WEBVTT

1
00:00:13.690 --> 00:00:22.570
வணக்கம் மற்றும் வரவேற்பு இன்று இந்த பாடத்தின் ஐந்தாவது வாரத்தின் முதல் நாள் எனவே கடைசி வாரத்தில்

2
00:00:22.570 --> 00:00:31.090
சிறந்த ஆர்த்தோகனாலிட்டி தேற்றம் மற்றும் அதன் விளைவுகள் பற்றி நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம், மேலும் பயன்படுத்த முயற்சிக்கிறோம்

3
00:00:31.090 --> 00:00:38.590
எழுத்துக்குறி அட்டவணை இரண்டு கண்டுபிடிக்க பெரிய ஆர்த்தோகனாலிட்டி தேற்றத்தின் விளைவுகள்

4
00:00:38.590 --> 00:00:51.030
எளிய புள்ளி குழுக்கள் அதாவது சி இரண்டு வி மற்றும் சி மூன்று வி எனவே நாம் இன்று தொடங்குவோம்

5
00:00:51.030 --> 00:01:01.649
சிறந்த ஆர்த்தோகனாலிட்டி தேற்றத்தை நாம் எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதற்கு மிக விரிவான எடுத்துக்காட்டு

6
00:01:01.649 --> 00:01:10.800
மற்றும் எழுத்து அட்டவணையை உருவாக்குவதற்கு அந்த தேற்றத்தின் விளைவுகளாக வெளிவரும் விதிகள்

7
00:01:10.800 --> 00:01:19.610
முழுமையான எழுத்து அட்டவணை நான் என்ன சொல்கிறேன், ஏனென்றால் முந்தைய வகுப்பில் நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்

8
00:01:19.610 --> 00:01:24.830
பிரதிநிதித்துவங்களைக் கண்டுபிடிப்பது மற்றும் அவற்றின் மூலக்கூறு சின்னங்களை முனையப்படுத்துவது உங்களுக்குத் தெரியும்

9
00:01:24.830 --> 00:01:31.590
ஆனால் இன்று நீங்கள் பகுதி உட்பட முழு எழுத்து அட்டவணையைப் பெற முயற்சிப்போம்

10
00:01:31.590 --> 00:01:38.780
மூன்று மற்றும் பகுதி நான்கு நீங்கள் நினைவில் வைத்திருந்தால் ஒரு எழுத்து அட்டவணை நான்கு வெவ்வேறு பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது

11
00:01:38.780 --> 00:01:46.310
இரண்டு மூன்று மற்றும் நான்கு எனவே நாம் ஒரு மூலக்கூறுடன் தொடங்குவோம்

12
00:01:46.310 --> 00:02:10.649
மீ போன்றது உலோகத்தைக் கொண்டிருப்பதைக் குறிக்கிறது மற்றும் உங்களிடம் நான்கு பைடனேட் சரி உள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக எத்திலெனெடியமைன்

13
00:02:10.649 --> 00:02:20.790
எனவே இந்த சிக்கலைத் தீர்க்கும்போது, ​​இதுவரை நாம் பெற்ற அனைத்து அறிவுகளையும் பயன்படுத்துவோம்

14
00:02:20.790 --> 00:02:29.560
இந்த பாடநெறி முழுவதும் சரி, எனவே இந்த எடுத்துக்காட்டு உங்களுக்கு ஒட்டுமொத்த யோசனையைத் தரும்

15
00:02:29.560 --> 00:02:40.330
சமச்சீர்வை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது மற்றும் உங்களுக்குத் தெரிந்த குழுவின் கோட்பாடுகளை நீங்கள் அறிவீர்கள்

16
00:02:40.330 --> 00:02:49.480
குழு கோட்பாடு எழுத்து அட்டவணை மற்றும் எந்தவொரு மொத்த எழுத்து அட்டவணையையும் கண்டறிய உதவுகிறது

17
00:02:49.480 --> 00:02:58.490
கொடுக்கப்பட்ட மூலக்கூறு முதல் கேள்வி, இதன் முக்கிய புள்ளி என்ன என்று நாங்கள் கேட்க வேண்டும்

18
00:02:58.490 --> 00:03:03.990
குறிப்பிட்ட வகை மூலக்கூறுகளை அறிந்து கொள்ளுங்கள், அதைச் செய்ய நாம் என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

19
00:03:03.990 --> 00:03:17.030
சமச்சீர் செயல்பாடுகள் முதல் சமச்சீர் கூறுகள் சத்தம்] எனவே சமச்சீர்நிலை

20
00:03:17.030 --> 00:03:21.800
அதிலிருந்து கூறப்பட்ட செயல்பாடு எனவே இங்கே இருக்கும் பாதுகாப்பு என்ன

21
00:03:21.800 --> 00:03:27.459
எனவே அதைக் கண்டுபிடிக்க நாம் மூலக்கூறின் கட்டமைப்பை அறிந்து கொள்ள வேண்டும், அதனால் நான் வரையினால்

22
00:03:27.459 --> 00:03:32.599
இந்த குறிப்பிட்ட சமச்சீர் கூறுகளைக் கண்டறிய எனக்கு உதவும் சரியான வழியில்

23
00:03:32.599 --> 00:03:43.890
மூலக்கூறு கட்டமைப்பைக் கொண்டிருக்கலாம், எனவே இதை விரைவாகச் செய்ய அனுமதிக்கிறேன், எனவே இது அழகாக இருக்கும்

24
00:03:43.890 --> 00:03:54.370
உங்களுடைய விஷயத்தைப் போலவே, நாணயம் முழுவதுமாக சரி என்று எனக்குத் தெரியும், எனவே நான் தசைநார்கள் வைக்கிறேன்

25
00:03:54.370 --> 00:04:08.209
இங்கே நான் வேறு நிறத்தைப் பயன்படுத்துவேன், எனவே இவை பைடனேட் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்

26
00:04:08.209 --> 00:04:55.180
தசைநார்கள் மற்றும் இங்கே நாம் சரியானதை புறக்கணித்து வருகிறோம், எனவே இந்த மூலக்கூறை நாம் எவ்வாறு பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியும்

27
00:04:55.180 --> 00:05:02.750
எனவே இங்கே நீங்கள் நான்கு அச்சுகள் இருப்பதை எளிதாக கண்டுபிடிக்க முடியும், இது கொள்கை அச்சு

