WEBVTT

1
00:00:13.750 --> 00:00:22.260
மீண்டும் வருக, எனவே இன்று வாரம் நான்கில் இரண்டு நாள், எனவே நாங்கள் சொத்துக்களைப் பற்றி விவாதித்தோம்

2
00:00:22.260 --> 00:00:29.700
சதுர மெட்ரிக்ஸின் எழுத்துக்கள் மற்றும் நாங்கள் வைத்திருந்த இணைந்த மெட்ரிக்குகளுக்கு என்று கூறுகிறோம்

3
00:00:29.700 --> 00:00:38.330
ஒரே மாதிரியான தன்மை, எனவே அந்த புள்ளியை நாங்கள் நிரூபித்தோம், இன்று நான் உங்களுக்கு உண்மையான உதாரணத்தைக் காட்டப் போகிறேன்

4
00:00:38.330 --> 00:00:50.960
இப்போது நீங்கள் இங்கே கவனம் செலுத்தினால், இந்த அணி சி

5
00:00:50.960 --> 00:00:59.450
மூன்று சமச்சீர் செயல்பாடு எனவே சி மூன்று ஒன்று என்பது சி மூன்று என்று பொருள், இந்த அணி சி

6
00:00:59.450 --> 00:01:06.460
மூன்று இரண்டு அதாவது இரண்டு முறை இயங்குகிறது, எனவே அம்மோனியா பற்றி விவாதித்தபோது எங்களுக்குத் தெரியும்

7
00:01:06.460 --> 00:01:12.700
ஏசி மூன்று மற்றும் சி மூன்று சதுரங்களில் அவை ஒரு வகுப்பை உருவாக்குகின்றன என்று நாங்கள் சொன்னோம்

8
00:01:12.700 --> 00:01:16.170
அதாவது சி மூன்று மற்றும் சி மூன்று ஆகியவை அந்தக் குழுவின் இணைந்த கூறுகள்

9
00:01:16.170 --> 00:01:23.340
எனவே இப்போது சி மூன்று மற்றும் சி மூன்று சதுரங்களின் மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவம் இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது

10
00:01:23.340 --> 00:01:31.780
இதைப் பின்பற்ற வேண்டும், சமச்சீரின் பண்புகளை அவற்றின் சொந்தமானது பின்பற்றுவதை நீங்கள் அறிவீர்கள்

11
00:01:31.780 --> 00:01:41.490
இந்த இரண்டு செயல்பாடுகளும் ஒரு வகுப்பை உருவாக்க வேண்டும், எனவே இந்த இரண்டு உறுப்பு இது

12
00:01:41.490 --> 00:01:46.570
அது உண்மையாக இருந்தால், கடைசியாக நாம் கற்றுக்கொண்டது என்றால் இரண்டு மெட்ரிக்குகள் ஒன்றிணைக்கப்பட வேண்டும்

13
00:01:46.570 --> 00:01:51.310
வர்க்கம் அது உண்மையாக இருந்தால், அவற்றின் தன்மை ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும், இதைப் பார்ப்போம்

14
00:01:51.310 --> 00:01:59.170
எழுத்து என்பது மூலைவிட்ட தனிமத்தின் கூட்டுத்தொகையாகும், எனவே இந்த வழியில் கழித்தல் அரை கழித்தல் பாதி

15
00:01:59.170 --> 00:02:07.649
பிளஸ் ஒன் இதன் அர்த்தம் பூஜ்ஜிய எழுத்து என்பது இதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது

16
00:02:07.649 --> 00:02:17.500
சி எனவே இங்கே மீண்டும் இந்த மைனஸ் அரை மைனஸ் அரை ஒன்றைப் பார்த்தால் மீண்டும் சி பூஜ்ஜியமாகும்

17
00:02:17.500 --> 00:02:22.510
ஆகவே, இணைந்த மெட்ரிக்குகள் ஒரே மாதிரியான தன்மையைக் கொண்டிருக்கின்றன என்பதை எங்கள் புள்ளி நிரூபிக்கிறது

18
00:02:22.510 --> 00:02:29.200
இன்னும் சிலவற்றில் c மூன்று vi இன் அதே சிக்கலுக்கு மூன்று சிக்மா vs உள்ளது, நாமும்

19
00:02:29.200 --> 00:02:36.230
இந்த மூன்று சிக்மாக்கள் ஒரு வகுப்பை உருவாக்குகின்றன, எனவே இந்த மெட்ரிக்குகள் என்று அந்த நேரத்தில் கூறினார்

20
00:02:36.230 --> 00:02:41.550
சிக்மா வி சிக்மா வி பிரைம் மற்றும் சிக்மா வி டபுள் பிரைம் ஆகியவற்றைக் குறிக்கும் அவை ஒவ்வொன்றோடு இணைகின்றன

21
00:02:41.550 --> 00:02:49.340
மற்றொன்று அவற்றின் தன்மை ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும், எனவே இங்கே எழுத்து என்பதை சரிபார்க்க உதவுகிறது

22
00:02:49.340 --> 00:03:01.090
மைனஸ் ஒன் பிளஸ் ஒன் பிளஸ் ஒன் என்றால் இங்கே ஒன்று மைனஸ் அரை பிளஸ் அரை பிளஸ் ஒன் என்றால் எழுத்து

23
00:03:01.090 --> 00:03:12.230
மீண்டும் இங்கே ஒன்றுதான், எனவே மீண்டும் அந்த புள்ளியை நிரூபிக்கிறோம்

24
00:03:12.230 --> 00:03:20.019
இணைந்த சமச்சீர் செயல்பாடுகள் அவை ஒரே மாதிரியான எழுத்துக்களைக் கொண்டுள்ளன

25
00:03:20.019 --> 00:03:27.830
எனவே நீங்கள் எப்போது கவனமாக சிந்தித்தால் பாத்திரத்தின் முக்கியத்துவத்தை நாங்கள் காணலாம்

26
00:03:27.830 --> 00:03:34.040
ஒரு குறிப்பிட்ட குழுவிற்கு சொந்தமான சில குறிப்பிட்ட சமச்சீர் செயல்பாடுகள் உங்களுக்குத் தெரியும் என்று நாங்கள் கூறுகிறோம்

27
00:03:34.040 --> 00:03:42.849
ஒரு வகுப்பை உருவாக்குங்கள், எனவே அவை சில பண்புகளில் சரி, அவற்றில் ஒத்ததாக இருக்க வேண்டும்

28
00:03:42.849 --> 00:03:47.420
அந்த பண்புகள் மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவத்தால் பிரதிபலிக்கப்பட வேண்டும், இதன் மூலம்

29
00:03:47.420 --> 00:03:55.970
வரையறையின்படி இப்போது குழுவின் உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒருங்கிணைந்த கூறுகளைப் பெறுகிறோம்

30
00:03:55.970 --> 00:04:02.530
சமச்சீர் மாற்றத்தால் இதேபோல் நான் மேட்ரிக்ஸில் சமச்சீர் மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம்

31
00:04:02.530 --> 00:04:11.200
இணைந்த மெட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான பிரதிநிதித்துவம் இப்போது இந்த மெட்ரிக்ஸின் எழுத்துக்கள்

32
00:04:11.200 --> 00:04:17.040
ஒரு குறிப்பிட்ட வகுப்பைச் சேர்ந்த சமச்சீர் செயல்பாடுகளைக் குறிக்கிறது

33
00:04:17.040 --> 00:04:24.950
இதில் ஒத்த ஒன்று நீங்கள் சரியாக பிரதிபலிக்கும் சமச்சீர் செயல்பாடுகளை அறிவீர்கள்

34
00:04:24.950 --> 00:04:30.410
இங்கே நீங்கள் அந்த எழுத்துக்களைப் பார்க்கும்போது எல்லா எழுத்துக்களும் ஒரே மாதிரியானவை, எனவே நாங்கள் பழகினோம்

35
00:04:30.410 --> 00:04:36.229
ஒரு வர்க்கத்தைச் சேர்ந்த இந்த சமச்சீர் செயல்பாடுகளில் சில ஒற்றுமைகள் உள்ளன என்று கூறுங்கள்

36
00:04:36.229 --> 00:04:40.940
அவற்றின் கதாபாத்திரங்கள் சரியாகவே உள்ளன என்பதை இங்கே காண்கிறோம்

37
00:04:40.940 --> 00:04:50.639
எனவே இது ஒரு முக்கியமான பாடமாகும், இப்போது நாங்கள் அடிக்கடி எடுத்துக்கொள்வதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்

