்றி