28
00:05:02.750 --> 00:05:10.040
சமச்சீர் எனவே இது சி நான்கு அச்சு எனவே எனக்கு ஒரு சி நான்கு அச்சு சமச்சீர் மற்றும் இருந்தால்

29
00:05:10.040 --> 00:05:16.870
நான் இதை z அச்சாக எடுத்துக்கொள்கிறேன், இது c நான்கு z என்றும் சொல்லலாம், எனவே இதை நான் கூட குறிப்பிடலாம்

30
00:05:16.870 --> 00:05:21.330
ஒன்று சரி, உருவாக்கக்கூடிய சமச்சீர் செயல்பாடுகள் என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்

31
00:05:21.330 --> 00:05:24.850
இப்போது நீங்கள் அதை விரைவாக செய்ய முடியும்

32
00:05:24.850 --> 00:05:36.310
எனவே இங்கே சாத்தியமான பிற கூறுகள் என்ன, எனவே செங்குத்தாக இருக்கும் ஒரு அச்சை நீங்கள் கற்பனை செய்யலாம்

33
00:05:36.310 --> 00:05:43.160
நான் நூற்று எண்பது டிகிரி சுழற்றினால் இந்த மூலக்கூறை சரி செய்யும் இந்த cz க்கு

34
00:05:43.160 --> 00:05:49.110
இந்த அச்சைப் பற்றி இது ஒரு செங்குத்தாக இருக்கும் c இரண்டு இதேபோல் நான் மற்றொரு செங்குத்தாக காணலாம்

35
00:05:49.110 --> 00:05:58.139
இந்த திசையில் c இரண்டு சரி, எனவே இரண்டு செங்குத்தாக c இரட்டையர்கள் கிடைத்துள்ளன, இப்போது அதுவும் சாத்தியமாகும்

36
00:05:58.139 --> 00:06:10.650
இந்த சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தில் செங்குத்தாக சி இரட்டைக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் சரி பார்க்க முடியும்

37
00:06:10.650 --> 00:06:20.300
இது மற்றொரு சி இரண்டு, எனவே கொள்கைக்கு செங்குத்தாக நான்கு சி இரட்டையர்கள் கிடைத்துள்ளன

38
00:06:20.300 --> 00:06:27.120
இங்கே சி நான்கு என்று இருக்கும் அச்சு சரி, எனவே செங்குத்தாக இருக்கும் மொத்தம் நான்கு சி இரட்டையர்கள் கிடைத்துள்ளன

39
00:06:27.120 --> 00:06:35.889
சி நான்கு க்கு வேறு எந்த சமச்சீர் கூறுகளும் உள்ளன, அடையாளத்தைத் தவிர வேறு எதுவும் இல்லை

40
00:06:35.889 --> 00:06:43.970
இது எப்போதும் இருக்கும், எனவே இப்போது அடையாளம் ஒரே ஒரு செயல்பாட்டை மட்டுமே உருவாக்கும்

41
00:06:43.970 --> 00:06:57.740
அடையாளம் மற்றும் இந்த சி நான்கு சி நான்கு இரண்டு சி நான்கு மூன்று மற்றும் சி நான்கு நான்கு அடையாளத்தை உருவாக்கும்

42
00:06:57.740 --> 00:07:05.370
இப்போது c நான்கு இரண்டு என்பது ஒன்றுமில்லை, அதே z அச்சை நூற்று எண்பது டிகிரி சரி செய்யுங்கள்

43
00:07:05.370 --> 00:07:21.630
எனவே இதை நான் z அச்சுடன் c இரண்டாக எழுத முடியும், எனவே இது இப்போது z உடன் உள்ளது

44
00:07:21.630 --> 00:07:31.889
c நான்கு செங்குத்தாக இருக்கும் c இரண்டு அவை இந்த நான்கு அச்சில் உள்ளன, எனவே c இரண்டு விரும்பினால்

45
00:07:31.889 --> 00:07:38.009
ஒரே ஒரு செயல்பாட்டை மட்டுமே உருவாக்குங்கள், ஏனெனில் சி இரண்டு இருமுறை செயல்படுவதால் அடையாளத்தை உருவாக்கும்

46
00:07:38.009 --> 00:07:42.430
இந்த குறிப்பிட்ட இடத்திற்கு உங்களுக்குத் தெரிந்த அனைத்து சமச்சீர் செயல்பாடுகளும் ஆகும்

47
00:07:42.430 --> 00:07:50.210
மூலக்கூறு எனவே இந்த மூலக்கூறின் புள்ளி குழு என்ன என்பது நமக்குத் தெரியும்

48
00:07:50.210 --> 00:07:56.080
சமச்சீர் நமக்குத் தெரிந்தால், எந்தவொரு மூலக்கூறு கட்டமைப்பின் மோல் பாயிண்ட் குழுவைக் கண்டுபிடிக்க

49
00:07:56.080 --> 00:08:03.460
செயல்பாடுகள் இப்போது சமச்சீர் செயல்பாடுகளை நாங்கள் அறிவோம், எனவே இந்த சமச்சீரைப் பார்த்தால் இந்த மூலக்கூறு

50
00:08:03.460 --> 00:08:07.539
செயல்பாடுகள் அது எந்த சிறப்புக் குழுக்களுக்கும் சொந்தமில்லை என்று தெளிவாகக் கூறுகிறது

51
00:08:07.539 --> 00:08:16.080
இது சுழற்சி சமச்சீரின் பல கொள்கை அச்சுகளைக் கொண்டுள்ளது, அது நேரியல் மூலக்கூறுக்கு சொந்தமானது அல்ல

52
00:08:16.080 --> 00:08:24.669
இது உங்களுக்கு தலைகீழ் அல்லது சிக்மாவை மட்டுமே அறிந்திருக்கவில்லை

53
00:08:24.669 --> 00:08:30.990
தற்போது நீங்கள் நினைவில் வைத்திருந்தால் நாங்கள் நேரடியாக செல்கிறோம்

54
00:08:30.990 --> 00:08:36.789
மூலக்கூறுகளை புள்ளி குழுக்களாக வகைப்படுத்த நாம் பயன்படுத்தும் நான்கு படி மற்றும் ஐந்தாவது படி