38
00:04:50.639 --> 00:04:57.810
உங்களுடன் கையாள்வது சமச்சீர் செயல்பாடுகளை இணைப்பதும் அதன் மூலம் மெட்ரிக்ஸை இணைப்பதும் தெரியும்

39
00:04:57.810 --> 00:05:03.389
நீங்கள் மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவத்தைப் பற்றி பேசும்போது, ​​மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவத்தால் முடியும் என்று நாங்கள் கூறுகிறோம்

40
00:05:03.389 --> 00:05:10.270
மிகப் பெரியதாக இருங்கள், முப்பது நாற்பது ஐம்பது உங்களுக்குத் தெரிந்ததைப் போல n ஆல் nn போல உங்களுக்குத் தெரியும்

41
00:05:10.270 --> 00:05:17.000
இதுபோன்ற இரண்டு மெட்ரிக்குகளை இணைக்க விரும்பினால் இப்போது அறுபது எண்கள் உண்மையில் சிக்கலானவை

42
00:05:17.000 --> 00:05:28.720
இந்த சதுர மெட்ரிக்குகளை நாம் எவ்வாறு வைத்திருக்க முடியும் என்பதை இப்போது எங்கள் பணிச்சுமையை குறைக்க வழிகள் உள்ளன

43
00:05:28.720 --> 00:05:40.500
அந்த மெட்ரிக்ஸின் பூஜ்ஜியமற்ற கூறுகளை நீங்கள் அறிந்திருப்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

44
00:05:40.500 --> 00:05:48.610
மூலைவிட்டத்தில் ஒரு சதுரத் தொகுதி மற்றும் மூலைவிட்ட கூறுகள் உங்களுக்குத் தெரிந்தவை பூஜ்ஜியமாகும்

45
00:05:48.610 --> 00:05:56.320
அத்தகைய மெட்ரிக்குகளை உங்கள் திரையில் பிளாக் காரணி மேட்ரிக்ஸ் அல்லது பிளாக் மூலைவிட்ட மேட்ரிக்ஸ் என்று அழைக்கிறார்கள்

46
00:05:56.320 --> 00:06:01.949
தொகுதி காரணி அணி (குறிப்பு நேரம்: 06: 00) அல்லது தொகுதி மூலைவிட்ட அணி போன்ற உதாரணங்களை நீங்கள் காணலாம்

47
00:06:01.949 --> 00:06:10.639
எனவே இது மேட்ரிக்ஸ் ஒன்று என்று சொல்லுங்கள் இது மேட்ரிக்ஸ் இரண்டு, இந்த சதுரம் உங்களுக்குத் தெரியும் என்பதை நீங்கள் காணலாம்

48
00:06:10.639 --> 00:06:16.210
இந்த மூலைவிட்டத்தில் மீண்டும் தடு இந்த சதுரம் இந்த சதுரத் தொகுதியைத் தடுக்கிறது

49
00:06:16.210 --> 00:06:24.110
மூலைவிட்ட மற்றும் இந்த தொகுதிகள் மட்டுமே பூஜ்ஜியமற்ற கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் இந்த பகுதி அல்லது இந்த பகுதியை நீங்கள் அறிவீர்கள்

50
00:06:24.110 --> 00:06:26.669
அவை அனைத்தும் பூஜ்ஜியங்கள் சரி 

51
00:06:26.669 --> 00:06:32.520
எனவே இது ஒரு தொகுதி காரணி அணி இது மற்றொரு ஒன்றாகும், அவை இதில் தொகுதி காரணி

52
00:06:32.520 --> 00:06:41.449
அதே வழியில் சரி, எனவே இந்த இரண்டு மெட்ரிக்குகளையும் இணைக்க விரும்பினால் இப்போது நம்மிடம் உள்ளது

53
00:06:41.449 --> 00:06:46.729
அதாவது தொகுதி மூலைவிட்டமாக இருக்கும் இந்த இரண்டு மெட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பை நாம் பெற விரும்பினால்

54
00:06:46.729 --> 00:06:55.250
இந்த மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிப்போம், இது மேட்ரிக்ஸ் மூன்று சரி என்று சொல்கிறேன், அதனால் என்ன விஷயங்கள் உள்ளன

55
00:06:55.250 --> 00:07:08.800
இந்த விஷயத்தில் கண்டுபிடிக்க முக்கியம், எனவே முக்கிய முக்கியமான மூன்று இதன் விளைவாகும்

56
00:07:08.800 --> 00:07:17.039
நாம் பெறும் மேட்ரிக்ஸ் தடுக்கப்பட்டிருக்கிறது அல்லது காரணியாகத் தடுக்கப்படுகிறது

57
00:07:17.039 --> 00:07:29.440
இங்கே மெட்ரிக்குகள் சரி, அதனால் கொடுக்கப்பட்ட தொகுதியின் உறுப்பு மீது இது மிகவும் தெளிவாக உள்ளது

58
00:07:29.440 --> 00:07:30.819
அங்கு மூன்று தொகுதிகள் உள்ளன 

59
00:07:30.819 --> 00:07:36.550
எனவே தயாரிப்பு மேட்ரிக்ஸில் கொடுக்கப்பட்ட தொகுதியின் உறுப்பு உறுப்புகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது

60
00:07:36.550 --> 00:07:45.840
காரணிகளில் உள்ள தொடர்புடைய தொகுதிகளில், இரண்டு மெட்ரிக்குகள் தடுக்கப்படும் போது

61
00:07:45.840 --> 00:07:51.400
அதே வழியில் மூலைவிட்டத்தில் தொடர்புடைய தொகுதிகள் பெருக்கப்பட வேண்டும்

62
00:07:51.400 --> 00:07:58.150
ஒவ்வொன்றும் ஒவ்வொன்றிலும் மீதமுள்ள தொகுதிகளிலிருந்து சுயாதீனமாக கருதப்படலாம், எனவே இதன் பொருள் என்ன

63
00:07:58.150 --> 00:08:03.020
என்னிடம் ஒட்டுமொத்த மேட்ரிக்ஸ் உள்ளது (நேரம்: 08: 00 ஐப் பார்க்கவும்) ஒரு இரண்டு மற்றும் மூன்று தொகுதிகள்

64
00:08:03.020 --> 00:08:08.770
மேட்ரிக்ஸ் மீதமுள்ள உறுப்புகள் பூஜ்ஜியமாகும், எனக்கு இன்னொரு மேட்ரிக்ஸ் உள்ளது, இதனால் உங்களுக்கு எது தெரியும் என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

65
00:08:08.770 --> 00:08:13.900
அதே வழியில் தொகுதி காரணி மற்றும் நான் அவற்றைப் பெருக்க விரும்பினால் நான் கருத்தில் கொள்ள தேவையில்லை

66
00:08:13.900 --> 00:08:14.900
வேறு எதாவது 

67
00:08:14.900 --> 00:08:21.210
எனவே நான் இங்கே முதல் தொகுதியை தேர்வு செய்கிறேன் முதல் தொகுதி இங்கே பெருக்கல் செய்து நீங்கள் அதை வைக்கவும்

68
00:08:21.210 --> 00:08:28.710
மற்றொரு மூன்றாவது மேட்ரிக்ஸில் அதே தொகுதியில் நீங்கள் இரண்டாவது தொகுதிக்கு அதையே செய்கிறீர்கள்

69
00:08:28.710 --> 00:08:34.050
இந்த மேட்ரிக்ஸ் மூன்றாவது தொகுதியின் இரண்டாவது தொகுதி மற்றும் மூன்றாவது தொகுதியுடன் இங்கே பெருக்கவும்

70
00:08:34.050 --> 00:08:38.430
அதன் விளைவாக அந்தந்த இடத்தில் மற்றொரு மேட்ரிக்ஸில் வைக்கவும், இதன் மூலம் நீங்கள் பெறுவீர்கள்

71
00:08:38.430 --> 00:08:45.370
மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கல் உங்களுக்குத் தெரியும், எனவே இந்த வரம்பில் இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளதை சரியாகக் குறிக்கிறது

72
00:08:45.370 --> 00:08:54.660
உங்களுக்குத் தெரிந்த இந்தத் தொகுதியில் நீங்கள் பெருக்கி ஒட்டுமொத்த பெருக்கல் ஒட்டுமொத்த உற்பத்தியைப் பெறுவீர்கள்

73
00:08:54.660 --> 00:09:02.330
எனவே எங்களிடம் ஒரு குழு உள்ளது அல்லது இந்த மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் மெட்ரிக்குகள் நீங்கள் தான் என்று வைத்துக்கொள்வோம்

74
00:09:02.330 --> 00:09:13.620
eabc மற்றும் பலவற்றை சரி என்று தெரிந்து கொள்ளுங்கள், நான் ஒற்றுமை மாற்றத்தை செய்தால் அது இப்போது ஒரு குழுவை குறிக்கிறது

75
00:09:13.620 --> 00:09:23.760
இந்த மெட்ரிக்ஸில் ஒவ்வொன்றிலும் நாம் எந்த குழுவையும் நாம் குழுவில் காணலாம்

76
00:09:23.760 --> 00:09:26.260
ஒற்றுமை மாற்றத்திற்கான பயன்பாடு உங்களுக்குத் தெரியும் 

77
00:09:26.260 --> 00:09:33.210
எனவே இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளதை நான் ஒரு மேட்ரிக்ஸ் டி கண்டுபிடித்து அதை செய்ய பயன்படுத்துகிறேன் என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

78
00:09:33.210 --> 00:09:37.700
இந்த குழுவின் உறுப்புகள் உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒவ்வொன்றிலும் உள்ள ஒற்றுமை மாற்றம் இது

79
00:09:37.700 --> 00:09:46.760
மேட்ரிக்ஸ் ஒவ்வொன்றும் எனவே மேட்ரிக்ஸ் மற்றும் மேட்ரிக்ஸ் ஆன் மேட்ரிக்ஸில் ஒரு ஒற்றுமை செயல்பாட்டைச் செய்கிறேன்

80
00:09:46.760 --> 00:09:58.120
b மற்றும் பல மற்றும் நான் அதிலிருந்து ஒரு மேட்ரிக்ஸைப் பெறுகிறேன், எனவே நான் அதை ஈ பிரைம் ஒரு பிரதம பி பிரைம் என்று அழைக்கிறேன்

81
00:09:58.120 --> 00:10:04.810
இப்போது இந்த புதிய மெட்ரிக் தொகுப்புகள் (குறிப்பு நேரம்: 10: 00) ஒற்றுமை மாற்றத்தை செய்வதன் மூலம் நான் பெறுவேன்

82
00:10:04.810 --> 00:10:12.940
ஏன் ஒரு பிரதிநிதித்துவத்தை உருவாக்கும், எனவே அதை நிரூபிப்பது மிகவும் எளிதானது, எனவே அதை உண்மையானதாகச் செய்வேன்

83
00:10:12.940 --> 00:10:25.850
விரைவாக என்னிடம் a மற்றும் b ஆகிய இரண்டு கூறுகள் உள்ளன, நான் பயன்படுத்துவதைப் போன்ற இந்த ஒற்றுமை மாற்றத்தை செய்கிறேன்

84
00:10:25.850 --> 00:10:41.700
இந்த மேட்ரிக்ஸ் டி இப்போது நான் ஒரு மேட்ரிக்ஸ் ஏ மற்றும் மேட்ரிக்ஸ் பி போன்றவற்றை வைத்திருக்கிறேன் என்று நினைக்கிறேன்

85
00:10:41.700 --> 00:10:58.410
b நான் இணைத்தால் d சரி என்று கொடுக்கிறது, எனக்கு இந்த நிலை உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், எனவே இப்போது நான் இந்த d க்கு வழக்குத் தொடுப்பதைக் கண்டேன்

86
00:10:58.410 --> 00:11:05.200
இந்த தயாரிப்பில் உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒற்றுமை மாற்றத்தைச் செய்யுங்கள்

87
00:11:05.200 --> 00:11:17.860
எனவே a மற்றும் b இரண்டு மெட்ரிக்குகள் மற்றும் d என்பது மற்றொரு மேட்ரிக்ஸ் என்றால் நான் ஒரு ஒற்றுமை மாற்றத்தைச் சொன்னால்

88
00:11:17.860 --> 00:11:32.970
d தலைகீழ் விளம்பரம் உங்கள் திரையில் காட்டப்பட்டுள்ள ஒரு பிரதமத்திற்கு சமம் மற்றும் தலைகீழ்

89
00:11:32.970 --> 00:11:42.300
d என்பது முதன்மையானது, இந்த ab அவர்கள் நாங்கள் இருக்கும் குழுவின் ஒரு பகுதி என்பதைக் காட்ட விரும்புகிறோம்

90
00:11:42.300 --> 00:11:50.459
கருத்தில் கொண்டு, இந்த மெட்ரிக்குகள் அனைத்தும் ஏபிசி இவை அனைத்தையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகின்றன, நாங்கள்

91
00:11:50.459 --> 00:11:57.399
இந்த ஒற்றுமை மாற்றத்தின் போது இந்த புதிய மெட்ரிக்குகளை ஒரு பிரதான பி

92
00:11:57.399 --> 00:12:04.209
பிரைம் சி பிரைம் மற்றும் பலவற்றையும் அவை ஒட்டுமொத்தமாக குழுவின் பிரதிநிதித்துவத்தை உருவாக்குகின்றன

93
00:12:04.209 --> 00:12:18.829
எனவே இப்போது நாம் ஒரு பிரைம் மற்றும் பி பிரைமை ஒரே பாணியில் இணைத்தால் சரி ஒரு பிரைம் மற்றும் பி பிரைம்

94
00:12:18.829 --> 00:12:28.970
நான் டி பிரைம் போன்ற ஒன்றைப் பெறுவேன், நான் ஒரு ஒற்றுமை மாற்றத்தைச் செய்தால் இப்போது பெற வேண்டும்

95
00:12:28.970 --> 00:12:41.990
இந்த தயாரிப்பில் ஒரு பிரதம பி பிரைம் என்றால் என்ன ஒரு பிரதம பி பிரைம் டி தலைகீழ் விளம்பரம் மற்றும் டி

96
00:12:41.990 --> 00:12:58.060
தலைகீழ் பி.டி வலது என் டி பிரதமமாகும், எனவே இதை நான் டி தலைகீழ் என மீண்டும் எழுத முடியும், அதனால் நான் வேண்டும்

97
00:12:58.060 --> 00:13:17.610
இங்கே எழுதுங்கள், இதன் மூலம் நீங்கள் தலைகீழ் பி.டி.

98
00:13:17.610 --> 00:13:31.149
எனவே இதை நான் எழுத முடியும் என்பது d தலைகீழ் abd அபராதத்திற்கு சமம், அதாவது எனக்கு d உள்ளது

99
00:13:31.149 --> 00:13:48.200
தலைகீழ் டி.டி எனவே இதன் பொருள் என்னவென்றால், நான் பெறுவது டி பிரதமமாகும்

100
00:13:48.200 --> 00:14:03.170
சரியானது, எனவே இந்த டி பிரதமத்தை நீங்கள் புதிதாக உருவாக்கும் மேட்ரிக்ஸைக் காணலாம்

101
00:14:03.170 --> 00:14:09.709
ஒற்றுமை மாற்றத்திற்குப் பிறகு பிரதிநிதித்துவம் சரி

102
00:14:09.709 --> 00:14:24.829
எனவே இங்கே என்ன எழுதப்பட்டுள்ளது என்பது இப்போது எப்போது என்று நினைத்தால் என்று கூறியது

103
00:14:24.829 --> 00:14:30.240
இந்த மெட்ரிக்ஸில் ஏபிசி மற்றும் ஒற்றுமை மாற்றத்தை நாங்கள் செய்கிறோம்

104
00:14:30.240 --> 00:14:37.019
அனைத்து புதிய மெட்ரிக்குகளும் ஒரு பிரைம் பி பிரைம் சி பிரைம், அவை பெறப்படுகின்றன என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்

105
00:14:37.019 --> 00:14:41.580
காரணியாலானது மற்றும் அவை அனைத்தும் தொகுதி காரணியாக இருக்கின்றன, அவை அனைத்தும் தொகுதி காரணிகளாக இருக்கின்றன

106
00:14:41.580 --> 00:14:49.980
அதே வழியில் நாம் இது போன்ற சில சூழ்நிலைகளைப் பற்றி பேசுகிறோம், எனவே இது ஒரு முதன்மையானது ஒரு ஒற்றுமை

107
00:14:49.980 --> 00:14:57.710
இந்த குறிப்பிட்ட மேட்ரிக்ஸ் டி மூலம் மாற்றம் மற்றும் இது இதில் தொகுதி காரணி

108
00:14:57.710 --> 00:15:03.660
ஃபேஷன் எனவே நான் இங்கே படிவ உதாரணத்தை நான்கு தொகுதிகள் ஒரு பிரதம இரண்டு பிரதம மூன்று பிரதம என்று கூறினேன்