55
00:08:36.789 --> 00:08:41.560
எனவே எனக்கு சமச்சீரின் கொள்கை அச்சு உள்ளது, இது சமச்சீரின் ஒற்றை கொள்கை அச்சு ஆகும்

56
00:08:41.560 --> 00:08:51.870
சமச்சீரின் முறையற்ற அச்சு உங்களுக்குத் தெரிந்ததன் விளைவு அல்ல, எனவே அடுத்த கேள்வி இருக்கும்

57
00:08:51.870 --> 00:09:00.450
இந்த சி.என்-க்கு செங்குத்தாக சி இரட்டையர்களின் எண்ணிக்கை இருக்கிறதா, எனவே ஆம், இது சி நான்கு

58
00:09:00.450 --> 00:09:07.450
அந்த சி நான்கிற்கு செங்குத்தாக நான்கு சி இரண்டு உள்ளது, எனவே இது டி வகையைச் சேர்ந்தது

59
00:09:07.450 --> 00:09:14.930
புள்ளி குழு என்பது குறிப்பாக டி நான்கு வகை மற்றும் அடுத்த கேள்வியை நாம் கேட்கிறோம்

60
00:09:14.930 --> 00:09:21.970
ஏதேனும் சிக்மா எச் பதில் இருக்கிறதா என்பது நாம் கேட்கும் அடுத்த கேள்வி அல்ல, சிக்மா vs ஏதேனும் இருக்கிறதா?

61
00:09:21.970 --> 00:09:30.690
இல்லை எனவே இது புள்ளி குழு சரி, எனவே இந்த குறிப்பிட்ட எனது புள்ளி குழுவை நான் பெற்றுள்ளேன்

62
00:09:30.690 --> 00:09:39.600
டி நான்கு சரி இருக்கும் மூலக்கூறு, எனவே இப்போது நாம் கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம் என்பதை அறிவோம்

63
00:09:39.600 --> 00:09:51.020
இந்த குறிப்பிட்ட புள்ளி குழுவின் எழுத்து அட்டவணை d நான்கு எனவே இப்போது அவ்வாறு செய்யலாம்

64
00:09:51.020 --> 00:09:59.480
முதலில் எழுத்து அட்டவணையைக் கண்டுபிடிக்க நாம் வகுப்புகளை சரியாகக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், அதனால் என்ன

65
00:09:59.480 --> 00:10:06.790
இங்கே இருக்கும் வகுப்புகள் என்னவென்று உங்களுக்குத் தெரிந்திருக்கும்

66
00:10:06.790 --> 00:10:19.990
முதலில் அவ்வாறு 

67
00:10:19.990 --> 00:10:32.380
இதைப் பற்றி நீங்கள் உருவகப்படுத்தப்பட்ட உருமாற்றம் செய்தால் அடையாளம் இப்போது ஒரு வகுப்பை உருவாக்கும்

68
00:10:32.380 --> 00:10:39.640
இந்த புள்ளி குழுவின் இந்த சமச்சீர் செயல்பாடுகள் ஒவ்வொன்றும் வித்தியாசம் என்ன என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள்

69
00:10:39.640 --> 00:10:46.290
சமச்சீர் செயல்பாடுகள் குறிப்பிட்ட வகுப்பு சரி அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட சமச்சீர் செயல்பாடுகளைச் சேர்ந்தவை

70
00:10:46.290 --> 00:10:56.130
ஒன்றாக வர்க்கம் அல்லது வகுப்பை உருவாக்குங்கள், எனவே இப்போது உங்களுக்கு சி நான்கு மற்றும் சி நான்கு மூன்று தெரியும்

71
00:10:56.130 --> 00:11:04.580
சில முந்தைய எடுத்துக்காட்டுகளில் ஒரு வகுப்பை உருவாக்குங்கள். சி நான்கு இரண்டு வடிவங்கள் a

72
00:11:04.580 --> 00:11:10.060
வர்க்கம் தானே சரி, ஏனென்றால் உங்களுக்கு உள்ளுணர்வு தெரிந்தால் இதை எளிதாக கண்டுபிடிக்க முடியும்

73
00:11:10.060 --> 00:11:17.339
இந்த சி நான்கு இரண்டு சி இரண்டு மற்றும் சி இரண்டு தவிர வேறில்லை, நீங்கள் இரண்டு முறை செயல்படும்போது அது கொடுக்கும்

74
00:11:17.339 --> 00:11:22.880
அடையாளம் இப்போது இந்த குறிப்பிட்ட சி இரண்டு இந்த குறிப்பிட்ட மூலக்கூறுக்கான தனித்துவமான சி இரண்டு ஆகும்

75
00:11:22.880 --> 00:11:27.600
அவை மற்ற சி இரட்டையர்கள் ஆனால் அந்த சி இரட்டையர்கள் இதிலிருந்து முற்றிலும் வேறுபட்டவை, எனவே இது

76
00:11:27.600 --> 00:11:32.589
c இரண்டு z ஆக இருக்கும் குறிப்பிட்ட c இரட்டையர்கள் வேறு எந்த c உடன் ஒன்றாக இருக்கப்போவதில்லை

77
00:11:32.589 --> 00:11:40.500
இரட்டையர்கள் எனவே இந்த சி நான்கு இரண்டு அல்லது சி இரண்டு z தானாகவே ஒரு வகுப்பை உருவாக்கும்

78
00:11:40.500 --> 00:11:51.519
எனவே அடுத்ததாக நான் சி நான்கு மற்றும் சி நான்கு மூன்று ஆகியவற்றை இணைக்கும் சி நான்கிற்கான வகுப்பைக் கொண்டிருக்கிறேன், அதனால் எனக்கு இரண்டு எல் உள்ளது

79
00:11:51.519 --> 00:12:02.890
அந்த குறிப்பிட்ட வகுப்பில் உள்ள கூறுகளை நீங்கள் அறிவீர்கள், இப்போது நாங்கள் சி இரண்டு z பற்றி சொன்னோம்

80
00:12:02.890 --> 00:12:09.200
நீங்கள் நினைவில் வைத்திருந்தால் இப்போது சி நான்கு க்கு செங்குத்தாக இருக்கும் மற்ற நான்கு சி இரண்டு உள்ளன