109
00:15:03.660 --> 00:15:10.769
நான்கு பிரதம மற்றும் உருவாக்கப்படும் மெட்ரிக்ஸை நீங்கள் அறிந்த மற்ற அனைத்தும் எடுத்துக்காட்டாக பி பிரைம் என்று கூறுகின்றன

110
00:15:10.769 --> 00:15:16.589
அல்லது சி பிரைம் எஃப் பிரைம் எனவே அவை அதே வழியில் காரணியாகவும் தடுக்கப்படும்

111
00:15:16.589 --> 00:15:30.900
இப்போது அந்த விஷயத்தில் எங்களால் என்ன செய்ய முடியும் என்பது உங்களில் புதிதாக உருவாகும் மெட்ரிக்குகளை மீண்டும் அறிந்து கொள்ளலாம்

112
00:15:30.900 --> 00:15:37.639
தொகுதி காரணி மெட்ரிக்குகளை நீங்கள் அறிவீர்கள் என்பதை நாங்கள் இப்போது பார்த்திருப்பதால் எப்படி என்பதை மிக எளிதாக அறிந்து கொள்ளுங்கள்

113
00:15:37.639 --> 00:15:43.050
அவை தனித்தனியாக உங்களுக்குத் தெரியும் என்று நாங்கள் கருத வேண்டும்

114
00:15:43.050 --> 00:15:49.290
தொகுதிகள் பின்னர் இதை மற்றொரு மேட்ரிக்ஸில் தொடர்புடைய தொகுதிடன் பெருக்கவும், எனவே இங்கே இருந்தால்

115
00:15:49.290 --> 00:15:57.870
டி பிரதமத்தின் மேட்ரிக்ஸ் வடிவத்தை நீங்கள் அறிவீர்கள் என்பதை அறிய நான் இதை பெருக்க வேண்டும்

116
00:15:57.870 --> 00:16:04.100
ஒரு பிரதமத்தையும் பி ஒரு பிரதமத்தையும் தடுக்கிறது, நாம் ஒரு பிரதமத்தைப் பெறுகிறோம், மற்ற தொகுதியையும் பெறலாம்

117
00:16:04.100 --> 00:16:06.940
அதே வழியில் 

118
00:16:06.940 --> 00:16:16.519
எனவே நான் புதிதாக உங்களுக்குத் தெரிந்த படிவ பிரதிநிதித்துவங்களை ஒரு பிரதம அல்லது பி பிரதமத்தைப் போல உங்களுக்குத் தெரியும்

119
00:16:16.519 --> 00:16:25.459
அல்லது சி பிரைம் இந்த எல்லாவற்றையும் அவர்கள் குழுவின் பிரதிநிதித்துவத்தை உருவாக்குகிறார்கள், இப்போது நாம் பார்த்தவுடன்

120
00:16:25.459 --> 00:16:33.930
நாங்கள் தொடங்கிய ஏபிசி போன்ற பிரதிநிதித்துவத்தை எடுக்க முடியும், பின்னர்

121
00:16:33.930 --> 00:16:41.380
முடிந்தால் சில ஒற்றுமை மாற்றங்களைச் செய்வதன் மூலம் நாம் காரணிகளைத் தடுக்க முடியும்

122
00:16:41.380 --> 00:16:50.970
இந்த மெட்ரிக்குகள் மற்றும் அவை குழுவின் பிரதிநிதித்துவமாக செயல்படுகின்றன, பின்னர் நீங்கள் எடுக்கலாம்

123
00:16:50.970 --> 00:17:00.790
ஒவ்வொரு தொகுதிகள் மற்றும் படிவ பிரதிநிதித்துவம் எனவே எடுத்துக்காட்டாக இந்த ஒரு பிரதம ஒரு பிரதான பி ஒன்று

124
00:17:00.790 --> 00:17:06.919
முதன்மையானது அவை ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் எடுக்கப்பட்ட தொகுதிகள் உங்களுக்குத் தெரிந்தவை

125
00:17:06.919 --> 00:17:09.250
ஒற்றுமை மாற்றத்திலிருந்து உருவாகின்றன 

126
00:17:09.250 --> 00:17:14.040
எனவே மற்றொரு தொகுதி e இரண்டு பிரதம மற்றும் இரண்டு பிரதம b இரண்டு பிரதானமாகும், எனவே மூன்று பிரதான b மூன்று பிரதானத்தில்

127
00:17:14.040 --> 00:17:24.220
e மூன்று பிரதானமாக இருப்பதால், ஒவ்வொன்றும் உங்களுக்குத் தெரிந்திருக்கும் இந்த தொகுப்பை நீங்கள் அறிவீர்கள்

128
00:17:24.220 --> 00:17:30.830
இந்த காரியத்தை நாம் செய்யும்போது பிரதிநிதித்துவங்களும் ஆகும், பின்னர் இந்த அசல் பிரதிநிதித்துவத்தை நாங்கள் சொல்கிறோம்

129
00:17:30.830 --> 00:17:40.419
நாங்கள் மெட்ரிக்குகள் ஈஆப் என்று உருவாக்குகிறோம், மேலும் அவை குறைக்கக்கூடிய பிரதிநிதித்துவங்கள்

130
00:17:40.419 --> 00:17:48.330
நான் அவற்றை சிறிய தொகுதிகளாகக் குறைக்க முடியும் என்று நான் சொன்னேன்

131
00:17:48.330 --> 00:17:53.150
ஒவ்வொரு பிரதிநிதித்துவங்களுக்கும் ஒன்பது முதல் ஒன்பது மெட்ரிக்குகள் தெரியும், நான் ஒற்றுமை மாற்றத்தை செய்ய முடியும்

132
00:17:53.150 --> 00:18:04.570
நான் உங்களுக்கு மூன்று மூலம் மூன்று இரண்டு மற்றும் இரண்டு ஒரு மெட்ரிக்ஸால் தெரியும் என்று உங்களுக்குத் தெரியப்படுத்த முடியும்

133
00:18:04.570 --> 00:18:11.240
நான் உருவாக்கும் அசல் பிரதிநிதித்துவத்தின் பிரதிநிதித்துவத்திலிருந்து குறைக்கக்கூடிய பிரதிநிதித்துவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது

134
00:18:11.240 --> 00:18:20.390
சரி, மறுபுறம் ஒரு ஒற்றுமை மாற்றத்தைக் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை என்றால்

135
00:18:20.390 --> 00:18:28.740
பிரதிநிதித்துவம் மறுக்கமுடியாதது என்று கொடுக்கப்பட்ட பிரதிநிதித்துவத்தின் மெட்ரிக்குகளை குறைக்கும்

136
00:18:28.740 --> 00:18:34.580
பிரதிநிதித்துவம் அல்லது சுருக்கமாக இந்த வார்த்தையை இனிமேல் பயன்படுத்துவோம்

137
00:18:34.580 --> 00:18:38.230
மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் அல்லது சுருக்கமாக ir 

138
00:18:38.230 --> 00:18:46.169
இப்போது கதாபாத்திரங்களைப் போலவே இந்த மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவமும் அவற்றில் நிறைய தகவல்களைக் கொண்டுள்ளது

139
00:18:46.169 --> 00:18:53.790
நடைமுறை பயன்பாட்டு நோக்கங்களை நீங்கள் அறிந்திருப்பதற்காக அவை உண்மையில் பயன்படுத்தப்படலாம், எனவே நாங்கள்

140
00:18:53.790 --> 00:18:59.840
கிரேட் விரிவாக அநேகமாக பின்வரும் வகுப்பில் அல்லது அடுத்ததாக இருக்கும் போது பார்ப்போம்

141
00:18:59.840 --> 00:19:08.740
சிறந்த ஆர்த்தோகனாலிட்டி தேற்றம் என்று அழைக்கப்படும் குறிப்பிட்ட கோட்பாட்டைப் பற்றி நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்

142
00:19:08.740 --> 00:19:18.200
இந்த நம்பமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்தை அவற்றின் பண்புகள் என்ன என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள், நாங்கள் கற்றுக்கொள்வோம்

143
00:19:18.200 --> 00:19:28.370
உங்களைப் பற்றி அவர்கள் அறியமுடியாத இந்த பிரதிநிதித்துவங்கள் எவ்வாறு உங்களுக்குத் தெரியும் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

144
00:19:28.370 --> 00:19:36.150
கொடுக்கப்பட்ட மூலக்கூறு நிலை சரி அல்லது வேறுவிதமாகக் கூறினால், உங்களுடைய அலை செயல்பாடுகள் ஏதேனும் ஒரு குறிப்பிட்டவை