81
00:12:09.200 --> 00:12:18.220
நான் சி இரட்டைகளை வரைந்தபோது இங்கே இரண்டு வெவ்வேறு வகையான சி இரட்டையர்களும் உள்ளன, எனவே இரண்டு

82
00:12:18.220 --> 00:12:25.140
c இரட்டையர்கள் அவை எழுத்துரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தில் இருந்தன, மற்ற இரண்டு போது நான் வரைந்தேன்

83
00:12:25.140 --> 00:12:32.339
c இரண்டு அவை நான் வரைந்த சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தில் இருந்தன, இது உங்களுக்கு பின்னால் தெரியும்

84
00:12:32.339 --> 00:12:40.950
முதல் சதுரத்தின் சமவெளி சரி, எனவே இரண்டு சி இரட்டையர்கள் ஒரு வகுப்பையும் மற்றொரு இரண்டு சி

85
00:12:40.950 --> 00:12:45.660
இரட்டையர்கள் மற்றொரு வகுப்பை உருவாக்குவார்கள், எனவே அவற்றை வேறுபடுத்திப் பார்க்கிறேன்

86
00:12:45.660 --> 00:12:57.930
நான் விரைவாக இந்த கட்டமைப்பை மீண்டும் வரைந்தேன், அதனால் அது போன்ற ஏதாவது

87
00:12:57.930 --> 00:13:11.470
சரி, எங்களிடம் சி இரட்டையர்கள் இருந்தன, இது இப்போது இருந்தது, இப்போது நீங்கள் சி நான்கு இரட்டைகளைப் பயன்படுத்தலாம்

88
00:13:11.470 --> 00:13:17.310
இந்த குறிப்பிட்ட அச்சை இங்கே எடுத்துச் செல்வது உங்களுக்குத் தெரியும், எனவே இதை நான் அழைத்தால் இந்த இரண்டு

89
00:13:17.310 --> 00:13:27.670
சி இரண்டு இது என் சி இரண்டு எக்ஸ் என்று வைத்துக்கொள்வோம், இது என் சி இரண்டு ஒய் சரியாக இருக்கும், எனவே சி இரண்டு எக்ஸ் இருக்க முடியும்

90
00:13:27.670 --> 00:13:34.399
c இரண்டு y ஆக மாற்றப்படுகிறது அல்லது மாற்றப்படுகிறது, எனவே c இரண்டு x மற்றும் c இரண்டு y ஆகியவை சமம்

91
00:13:34.399 --> 00:13:40.149
மேலும் சமமான செயல்பாடுகள் வகுப்பை உருவாக்குகின்றன, எனவே சி இரண்டு எக்ஸ் மற்றும் சி இரண்டு ஒய்

92
00:13:40.149 --> 00:13:55.700
ஒரு வகுப்பை உருவாக்குங்கள், நான் இரண்டு சி இரண்டாக எழுத முடியும், அதேபோல் மற்ற இரண்டு அச்சுகளும் உள்ளன

93
00:13:55.700 --> 00:14:09.110
இந்த மூலைவிட்டமும் இந்த மூலைவிட்டமும் அவை ஒரு வகுப்பை உருவாக்கும், எனவே இதை நான் அழைத்தால்

94
00:14:09.110 --> 00:14:17.839
x என y என நான் இதை c இரண்டு cxy ஆக அழைப்பேன், நான் அவற்றை c இரண்டாக பிரிக்க முடியும்

95
00:14:17.839 --> 00:14:28.980
பிரதம மற்றும் இது இப்போது வேறுபடுவதற்கு c இரண்டு xc இரண்டு prime xy bar என அழைக்கிறேன்

96
00:14:28.980 --> 00:14:34.829
இந்த வழக்கு c க்கு இரண்டு ப்ரீம்கள் ஒரு வகுப்பை உருவாக்கும், ஏனெனில் இந்த c ஐ ஒத்திருக்கும்

97
00:14:34.829 --> 00:14:42.720
இரண்டு x மற்றும் c two y இந்த c இரண்டு ப்ரைம்களும் அவை சமமானவை, எனவே இதை இரண்டாக எழுதுகிறேன்

98
00:14:42.720 --> 00:14:53.660
c இரண்டு ப்ரீம்கள் சரி மற்றும் பிரதிநிதித்துவத்தின் சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் எழுத்துக்கள் என்பதால்

99
00:14:53.660 --> 00:14:59.560
ஒரு வகுப்பைச் சேர்ந்த சமச்சீர் செயல்பாடு மற்றொரு உறுப்புக்கு ஒத்ததாக இருக்கும்

100
00:14:59.560 --> 00:15:07.180
அதே வகுப்பைச் சேர்ந்தவர், எனவே ஒன்றில் பிரதிநிதித்துவத்தின் தன்மையை நான் கண்டால்

101
00:15:07.180 --> 00:15:13.970
அவை நான் தானாகவே மற்றொன்றுக்கு வைத்திருக்கிறேன், எனவே இவற்றில் ஒன்றை மட்டுமே நாங்கள் பார்ப்போம்

102
00:15:13.970 --> 00:15:21.500
c இரண்டு x அல்லது c two y சரி, எனவே இதேபோல் இங்கே நாம் c two prime xy ஐ மட்டுமே பார்ப்போம்

103
00:15:21.500 --> 00:15:35.190
அல்லது c இரண்டு பிரதம xy பட்டியில் எனவே இந்த யோசனையை வைத்திருப்பது எழுத்தை உருவாக்க முயற்சிக்கிறது

104
00:15:35.190 --> 00:15:44.750
அட்டவணை எனவே இங்கே குழுவின் வரிசை என்ன? இங்கே ஒரு குழுவின் வரிசை h சமமாக உள்ளது

105
00:15:44.750 --> 00:15:56.800
இப்போது எட்டுக்கு எத்தனை மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் இருக்க முடியும் என்பது எண்ணுக்கு சமமாக இருக்கும்

106
00:15:56.800 --> 00:16:00.920
பெரிய ஆர்த்தோகனாலிட்டியின் விளைவுகளிலிருந்து நாம் பெறக்கூடிய வகுப்புகள்

107
00:16:00.920 --> 00:16:11.589
தேற்றம் எனவே எங்களுக்கு ஒரு இரண்டு மூன்று நான்கு ஐந்து வகுப்புகள் உள்ளன, எனவே வகுப்புகளின் எண்ணிக்கை