145
00:19:36.150 --> 00:19:38.700
மூலக்கூறின் நிலை கொடுக்கப்பட்டது 

146
00:19:38.700 --> 00:19:44.980
எனவே நாங்கள் உங்களுடன் விவாதிக்கத் தொடங்குவோம், அடுத்த வகுப்பில் உங்களுக்குத் தெரியும்

147
00:19:44.980 --> 00:19:53.169
கதாபாத்திரத்தைப் பற்றி அறிந்த பிறகு அடுத்தது அடுத்தது நாங்கள் உங்களிடம் குறிப்பிடுவோம்

148
00:19:53.169 --> 00:19:59.460
எழுத்து அட்டவணை என்று அழைக்கப்படும் அட்டவணையைப் பற்றி இது எங்களுக்கு மிகவும் முக்கியமானது, எனவே என்ன

149
00:19:59.460 --> 00:20:06.730
எழுத்து அட்டவணை வெளிப்படையாக இது ஒரு அட்டவணை, இது இரு பரிமாண அட்டவணையாகும், அதன் வரிசைகள்

150
00:20:06.730 --> 00:20:14.789
மறுக்கமுடியாத குழு பிரதிநிதித்துவங்கள் அல்லது வெறுமனே மறுக்க முடியாத பிரதிநிதித்துவங்கள் மற்றும்

151
00:20:14.789 --> 00:20:23.480
நெடுவரிசைகள் உள்ளீடுகளைக் கொண்ட குழு உறுப்புகளின் இணை வகுப்புகளுக்கு ஒத்திருக்கும்

152
00:20:23.480 --> 00:20:30.020
எழுத்துகளின் நெடுவரிசை வகுப்பின் குழு கூறுகளைக் குறிக்கும் மெட்ரிக்ஸின் சுவடு

153
00:20:30.020 --> 00:20:37.760
கொடுக்கப்பட்ட வரிசைகள் குழு பிரதிநிதித்துவம் எனவே குறிப்பிட்ட அட்டவணையைப் பார்ப்போம்

154
00:20:37.760 --> 00:20:46.870
எழுத்துக்குறி அட்டவணை என அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இது உங்கள் திரையில் உள்ளது, எனவே இது எழுத்து என்று அழைக்கப்படுகிறது

155
00:20:46.870 --> 00:20:50.039
ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவின் அட்டவணை 

156
00:20:50.039 --> 00:20:57.830
எனவே அடிப்படையில் உங்களுக்குத் தெரிந்த இந்த குறிப்பிட்ட அட்டவணைகள் சமச்சீர்மை பற்றி இதைப் பற்றி நிறைய சொல்கின்றன

157
00:20:57.830 --> 00:21:04.480
இந்த குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவிற்கு சொந்தமான மூலக்கூறு உங்களுக்குத் தெரியும்

158
00:21:04.480 --> 00:21:13.270
v இங்கே சரி, எனவே இந்த அட்டவணையை விரைவாகப் பார்த்தால் சரி பல பகுதிகள் பல உள்ளன என்று உங்களுக்குத் தெரிவிக்கும்

159
00:21:13.270 --> 00:21:20.750
இந்த அட்டவணையில் உள்ள பகுதிகள் உங்களுக்கு ஆரம்பத்தில் தெரியும், மேல் இடது மூலையை நீங்கள் காணலாம்

160
00:21:20.750 --> 00:21:29.390
புள்ளி குழுவின் சின்னம் உங்களிடம் உள்ளது, இது ஸ்கான்ஃபிளைஸ் குறியீடுகளால் வழங்கப்படுகிறது சரி மற்றும்

161
00:21:29.390 --> 00:21:41.190
அதற்கு அடுத்ததாக உங்களிடம் சமச்சீர் கூறுகள் உள்ளன, அவை வகுப்புகளில் சரி செய்யப்படுகின்றன, பின்னர் நாங்கள்

162
00:21:41.190 --> 00:21:48.390
எழுத்துக்களைக் கொண்டால், எங்களுக்கு வேறு சில சின்னங்கள் உள்ளன, மேலும் சில செயல்பாடுகள் நேரியல் என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

163
00:21:48.390 --> 00:21:53.100
அல்லது எங்களிடம் உள்ள வெவ்வேறு பகுதிகளில் நேரியல் அல்லாத செயல்பாடுகளை நீங்கள் அறிவீர்கள்

164
00:21:53.100 --> 00:21:58.950
பகுதி ஒரு பகுதி இரண்டு பகுதி மூன்று பகுதி நான்கு மற்றும் பல என வகைப்படுத்தப்படுவது உங்களுக்குத் தெரியும்

165
00:21:58.950 --> 00:22:06.980
எனவே இதைப் பற்றி நாங்கள் பேசுவோம், எழுத்து அட்டவணைகளின் விரிவான பிரிவுகளை நீங்கள் அறிவீர்கள், நாங்கள் கற்றுக்கொள்கிறோம்

166
00:22:06.980 --> 00:22:14.409
பெரிய பெரிய விவரங்களில் அந்த விஷயங்கள் எனவே முதலில் இந்த பகுதி ஒன்று, அதனால் ஒரு பகுதி என்ன கொடுக்கிறது

167
00:22:14.409 --> 00:22:22.179
நான் எனவே ஒரு பகுதியைப் பார்ப்போம், எனவே இங்கே உங்களுக்குத் தெரிந்த எழுத்துக்கள் அனைத்தும் உள்ளன

168
00:22:22.179 --> 00:22:34.800
இங்கே சரி, எனவே ஒவ்வொரு வரிசையும் இந்த வரிசை அல்லது இந்த வரிசை அல்லது இந்த வரிசையில் அவை எனக்கு எழுத்துக்களைத் தருகின்றன

169
00:22:34.800 --> 00:22:41.440
மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்கள் வெவ்வேறு மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்கள் இங்கே நாம் காணலாம்

170
00:22:41.440 --> 00:22:49.039
மூன்று வரிசைகள் எனவே எந்த எழுத்துக்கும் மூன்று மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்கள் உள்ளன

171
00:22:49.039 --> 00:22:55.120
குறைக்க முடியாத பிரதிநிதித்துவத்துடன் அட்டவணை கையாளுகிறது

172
00:22:55.120 --> 00:23:03.901
சரி, நாம் மிகவும் தெளிவாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் இந்த வரிசைகளின் எண்ணிக்கை ஐ.ஆர்.எஸ் எண்ணிக்கை

173
00:23:03.901 --> 00:23:07.929
ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவிற்கு சரி செய்யப்படுகிறது

174
00:23:07.929 --> 00:23:14.080
எனவே ஒரு முழுமையான பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் மக்கள் அதை ஏற்கனவே கண்டுபிடித்திருக்கிறார்கள் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

175
00:23:14.080 --> 00:23:21.340
மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்தின் எண்கள் உங்களுக்குத் தெரிந்தவை, அவை சாத்தியமாகும்

176
00:23:21.340 --> 00:23:27.929
குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவிற்கு அதிகபட்சமாக மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் நீங்கள் ஆலோசிக்கவும்

177
00:23:27.929 --> 00:23:33.770
எங்கள் குழு கோட்பாடு அல்லது சமச்சீரின் எந்த நிலையான உரை புத்தகமும் இந்த எழுத்து அட்டவணையை நீங்கள் காண்பீர்கள்

178
00:23:33.770 --> 00:23:40.570
குவாண்டம் இயக்கவியலின் பல புத்தகங்களில் இப்போது அதைப் பெறலாம்

179
00:23:40.570 --> 00:23:47.060
இந்த வித்தியாசமான மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்கள் மற்றும் இந்த எல்லாவற்றையும் பற்றி பேசுவோம்

180
00:23:47.060 --> 00:23:54.740
இப்போது பெரிய ஆர்த்தோகனாலிட்டி தேற்றத்திற்கு வரும்போது அதிக விவரங்களில்

181
00:23:54.740 --> 00:23:56.020
ஒன்று 

182
00:23:56.020 --> 00:24:03.600
இப்போது இரண்டு பகுதிகளைப் பார்ப்போம், எனவே பகுதி இரண்டு அதில் பல சின்னங்களைக் கொண்டுள்ளது

183
00:24:03.600 --> 00:24:08.760
குழுவின் பிரதிநிதித்துவத்தை நாங்கள் உருவாக்கிக்கொண்டிருந்தோம், பிரதிநிதித்துவத்தின் பெயர் சரி என்று நாங்கள் கூறினோம்