108
00:16:11.589 --> 00:16:25.360
ஐந்திற்கு சமம் எனவே மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்தின் எண்ணிக்கையும் ஐந்து ஆகும், எனவே நான் எழுத முடியும்

109
00:16:25.360 --> 00:16:39.870
காமா ஒரு காமா இரண்டு காமா மூன்று காமா நான்கு மற்றும் காமா ஐந்து சரி இருக்கும்

110
00:16:39.870 --> 00:16:46.740
மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்தின் தன்மை என்ன என்பது பற்றி எதுவும் தெரியாது, எனவே நாங்கள்

111
00:16:46.740 --> 00:16:51.220
காமாக்களின் அடிப்படையில் அவர்களுக்கு ஒரு பொதுவான பெயரைக் கொடுங்கள்

112
00:16:51.220 --> 00:16:59.870
இப்போது இந்த மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்தின் பரிமாணங்களைப் பற்றி நாம் என்ன செய்தால்

113
00:16:59.870 --> 00:17:05.769
பெரிய ஆர்த்தோகனாலிட்டி தேற்றத்திலிருந்து நாங்கள் வெளியேறிய அந்த விதிகளுக்குத் திரும்புங்கள்

114
00:17:05.769 --> 00:17:21.239
ili சதுரத்தின் மீதான சுருக்கம் எங்கள் வரிசையில் குழுவின் வரிசைக்கு சமம்

115
00:17:21.239 --> 00:17:34.510
எங்களிடம் ஐந்து வெவ்வேறு மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் உள்ளது, எனவே எல் ஒரு எல் இரண்டு எல் மூன்று எல் நான்கு

116
00:17:34.510 --> 00:17:43.639
எல் ஐந்து என்பது எட்டுக்கு சமம், அது எங்கள் சமன்பாடு, அதனால் நான் உருவாக்கக்கூடிய வெவ்வேறு வழிகள் என்ன

117
00:17:43.639 --> 00:17:51.730
நினைவில் கொள்ளுங்கள் l நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும், எனவே l இருக்க முடியாது

118
00:17:51.730 --> 00:18:00.400
பூஜ்ஜியம் மற்றும் எல் நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும், எனவே அவை அனைத்தையும் ஒன்றாக நான் ஒதுக்கினால், எனக்கு ஐந்து இருக்கிறது

119
00:18:00.400 --> 00:18:07.450
எட்டுக்கும் குறைவாக உள்ளது, அதனால் நான் அவற்றில் ஒன்றை இரண்டாக மாற்றினால் அது ஒரு தீர்வாகாது

120
00:18:07.450 --> 00:18:13.230
நான்கு பிளஸ் நான்கு எட்டுக்கு சமம் கிடைத்தது, அது தனித்துவமான தீர்வுகளாகத் தெரிகிறது, ஏனெனில்

121
00:18:13.230 --> 00:18:19.799
நான் அவற்றில் இரண்டை இரண்டாக உருவாக்குகிறேன், ஏற்கனவே எனக்கு மொத்தம் எட்டு கிடைத்துவிட்டது, பின்னர் மீதமுள்ளவை

122
00:18:19.799 --> 00:18:29.009
குறைந்தபட்சம் ஒன்றாக இருங்கள், எனவே மொத்த தொகை எட்டுக்கு மேல் கடக்கும், எனவே எங்கள் தனித்துவமான தீர்வு அந்த எல் ஒன்று

123
00:18:29.009 --> 00:18:35.479
ஒரு எல் இரண்டுக்கு சமம் ஒரு எல் மூன்று மூன்று ஒரு எல் நான்கு சமம் ஒரு எல் மற்றும் எல் ஐந்திற்கு சமம்

124
00:18:35.479 --> 00:18:42.960
எட்டுக்கு சமம், இது இந்த சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகிறது

125
00:18:42.960 --> 00:18:50.380
எனவே இந்த நான்கு ஒரு பரிமாண மறுக்க முடியாத பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் இந்த ஐந்தாவது ஒரு இரண்டு

126
00:18:50.380 --> 00:18:56.359
பரிமாண மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் இப்போது கொடுக்கப்பட்ட எழுத்துக்குறி என்பதையும் நாங்கள் அறிவோம்

127
00:18:56.359 --> 00:19:02.919
எந்தவொரு புள்ளிக் குழுவின் அட்டவணை கொடுக்கப்பட்ட எழுத்து அட்டவணை முற்றிலும் சமச்சீர் மறுக்க முடியாததாக இருக்கும்

128
00:19:02.919 --> 00:19:12.149
அனைத்து எழுத்துகளும் பிளஸ் ஒன்னாக இருக்கும் பிரதிநிதித்துவ உரிமை, அதற்காக நாம் எழுதலாம்

129
00:19:12.149 --> 00:19:28.489
காமா ஒன்று இந்த வரிசையை நிரப்ப அனுமதிக்கிறது, ஒரு சதுரம் என்றால் அதை விரைவாக சரிபார்க்கலாம்

130
00:19:28.489 --> 00:19:36.049
ஒரு ஐஆருக்கான ஒவ்வொரு சமச்சீர் செயல்பாடுகளுக்கும் ஒத்த எழுத்துக்கள் வரிசைக்கு சமம்

131
00:19:36.049 --> 00:19:44.100
குழுவின் அல்லது இல்லை என்றால் நீங்கள் அவ்வாறு செய்தால் ஒரு பிளஸ் டூ ஒரு பிளஸ் ஒன் மற்றும் பிளஸ் டூ ஒன்று

132
00:19:44.100 --> 00:19:47.720
பிளஸ் டூ ஒன்று ஆம் என எட்டுக்கு சமம் எனவே இது திருப்தி அளிக்கிறது

133
00:19:47.720 --> 00:19:56.909
நான்கு பரிமாண மீளமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் இருப்பதை இப்போது நாம் அறிந்திருப்பது வேறு

134
00:19:56.909 --> 00:20:05.149
மற்றும் ஒரு இரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவம் எனவே பரிமாணமானது பாத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது மற்றும்