184
00:24:08.760 --> 00:24:15.990
குழுவின் காமா சரி, எனவே இந்த விஷயங்களுக்கு பதிலாக காமா என்ற வார்த்தையை பயன்படுத்துகிறோம், எனவே காமா மற்றும்

185
00:24:15.990 --> 00:24:21.830
சரி, அந்த பிரதிநிதித்துவங்கள் குறைக்கக்கூடியவை என்று நாங்கள் கண்டறிந்தோம்

186
00:24:21.830 --> 00:24:26.440
நம்பமுடியாததாக இருங்கள், ஆனால் உங்களிடம் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பிரதிநிதித்துவங்கள் உங்களுக்குத் தெரிந்ததை விட அதிகமாக உங்களுக்குத் தெரிந்திருந்தால்

187
00:24:26.440 --> 00:24:31.409
எனவே காமா ஒரு காமா இரண்டு காமா மூன்று மூலம் வேறுபடுத்திப் பயன்படுத்துகிறோம், எனவே இது ஒரு பொதுவான சொல்

188
00:24:31.409 --> 00:24:37.280
இங்கே ஒரு குறிப்பிட்ட இரண்டு சொற்கள் மற்றும் நீங்கள் சென்றால் சில குறிப்பிட்ட சொற்கள் இருப்பதைக் காணலாம்

189
00:24:37.280 --> 00:24:42.270
பல புள்ளிக் குழுவிற்கான பல எழுத்து அட்டவணைகள் பல்வேறு உள்ளன என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள்

190
00:24:42.270 --> 00:24:52.010
ஒரு பிரைம் பி பிரைம் ஒன்று வெவ்வேறு இரண்டு சொற்கள் போன்றவை

191
00:24:52.010 --> 00:24:56.179
au எனவே எழுதப்பட்ட இந்த சொல் என்ன?

192
00:24:56.179 --> 00:25:06.929
பகுதி இரண்டு எனவே இவை rs முல்லிகன் பெயரிடப்பட்ட முல்லிகன் சின்னம் என்று அழைக்கப்படும் சின்னங்கள்

193
00:25:06.929 --> 00:25:14.750
இப்போது இந்த சின்னங்கள் தன்னிச்சையாக வழங்கப்படவில்லை, அவை பயன்படுத்துவதற்கான திட்டவட்டமான மாநாடு உள்ளன

194
00:25:14.750 --> 00:25:21.990
இந்த குறிப்பிட்ட சின்னங்கள் எனவே குறிப்பிட்ட விதிகள் அல்லது மரபுகள் என்ன என்பதைப் பார்ப்போம்

195
00:25:21.990 --> 00:25:30.850
இந்த பெயரிடலுக்குப் பின்பற்றப்படுகின்றன, எனவே எந்த மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்தையும் பார்க்கும்போது

196
00:25:30.850 --> 00:25:37.840
எழுத்து அட்டவணையில் அவற்றின் பரிமாணத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க முடியும், எனவே எந்த மறுக்கமுடியாத பரிமாணமும்

197
00:25:37.840 --> 00:25:45.250
பிரதிநிதித்துவம் என்பது அடையாள செயல்பாடுகளுடன் தொடர்புடைய எண் அல்லது எழுத்து

198
00:25:45.250 --> 00:25:52.159
பரிமாணத்தன்மை சரியா, எனவே நான் விரைவாக திரும்பிப் பார்த்தால் இங்கே நான் அதைப் பார்க்கிறேன்

199
00:25:52.159 --> 00:26:00.960
அடையாள செயல்பாட்டிற்கான ஒரு பாத்திரத்தை நாங்கள் கொண்டுள்ள முதல் பிரதிநிதித்துவத்திற்கு உங்களுக்குத் தெரியும்

200
00:26:00.960 --> 00:26:06.450
மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்திற்கு இரண்டாவது மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்திற்கும் ஒரு தன்மை உள்ளது

201
00:26:06.450 --> 00:26:11.929
ஒன்று அடையாள செயல்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது, மூன்றாவது மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் தன்மையைக் கொண்டுள்ளது

202
00:26:11.929 --> 00:26:14.240
அடையாளத்துடன் தொடர்புடைய இரண்டு 

203
00:26:14.240 --> 00:26:19.710
எனவே முதல் இரண்டு ஒரு பரிமாண மீளமுடியாத பிரதிநிதித்துவம், மூன்றாவது ஒன்று இரண்டு

204
00:26:19.710 --> 00:26:28.220
பரிமாண பிரதிநிதித்துவம் எனவே வேறுபட்டவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு என்ன என்பதை நாம் காண வேண்டும்

205
00:26:28.220 --> 00:26:35.669
மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் அவற்றின் பரிமாணங்கள் அல்லது வேறு சில அம்சங்கள் மற்றும் நாம் எப்படி முடியும்

206
00:26:35.669 --> 00:26:49.059
முல்லிகன் சின்னத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அவற்றை எவ்வாறு பெயரிடலாம், எனவே அனைத்து ஒரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவங்களும்

207
00:26:49.059 --> 00:26:58.710
அவற்றுக்கு ஒரு அல்லது பி என சின்னங்கள் வழங்கப்படுகின்றன, எனவே நீங்கள் மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்களைக் கண்டால்

208
00:26:58.710 --> 00:27:07.250
அடையாள செயல்பாடுகளுக்கு ஒரு பாத்திரம் உள்ளது, பின்னர் இந்த குறிப்பிட்ட மறுக்க முடியாதது உங்களுக்குத் தெரியும்

209
00:27:07.250 --> 00:27:17.470
பிரதிநிதித்துவம் ஒரு வகை அல்லது பி வகையாக இருக்கும், எனவே எந்த மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவமும் இருக்கும்

210
00:27:17.470 --> 00:27:25.360
இது ஒரு பரிமாண இரண்டைக் கொண்டிருக்கிறது, பின்னர் அது ஈ என அழைக்கப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் உள்ளது

211
00:27:25.360 --> 00:27:34.270
பரிமாண மூன்று ஒதுக்கப்பட்ட பிறகு இப்போது இங்கே எழுதப்பட்டிருப்பதால் t சரி என்று அழைக்கப்படும்

212
00:27:34.270 --> 00:27:45.010
இந்த குறிப்பிட்ட ஐஆருக்கு இது ஒரு அல்லது பி அல்லது டி அல்லது இ அவற்றின் பரிமாணத்தின் அடிப்படையில் நாம் ஒரு நகரும்

213
00:27:45.010 --> 00:27:46.049
இன்னும் கொஞ்சம் 

214
00:27:46.049 --> 00:27:56.659
ஆகவே, எங்களுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட பிறகு ஒரு பரிமாண மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்களுக்கானவை என்னவென்று பார்ப்போம்

215
00:27:56.659 --> 00:28:01.220
அவை ஒரு அல்லது பி ஆக இருக்கும், அது ஒரு அல்லது பி ஆக இருக்குமா என்பதை நாம் எவ்வாறு அறிவோம்

216
00:28:01.220 --> 00:28:09.510
எழுத்துக்குறி பொருந்தினால் கொள்கை அச்சு சமச்சீர்மைக்கு ஒத்திருக்கும் தன்மையைப் பாருங்கள்

217
00:28:09.510 --> 00:28:20.390
சமச்சீரின் கொள்கை அச்சுக்கு சி.என் என்பது சமச்சீர் பொருள் நேர்மறை என்று பொருள், பின்னர் இந்த குறிப்பிட்ட

218
00:28:20.390 --> 00:28:28.350
ir என்பது a என அழைக்கப்படும், அது எதிர்மறையாக இருந்தால் அது சமச்சீருக்கு b என அழைக்கப்படும்

219
00:28:28.350 --> 00:28:37.279
cn ஐப் பொறுத்தவரை எழுத்து என்பது cn விருப்பத்தைப் பொறுத்தவரை சமச்சீர் எதிர்ப்பு தன்மை ஆகும்

220
00:28:37.279 --> 00:28:47.960
பி என அழைக்கப்படுவதால், மறுக்கமுடியாத தன்மையை நீங்கள் அறிவோம்

221
00:28:47.960 --> 00:28:56.929
கொள்கை அச்சுக்கு செங்குத்தாக இரண்டு செங்குத்தாக சி

222
00:28:56.929 --> 00:28:57.929
சமச்சீர் 

223
00:28:57.929 --> 00:29:06.080
எனவே எழுத்துக்களின் ஒரு பரிமாணமான பிரதிநிதித்துவங்களின் எழுத்துக்கள் உங்களுக்குத் தெரிந்தால்

224
00:29:06.080 --> 00:29:16.039
c ஐப் பொறுத்தவரை இரண்டு ப்ரீம்கள் சமச்சீர் ஆகும், அதாவது பிளஸ் ஒன் என்றால் அவை வழங்கப்படும்

225
00:29:16.039 --> 00:29:23.330
ஒன்றுக்கு சந்தா எதிர்ப்பு சமச்சீர் என்றால் ஒரு சந்தா இரண்டு சரியாக வழங்கப்படும், எனவே நாம் ஒரு முறை

226
00:29:23.330 --> 00:29:30.659
அது ஒரு அல்லது பி ஆக இருக்குமா என்று நியமிக்கப்படுகின்றன, பின்னர் நாம் நடத்தையைப் பார்க்க வேண்டும்

227
00:29:30.659 --> 00:29:35.890
செங்குத்தாக சமச்சீராக இருந்தால் செங்குத்தாக சி இரண்டு தொடர்பாக எழுத்துக்கள்

228
00:29:35.890 --> 00:29:44.850
c two s பொருள், பாத்திரத்தின் தன்மை பிளஸ் ஒன் என்றால் c இரண்டு பிரதமத்துடன் தொடர்புடையது

229
00:29:44.850 --> 00:29:52.899
இது ஒன்று அல்லது பி ஒன்று, இல்லையெனில் அது சி இரண்டைப் பொறுத்தவரை மைனஸ் ஒன்றாகும்

230
00:29:52.899 --> 00:30:04.950
பிரதம பின்னர் அது இரண்டு அல்லது பி இரண்டு ஆகும், சி இரண்டு ப்ரைம்கள் இல்லை என்றால் ஒருவர் பார்க்க வேண்டும்

231
00:30:04.950 --> 00:30:10.730
சமச்சீரின் செங்குத்து விமானத்துடன் தொடர்புடைய தன்மையை நீங்கள் அறிவீர்கள், நாங்கள் செய்வோம்

232
00:30:10.730 --> 00:30:11.880
அதே போக்கைப் பின்பற்றுங்கள் 

233
00:30:11.880 --> 00:30:18.919
எனவே சிக்மா வி தொடர்பாக எழுத்துக்குறி பிளஸ் ஒன் என்றால் சந்தா ஒன்று இருக்கும்

234
00:30:18.919 --> 00:30:26.170
இது மைனஸ் ஒன்றான எதிர்ப்பு சமச்சீர் என்றால் பயன்படுத்தப்படுகிறது, பின்னர் சந்தா இரண்டு பயன்படுத்தப்படும்

235
00:30:26.170 --> 00:30:32.260
பல சந்தர்ப்பங்களில் ப்ரீம்கள் மற்றும் இரட்டை ப்ரைம்கள் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே ப்ரைம்கள் மற்றும் இரட்டை ப்ரைம்கள் இணைக்கப்பட்டுள்ளன

236
00:30:32.260 --> 00:30:40.780
இவை அனைத்தும் முறையே இருப்பதைக் குறிக்க பொருத்தமானவை என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

237
00:30:40.780 --> 00:30:47.409
சிக்மாவைப் பொறுத்தவரை சமச்சீர் அல்லது எதிர்ப்பு சமச்சீர் ஒவ்வொன்றும் சரி

238
00:30:47.409 --> 00:30:58.330
சிக்மா ஒவ்வொன்றும் நேர்மறையானது என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள், பின்னர் எதிர்மறையாக இருந்தால் உங்களிடம் முதன்மை இருக்கும்

239
00:30:58.330 --> 00:31:04.270
சில சந்தர்ப்பங்களில் இரட்டை முதன்மையானது தலைகீழ் சமச்சீர் கொண்ட ஒரு புள்ளி குழுக்களை வைத்திருப்போம்

240
00:31:04.270 --> 00:31:07.130
தற்போதுள்ள சமச்சீர் கூறுகளில் ஒன்றாகும் 

241
00:31:07.130 --> 00:31:17.019
எனவே அந்த சந்தர்ப்பங்களில் குறிப்பாக இந்த தலைகீழ் செயல்பாட்டிற்கான எழுத்துக்களைப் பார்க்கிறோம்

242
00:31:17.019 --> 00:31:23.919
பாத்திரம் உங்களுக்கு சமச்சீர் தெரிந்தால், அது உங்களுக்குத் தெரியும் பிளஸ் ஒன்

243
00:31:23.919 --> 00:31:31.780
ab அல்லது e போன்ற சொற்களைப் பொறுத்து சந்தா கிராம் உங்களுக்குத் தெரியும், அது சமச்சீர் எதிர்ப்பு என்றால்

244
00:31:31.780 --> 00:31:41.850
இது கழித்தல் ஒன்றாகும், பின்னர் நான் u சரி என சந்தா வைத்திருப்பேன், எனவே இந்த கிராம் மற்றும் யு

245
00:31:41.850 --> 00:31:52.510
ஜெர்மன் சொல் ஜெரேட் அன்ஜரேட் சரி, இதைத் தவிர இவை பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் சின்னங்கள்

246
00:31:52.510 --> 00:31:59.090
நம்பமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்களுக்காக, ஆனால் இது தவிர அவை உங்களுக்கு எண் தெரியும் என்பது உறுதி

247
00:31:59.090 --> 00:32:06.549
e மற்றும் t சின்னங்களுக்கு பயன்படுத்தப்படும் சந்தா, ஆனால் நாங்கள் அந்த விஷயங்களை சரியாக விவாதித்தோம்

248
00:32:06.549 --> 00:32:15.130
இங்கே மற்றும் எங்கள் பெரும்பாலான நோக்கங்களுக்காக அவை அடுத்ததாக நாம் பார்க்க வேண்டிய அவசியமில்லை

249
00:32:15.130 --> 00:32:22.600
எங்களிடம் உள்ளதைப் பார்த்தால் எங்களிடம் ஆறு வெவ்வேறு சின்னங்கள் உள்ளன

250
00:32:22.600 --> 00:32:28.570
எனவே மூன்றாம் பகுதியைப் பார்ப்போம், எனவே இதுதான் நாம் பேசுவதற்கான காரணம்

251
00:32:28.570 --> 00:32:39.070
மொத்த ஆறு சின்னங்கள் ஒன்று இரண்டு மூன்று நான்கு ஐந்து ஆறு எனவே xyz மற்றும் rx ry rz xyz ஆகியவை கார்ட்டீசியன்

252
00:32:39.070 --> 00:32:50.760
கொடுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு அச்சையும் மதிக்கும் சுழற்சி சமச்சீர் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் r

253
00:32:50.760 --> 00:32:59.290
x அச்சு பற்றி சந்தாவாக சுழற்சி இருந்தால், எனக்கு rx மற்ற புத்திசாலித்தனமான ry அல்லது rz உள்ளது

254
00:32:59.290 --> 00:33:09.850
நன்றாக இருப்பதால், நீங்கள் எப்போதும் மூன்று பகுதிகளில் இருக்கும் ஆறு சின்னங்கள் மட்டுமே இவை என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள்

255
00:33:09.850 --> 00:33:18.070
எல்லா எழுத்து அட்டவணைகளிலும் இப்போது அவற்றின் நிலைகள் அவை வைக்கப்படும் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

256
00:33:18.070 --> 00:33:22.809
ஒரு குறிப்பிட்ட நம்பமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்கள், இதனால் குறிப்பிட்ட சொத்தைப் பொறுத்தது

257
00:33:22.809 --> 00:33:27.529
குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவுடன் தொடர்புடைய மறுக்க முடியாத பிரதிநிதித்துவம் நாம் விரும்புவோம்

258
00:33:27.529 --> 00:33:33.700
சரி, பின்னர் கட்டத்தில் விரிவாக விவாதிக்கவும் 

259
00:33:33.700 --> 00:33:39.950
எந்தவொரு இயற்கணித செயல்பாடும் உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒரு செயல்பாடாக உங்களுக்குத் தெரியும் என்று நாங்கள் சொன்னோம்

260
00:33:39.950 --> 00:33:45.929
அந்த செயல்பாடுகளில் இருந்து அமைக்கப்பட்ட எந்த அடிப்படையையும் நாங்கள் உருவாக்க முடியும், மேலும் நீங்கள் எந்த திசையனையும் பயன்படுத்தலாம்