135
00:20:05.149 --> 00:20:13.580
குறைக்கக்கூடிய அல்லது மறுக்கமுடியாத எந்தவொரு பிரதிநிதித்துவத்தின் பரிமாணமும் தன்மையால் வழங்கப்படுகிறது

136
00:20:13.580 --> 00:20:24.980
அடையாள செயல்பாட்டோடு ஒத்துப்போகிறது, எனவே இதை இப்போது எழுதலாம் நாம் நிரப்ப வேண்டும்

137
00:20:24.980 --> 00:20:40.580
மீதமுள்ள பரிமாணங்களை ஒரு பரிமாண மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் தொடர்பாக

138
00:20:40.580 --> 00:20:46.669
நாம் அதை மிக எளிதாக செய்ய முடியும், ஏனென்றால் நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டியது என்னவென்றால், எந்த இரண்டு மீளமுடியாதது

139
00:20:46.669 --> 00:20:53.739
அதே மறுக்கமுடியாததை நாங்கள் கருத்தில் கொள்ளும் வரை பிரதிநிதித்துவம் ஆர்த்தோகனலாக இருக்கும்

140
00:20:53.739 --> 00:20:58.950
பிரதிநிதித்துவம் எனவே காமா ஒன்று மற்றும் காமா இரண்டு ஆர்த்தோகனல் காமா இரண்டு காமா மூன்று விருப்பம்

141
00:20:58.950 --> 00:21:03.729
ஆர்த்தோகனலாக இருங்கள், எனவே நீங்கள் தேர்வுசெய்தால் அவை இரண்டில் ஏதேனும் ஒன்றை நீங்கள் அறிந்தால் அவை ஆர்த்தோகனலாக இருக்கும்

142
00:21:03.729 --> 00:21:10.849
ஒருவருக்கொருவர் எனவே நாங்கள் அதை மனதில் வைத்திருந்தால், இந்த இடத்தை எளிதாக நிரப்புவதை நாங்கள் அறிந்து கொள்ளலாம்

143
00:21:10.849 --> 00:21:17.200
குறைந்த பட்சம் காமா நான்கு வரை அதைச் செய்வோம்

144
00:21:17.200 --> 00:21:23.639
செயல்பாடுகள் சரி, இவை அனைத்தும் ஒரு பரிமாண i rs எனவே நான் செய்ய வேண்டியிருந்தால் நான் என்ன செய்ய வேண்டும்

145
00:21:23.639 --> 00:21:29.840
இந்த மொத்த சமச்சீர் மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம் எங்களிடம் உள்ளது என்று ஆர்த்தோகனல் கூறுகிறது

146
00:21:29.840 --> 00:21:35.390
நான் மறுக்கமுடியாத மற்றொரு பிரதிநிதித்துவத்தை உருவாக்க விரும்புகிறேன், இது ஆர்த்தோகனல் ஆகும்

147
00:21:35.390 --> 00:21:44.210
உங்களுக்குத் தெரிந்த நான்கு செயல்பாடுகளை எழுத்து மற்றும் பிளஸ் ஒன் கொண்டதாக நான் செய்ய வேண்டுமா?

148
00:21:44.210 --> 00:21:52.889
நான்கு நம்மிடம் கழித்தல் ஒன்று உள்ளது, எனவே நான் அதை மிகவும் எளிமையாக செய்தால் அதை இங்கே பெற முடியும்

149
00:21:52.889 --> 00:21:59.239
எனக்கு நான்கு செயல்பாடுகள் உள்ளன, அதற்கு நான் பிளஸ் ஒன் என்று கூறுவேன், அங்கே இன்னொரு நான்கு உள்ளன

150
00:21:59.239 --> 00:22:11.919
இதற்கு மைனஸ் ஒன்றை நான் குறிப்பிடுகிறேன், எனவே இது உங்கள் தொகையை மீண்டும் பூர்த்தி செய்யும்

151
00:22:11.919 --> 00:22:18.710
ஐ.ஆரின் di பரிமாண சதுரம் ஐ.ஆர் விருப்பத்தின் சில எழுத்துக்களை மன்னிக்கவும்

152
00:22:18.710 --> 00:22:25.399
குழுவின் வரிசையை உங்களுக்குக் கொடுங்கள், ஏனென்றால் எந்த எதிர்மறை அளவின் சதுரமும் உங்களுக்குக் கொடுக்கும்

153
00:22:25.399 --> 00:22:33.840
நேர்மறை அளவு அதனால் எனக்கு ஒன்று கிடைத்தது, பின்னர் நீங்கள் வைத்திருப்பதை நான் அறிய முடியும்

154
00:22:33.840 --> 00:22:48.159
நிரப்புதல் எனவே இதைச் செய்ய விடுங்கள், அதனால் எனக்கு இரண்டு பிளஸ் டூ உள்ளது

155
00:22:48.159 --> 00:23:01.519
நான்கு எதிர்மறை மற்றும் பிற நான்கு நேர்மறையானவை, எனவே இந்த இரண்டு உரிமைகளையும் பரிமாறிக்கொள்ள அனுமதிக்கிறேன்

156
00:23:01.519 --> 00:23:09.440
எனவே அவை ஆர்த்தோகனல் இல்லையா என்பதை நீங்கள் விரைவாகச் சரிபார்த்தால், அதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்

157
00:23:09.440 --> 00:23:19.289
நான் காமா மூன்று மற்றும் காமா நான்கு தேடுகிறேன் என்று சொல்லலாம், அதனால் நான் ஒரு தயாரிப்பு செய்தால்

158
00:23:19.289 --> 00:23:27.729
காமா மூன்று மற்றும் காமா நான்கு கதாபாத்திரங்கள் ஒன்று முதல் ஒரு அடிப்படையில் சரி, அதனால் நான் என்ன போகிறேன்

159
00:23:27.729 --> 00:23:41.090
செய்ய வேண்டியது காமா மூன்று மற்றும் காமா நான்கு இந்த வகை தயாரிப்பு, இது ஏற்கனவே உங்களுக்குத் தெரியும்

160
00:23:41.090 --> 00:23:54.109
எனது கடைசி வகுப்பில் பயன்படுத்தப்பட்டது இந்த வகையான தயாரிப்பு நேரடி தயாரிப்பு என அழைக்கப்படுகிறது

161
00:23:54.109 --> 00:24:01.580
இந்த நேரடி தயாரிப்பு பற்றிய விஷயங்கள் பின்வரும் வகுப்பில் நீங்கள் அறிந்த வயதில் விவாதிக்கப்படும்

162
00:24:01.580 --> 00:24:08.340
அல்லது அடுத்த வகுப்பிற்கு அடுத்தது இருப்பினும் இந்த குறிப்பிட்ட வகை தயாரிப்புகளில்

163
00:24:08.340 --> 00:24:17.599
நேரடி தயாரிப்பு என்பது நம்மிடம் ஒன்றுக்கு ஒன்று பெருக்கல் சரி, எனவே நான் எழுதுவது இங்கே உள்ளது

164
00:24:17.599 --> 00:24:23.980
ஒரு நேரடி தயாரிப்பின் அடிப்படையில் நாம் அதை எழுத்து அட்டவணைக்கு ஒத்ததாக செய்கிறோம், எனவே எங்களிடம் உள்ளது

165
00:24:23.980 --> 00:24:43.340
ag இரண்டு c நான்கு c இரண்டு zc இரண்டு x அல்லது c two y, பின்னர் c இரண்டு ப்ரைம்கள் எனவே நாம் ஒன்றை பெருக்கினால்

166
00:24:43.340 --> 00:24:56.049
ஒன்று எனக்கு ஒரு கழித்தல் ஒன்று மற்றும் கழித்தல் ஒன்று எனக்கு பிளஸ் ஒன் உள்ளது, பின்னர் ஒன்று மற்றும் அது எனக்கு பிளஸ் தருகிறது

167
00:24:56.049 --> 00:25:07.649
ஒன்று பின்னர் ஒன்று மற்றும் கழித்தல் ஒன்று இது எனக்கு மைனஸ் ஒன்றைத் தருகிறது, இது எனக்கு மைனஸ் ஒன் கொடுக்கிறது

168
00:25:07.649 --> 00:25:23.389
ஆகவே, இந்த அளவுகளின் முடிவில் எனக்கு ஒரு தொகை இருந்தால், அதனால் எனக்கு ஒரு பிளஸ் டூ இருக்கும்

169
00:25:23.389 --> 00:25:37.259
ஒரு பிளஸ் ஒன் பிளஸ் டூவை மைனஸ் ஒன் பிளஸ் டூ மைனஸ் ஒன்னாக பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்

170
00:25:37.259 --> 00:25:42.469
நீங்கள் மறுக்கமுடியாத இரண்டு பிரதிநிதித்துவத்தையும் நீங்கள் எடுக்கக்கூடிய ஆர்த்தோகனலிட்டியை இது நிரூபிக்கிறது

171
00:25:42.469 --> 00:25:48.299
மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்திற்கும் இடையிலான இந்த ஆர்த்தோகனாலிட்டி உறவை சரிபார்க்க முடியும்

172
00:25:48.299 --> 00:25:56.679
காமா ஒன்றுக்கு காமா நான்கு வரை எது கிடைத்தாலும் அவை சரி என்று உங்களுக்குச் சொல்கிறது

173
00:25:56.679 --> 00:26:05.710
எனவே அவை ஒவ்வொன்றும் குழுவின் வரிசையில் இயல்பாக்கப்படுகின்றன, அவை ஏதேனும் i rs க்கு ஆர்த்தோகனல் ஆகும்

174
00:26:05.710 --> 00:26:24.909
ஒருவருக்கொருவர் எனவே அவர்கள் இப்போது ஒரு ஆர்த்தோகனலை உருவாக்குகிறார்கள்

175
00:26:24.909 --> 00:26:33.369
இந்த இரு பரிமாண மீளமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்தைப் பற்றி கண்டுபிடிப்பதே நமக்கு மிச்சம்

176
00:26:33.369 --> 00:26:43.929
எனவே இதைச் செய்வதற்கான ஒரு வழி, நீங்கள் கண்டால் பிழை முறையில் சோதனை செய்வது போன்றவற்றை முயற்சிப்பது

177
00:26:43.929 --> 00:26:50.080
இந்த ஒவ்வொன்றிற்கும் ஆர்த்தோகனலாக இருக்கும் சில எண் இல்லையெனில் மிகவும் எளிதானது

178
00:26:50.080 --> 00:26:57.549
மிகவும் எளிதான தீர்வு உள்ளது, அங்கு நீங்கள் புள்ளியை பொதுமைப்படுத்தலாம் மற்றும் அதை எடுத்துக் கொள்ளலாம்

179
00:26:57.549 --> 00:27:05.109
பின்னர் நீங்கள் அனைத்து சமச்சீர் செயல்பாடுகளையும் பயன்படுத்துகிறீர்கள், எடுத்துக்காட்டாக பிரதிநிதித்துவத்தைப் பெறுவீர்கள்

180
00:27:05.109 --> 00:27:23.039
நான் ஒரு இருபடி அமைப்பை xy மற்றும் z ஆக எடுத்துக் கொண்டால், பின்னர் கழித்தல் x கழித்தல் y கழித்தல் z

181
00:27:23.039 --> 00:27:32.710
[குரல்-இரைச்சல்] இது எனது பொது புள்ளிகள், இதன் இருபடி வழங்கப்படுகிறது

182
00:27:32.710 --> 00:27:41.159
xyz எனவே இந்த செயல்பாடுகளை நான் சரியாகப் பயன்படுத்தினால், சி நான்கு மூலம் z அச்சில் சரி

183
00:27:41.159 --> 00:27:55.399
இப்போது ஒரு முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், z அச்சு மாறாமல் இருக்கிறது, எனவே இவற்றில் பெரும்பாலானவற்றின் கீழ்

184
00:27:55.399 --> 00:28:04.489
செயல்பாடுகள் மற்றும் சிலவற்றின் கீழ் ஆனால் z அச்சு என்னவாக இருக்கும் என்பது சுயாதீனமாக உருவாகலாம்

185
00:28:04.489 --> 00:28:11.599
மறுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவம், எனவே இது உங்களுக்கு ஒரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவத்தை வழங்கும்

186
00:28:11.599 --> 00:28:17.979
எனவே இந்த குறிப்பிட்ட குழுவிற்கான ஒரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவம் நாம் ஏற்கனவே கண்டறிந்துள்ளோம்