261
00:33:45.929 --> 00:33:57.279
பத்திர திசையன்களைப் பற்றி பேசுவதை அறிவீர்கள், எனவே xyz ஐ எடுத்துக்கொள்வதற்கு முந்தைய எடுத்துக்காட்டுகளைக் காட்டினோம்

262
00:33:57.279 --> 00:34:02.460
c இரண்டு v புள்ளி குழு இப்போது ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவைப் பற்றி விவாதிக்கிறோம்

263
00:34:02.460 --> 00:34:07.540
இந்த குறிப்பிட்ட எழுத்துக்குறி அட்டவணைக்கு இங்கே மூன்று வி, எனவே இப்போது நான் அந்த மூன்று வி என்று கருதினால்

264
00:34:07.540 --> 00:34:15.970
புள்ளி குழு உங்களுக்கான மெட்ரிக்குகள் மூன்று வகுப்புகளிலிருந்து ஒவ்வொன்றும் ஒரு செயல்பாட்டை அறிவீர்கள்

265
00:34:15.970 --> 00:34:20.460
உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி சி மூன்று விக்கு மூன்று வகுப்புகளை நாங்கள் கொண்டிருக்கலாம், எனவே நாம் பெறலாம்

266
00:34:20.460 --> 00:34:27.079
மேட்ரிக்ஸ் பின்வருமாறு, எனவே இது ஈக் மூன்று மற்றும் சிக்மா வி சரி

267
00:34:27.079 --> 00:34:36.839
எனவே இப்போது இங்கே நாம் காணக்கூடியது என்னவென்றால், இந்த விஷயத்தில் இந்த விஷயத்தில் உங்களுக்குத் தெரிந்ததை நீங்கள் அறிவீர்கள்

268
00:34:36.839 --> 00:34:45.870
இந்த z எப்போதுமே x மற்றும் y இலிருந்து பிரிக்கப்பட்டிருப்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள், எனவே z ஒருபோதும் x மற்றும் y ஆனால் x உடன் கலக்காது

269
00:34:45.870 --> 00:34:59.240
x அல்லது அதற்கான குறிப்பிட்ட ஒரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவங்களை நீங்கள் பெற முடியாது என்பதால் y கலவை

270
00:34:59.240 --> 00:35:08.339
y ஆனால் நீங்கள் அதை zx க்கு பெறலாம் மற்றும் y எப்போதும் ஒன்றாக உருமாறும் சரி அவை எப்போதும் உருமாறும்

271
00:35:08.339 --> 00:35:12.500
ஒன்றாக ஒரு பிரதிநிதித்துவத்தை உருவாக்க, அதனால் நீங்கள் மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவத்தை உருவாக்கும்போது

272
00:35:12.500 --> 00:35:20.630
நீங்கள் நினைவில் வைத்திருந்தால், நாங்கள் xy மற்றும் தனித்தனியாக z க்கு உருவாக்குகிறோம், ஒட்டுமொத்தமாக நாங்கள் எல்லா xyz ஐயும் போட்டு பெறுகிறோம்

273
00:35:20.630 --> 00:35:27.840
இந்த மூன்று பை மூன்று மேட்ரிக்ஸ் எனவே x மற்றும் y இன் மூன்று கலவைகள் உங்களுக்குத் தெரியும் என்பதை இங்கே காணலாம்

274
00:35:27.840 --> 00:35:34.599
x prime மற்றும் y prime ஐக் கொடுங்கள், எனவே x மற்றும் y கூட்டாக ஒரு பிரதிநிதித்துவத்தை உருவாக்குகின்றன, எனவே அது சமமானது

275
00:35:34.599 --> 00:35:39.970
மூன்று மெட்ரிக்குகள் ஒரே மாதிரியாகத் தடுக்கப்படுகின்றன என்பதைக் கவனிப்பதால் நான் சிந்திக்க முடியும்

276
00:35:39.970 --> 00:35:48.150
அது சரி, எனவே இது தொகுதி என்று நீங்கள் காணலாம், இது மற்றொரு தொகுதி, எனவே இங்கே நான் யோசிக்க முடியும்

277
00:35:48.150 --> 00:35:57.550
அதைப் பற்றி எனக்கு அதே தொகுதி உள்ளது, எனவே இங்கேயும் இங்கேயும் எனக்கு மூன்று மெட்ரிக்குகள் தொகுதி உள்ளது

278
00:35:57.550 --> 00:35:59.790
அதே வழியில் காரணி 

279
00:35:59.790 --> 00:36:07.380
எனவே அந்த இரண்டு தொகுதிகளையும் நான் தனித்தனியாகக் கருதினால் இரண்டு துணை மெட்ரிக்குகளை உருவாக்கலாம்

280
00:36:07.380 --> 00:36:15.220
நான் z க்கு மட்டும் ஒரு பிரதிநிதித்துவத்தைப் பெறுகிறேன், அதே நேரத்தில் மற்றொரு பிரதிநிதித்துவங்களைப் பெறுகிறேன்

281
00:36:15.220 --> 00:36:20.940
x மற்றும் y ஆகியவை ஒன்றாக மாறுகின்றன, எனவே இரண்டு மெட்ரிக்குகளால் இரண்டைப் பெறுகிறோம், எனவே இங்கிருந்து நாம் என்ன செய்யலாம்

282
00:36:20.940 --> 00:36:28.790
இந்த காமா z என்பது மறுக்கமுடியாத ஒரு பிரதிநிதித்துவம் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும் என்று முடிவு செய்யலாம்

283
00:36:28.790 --> 00:36:35.760
நீங்கள் திரும்பிச் சென்று எழுத்து அட்டவணையைப் பாருங்கள், இதன் உண்மைகளை நீங்கள் காண்பீர்கள்

284
00:36:35.760 --> 00:36:45.960
காமா z என்பது ஒரு குறைக்கக்கூடிய பிரதிநிதித்துவத்தைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை, காமா xy என்பது மறுக்க முடியாதது

285
00:36:45.960 --> 00:36:51.210
பிரதிநிதித்துவம் சரி, இந்த x மற்றும் y பங்களிப்புகளை நீங்கள் பிரிக்க முடியாது

286
00:36:51.210 --> 00:36:58.349
இப்போது நான்கு பகுதிகளைப் பார்ப்போம், எனவே பகுதி நான்கு மேலும் சில செயல்பாடுகளைக் காண்பீர்கள்

287
00:36:58.349 --> 00:37:06.670
உங்களுடைய பைனரி தயாரிப்புகள் xy மற்றும் z ஐ அறிந்திருப்பதைப் போன்றது, எனவே இது உங்களுக்கு xy ஐ அறிந்திருக்கலாம்

288
00:37:06.670 --> 00:37:16.310
xz yz அல்லது x சதுர y சதுர z சதுரம் மற்றும் பலவற்றின் மூலம் அவை அவற்றின் ஜோடி செயல்பாடுகளை உங்களுக்குத் தெரியும்

289
00:37:16.310 --> 00:37:23.140
உருமாற்ற சொத்து ஒரு ஜோடியின் அதே மாற்ற பண்புகளை கொண்டிருக்க வேண்டும் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

290
00:37:23.140 --> 00:37:29.450
xy என்பதால் z குழுவில் உள்ள அனைத்து சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் கீழ் தானாகவே செல்கிறது

291
00:37:29.450 --> 00:37:43.349
எனவே இந்த பைனரி செயல்பாடுகள் xy xz அல்லது x சதுர y சதுரம் அவை சில நம்பமுடியாத அளவிற்கு அடிப்படையாக அமைகின்றன

292
00:37:43.349 --> 00:37:51.560
நாங்கள் உங்களுடன் சிலவற்றைச் சமாளிக்கும்போது பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் இந்த பகுதி இன்னும் தெளிவாக இருக்கும்

293
00:37:51.560 --> 00:37:58.930
பண்புகளை அறிவீர்கள் அல்லது ராமன் ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபி போன்ற அவதானிப்புகள் உங்களுக்குத் தெரியும், சரி, எனவே நாங்கள் நிறுத்துவோம்

294
00:37:58.930 --> 00:38:05.750
இங்கே மற்றும் உங்களுக்குத் தெரிந்த அடுத்த வகுப்பில் இந்த நம்பமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்தைப் பற்றி அதிகம் பேசுவோம்

295
00:38:05.750 --> 00:38:13.220
சிறந்த ஆர்த்தோகனாலிட்டி தேற்றம் நன்றி என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் அவற்றின் பண்புகளைப் பாருங்கள்

296
00:38:13.220 --> 00:38:15.750
உங்கள் கவனத்திற்கு நீங்கள் நாளை உங்களைப் பார்க்கிறீர்கள்