187
00:28:17.979 --> 00:28:23.570
நாங்கள் இரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவத்தைத் தேடுகிறோம், எனவே சில சந்தர்ப்பங்களில் ஏற்கனவே பார்த்தோம்

188
00:28:23.570 --> 00:28:32.229
x மற்றும் y அவை ஒன்றாக மாறுகின்றன, மேலும் நீங்கள் z மற்றும் xy ஐ பிரிக்கலாம், எனவே இங்கேயும் நாங்கள்

189
00:28:32.229 --> 00:28:40.219
அதையே செய்வோம், எனவே நாம் z ஐத் தவிர்ப்போம், மேலும் x மற்றும் y இல் எங்கள் வேலையைச் செய்வோம்

190
00:28:40.219 --> 00:28:50.619
எனவே என் சி நான்கு இந்த திசையில் உள்ளது மற்றும் நான் என் எக்ஸ் மற்றும் ஒய் அடிப்படையில் சி நான்கு செய்தால் என்ன

191
00:28:50.619 --> 00:29:02.499
நான் இங்கே செல்லப் போகிறேன், நான் சுழற்றுவேன் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள், பின்னர் x y இன் இடத்திற்குச் செல்லும், y செல்லும்

192
00:29:02.499 --> 00:29:10.739
மைனஸ் x சரியான இடத்திற்கு, எனவே இந்த சி நான்கு க்கு ஒரு மேட்ரிக்ஸை உருவாக்கினால் அதை நீங்கள் செய்யலாம்

193
00:29:10.739 --> 00:29:25.679
மிக எளிதாக இருப்பதால், xx இல் c நான்கு செயல்பாட்டில் y சரியாகி வருகிறது, எனவே இது இருக்கும்

194
00:29:25.679 --> 00:29:36.849
yy கழித்தல் x அபராதம் ஆகிறது, எனவே இது மாறும்

195
00:29:36.849 --> 00:29:50.879
எனவே இது சி நான்கு வலதுபுறம் எனது மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், பின்னர் நாம் மேட்ரிக்ஸைக் கொண்டிருக்கலாம், எனவே இது இருக்கும்

196
00:29:50.879 --> 00:30:03.359
நாங்கள் பிரதிநிதித்துவத்தைப் பார்த்தால் இப்போது பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் பிரதிநிதித்துவத்தின் தன்மையை உங்களுக்குக் கொடுங்கள்

197
00:30:03.359 --> 00:30:14.190
c two z க்கு நாம் என்ன பெறப் போகிறோம் என்பது x ஐ மைனஸாக மாற்றப் போகிறது

198
00:30:14.190 --> 00:30:26.289
xy மைனஸ் ஒய் ஆக உருமாறும், எனவே நம்மிடம் இருப்பது இதுதான்

199
00:30:26.289 --> 00:30:37.690
சரி, இதற்கான பாத்திரத்தை நான் பார்த்தால் இது மைனஸ் இரண்டுக்கு சமம்

200
00:30:37.690 --> 00:30:46.759
c இரண்டு x அல்லது c two y என்று c இரண்டைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், எனவே இதை c இரண்டு x எனக் கண்டால் இதை c two x ஆக எடுத்துக் கொள்ளலாம்

201
00:30:46.759 --> 00:30:51.969
அல்லது c two y க்கான எழுத்தும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், ஏனெனில் அவை ஒரே வகுப்பைச் சேர்ந்தவை

202
00:30:51.969 --> 00:30:57.950
எனவே சி இரண்டு எக்ஸ் என்ன செய்கிறது என்றால் சி இரண்டு எக்ஸ் எக்ஸ் அச்சில் வலதுபுறம் உள்ளது, எனவே இது எக்ஸ் அச்சுக்கு எதுவும் செய்யாது

203
00:30:57.950 --> 00:31:07.979
ஆனால் அது y ஐ மைனஸ் y சரியானதாக மாற்றும், எனவே x அப்படியே இருப்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்

204
00:31:07.979 --> 00:31:23.299
y கழித்தல் ஒரு சரி ஆக மாறுகிறது, எனவே பூஜ்ஜிய வலது மற்றும் சமம்

205
00:31:23.299 --> 00:31:34.679
சி டூ ப்ரைமுக்கு நான் சி டூ பிரைமை சி டூ xy ஆக எடுத்துக் கொண்டால், இதை நான் xy என அழைத்தால்

206
00:31:34.679 --> 00:31:46.559
இந்த z இல்லாமல் இதை மீண்டும் வரைய முடிந்தால், எனக்கு x மற்றும் y இருந்தால், நான் c இரண்டு என்று அழைத்தால் இது

207
00:31:46.559 --> 00:31:58.179
prime xy மற்றும் அது என்ன செய்யும் என்பது x ஐ y ஆகவும் y ஐ x ஆகவும் மாற்றும், எனவே c இரண்டு பிரதம

208
00:31:58.179 --> 00:32:10.580
xy இது x ஐ y ஆகவும் y ஐ x ஆகவும் மாற்றும், இதன் பொருள் என்னிடம் இது உள்ளது

209
00:32:10.580 --> 00:32:16.759
இந்த நான்கு செயல்பாடுகள் மற்றும் அடையாளங்களுக்காக இது எப்போதும் தனித்துவமாக இருக்கும் என்று எங்களுக்குத் தெரியும்

210
00:32:16.759 --> 00:32:22.919
அணி எனவே நாம் இரண்டு அடிப்படை செயல்பாடுகளைப் பற்றி பேசுகிறோம், எனவே பரிமாணம் இரண்டு இருக்கும்

211
00:32:22.919 --> 00:32:34.779
எனவே எனக்கு இரண்டு திட்டங்களின் தனித்துவமான அணி உள்ளது, எனவே இவை மேட்ரிக்ஸ்கள் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடையவை

212
00:32:34.779 --> 00:32:48.330
இங்கே எழுத்துக்கள் எனவே e இன் தன்மை இரண்டிற்கு சமம், எனவே இன்று மற்றும் இங்கே நிறுத்துவோம்

213
00:32:48.330 --> 00:32:52.129
அடுத்த வகுப்பு நாம் இங்கிருந்து தொடங்கி எழுத்து அட்டவணையை முடிப்போம்

214
00:32:52.129 --> 00:32:52.830
மிக்க நன்றி