WEBVTT

1
00:00:14.159 --> 00:00:20.210
வணக்கம் மற்றும் இந்த பாடத்தின் இருபத்தி ஐந்தாம் வகுப்புக்கு வருக, எனவே கடைசி வகுப்பில் நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்

2
00:00:20.210 --> 00:00:26.710
குழு கோட்பாட்டிற்கும் குவாண்டா இயக்கவியலுக்கும் உள்ள தொடர்பு பற்றி, அதை நாங்கள் பார்த்தோம்

3
00:00:26.710 --> 00:00:35.170
சுருக்கமான செயல்பாடுகளை நான் எந்த ஆபரேட்டர்களின் செயல்பாடுகளையும் உதாரணமாக ஹாமில்டோனியன் செய்ய முடியும்

4
00:00:35.170 --> 00:00:41.179
எரிசக்தி ஆபரேட்டராக இருக்கும் ஆபரேட்டர் அதிக கோபத்தின் அடிப்படையில் செயல்பட முடியும்

5
00:00:41.179 --> 00:00:49.010
எந்தவொரு குறிப்பிட்ட மூலக்கூறுக்கும் பிரதிநிதித்துவம் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி பிடியில் அடங்கும்

6
00:00:49.010 --> 00:00:55.129
அறிமுகப்படுத்தப்பட்டவற்றின் நேரடி தயாரிப்புகளைப் பற்றி நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்

7
00:00:55.129 --> 00:01:03.690
வரவிருக்கும் வாரங்களில் இது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், மேலும் இது எவ்வாறு நேரடி என்பதை நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்

8
00:01:03.690 --> 00:01:10.549
தயாரிப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது அவை பயன்படுத்தப்படலாம், எனவே அந்த நேரடி தயாரிப்பைக் காட்ட ஒரு எடுத்துக்காட்டு எடுத்தோம்

9
00:01:10.549 --> 00:01:18.430
உறுப்புகளைக் கண்டுபிடிக்கவும், நிறமாலை தீவிரத்தை அதிகம் கண்டறியவும் பயன்படுத்தலாம்

10
00:01:18.430 --> 00:01:23.310
மாற்றத்தின் நிகழ்தகவு துல்லியமாக அனுமதிக்கப்பட்டதா அல்லது அனுமதிக்கப்படாவிட்டாலும் அது இருந்தால்

11
00:01:23.310 --> 00:01:30.679
எந்த குறிப்பிட்ட துருவமுனைப்பில் இப்போது அனுமதிக்கப்படும் என்பது ஒரு விஷயம்

12
00:01:30.679 --> 00:01:37.700
கடைசி வகுப்பில் பேசவில்லை, இது அலை செயல்பாடு மட்டுமல்ல

13
00:01:37.700 --> 00:01:42.310
ஒரு ஆபரேட்டரின் செயல்பாட்டை நான் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கான அடிப்படையைக் காணலாம்

14
00:01:42.310 --> 00:01:49.359
அலை செயல்பாட்டின் நேரியல் கலவையும் அதற்கான அடிப்படையாக செயல்படலாம்

15
00:01:49.359 --> 00:01:56.159
ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவம் இது அமைதியாக புரிந்து கொள்ளப்பட்டதை நீங்கள் அறிவீர்கள், ஏனெனில் ஒரு

16
00:01:56.159 --> 00:02:04.189
ஒவ்வொரு ஹாமில்டோனியனுக்கும் ஒரு ஆபரேட்டருக்கு நான் செயல்பட முடியும் II இருந்தால் நான் வெளிப்படுத்த முடியும்

17
00:02:04.189 --> 00:02:12.470
நான் பல்வேறு நேரியல் கலவையாக வலியுறுத்துகிறேன், எனவே இது நேரியல் காம் என்று ஆச்சரியப்படவில்லை

18
00:02:12.470 --> 00:02:18.980
மீண்டும் செயல்பாடுகளின் சரியான நேரியல் கலவையானது கோபத்தின் மாயையின் அடிப்படையாகவும் செயல்படலாம்

19
00:02:18.980 --> 00:02:28.290
பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் இந்த சொத்து நாம் இருக்கும்போது மிக முக்கியமானது

20
00:02:28.290 --> 00:02:37.390
எந்த வகையான அணு சுற்றுப்பாதைகள் மூலக்கூறுகளை வழங்குகின்றன என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்

21
00:02:37.390 --> 00:02:46.510
சுற்றுப்பாதைகள் அல்லது கண்டுபிடிப்பதற்கான சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இது பங்களிக்கும்

22
00:02:46.510 --> 00:02:56.660
எந்த குறிப்பிட்ட எச்சரிக்கை திசையன்கள் ஒரு உள் இயக்கத்தை வைத்திருக்க ஒன்றிணைக்கும்

23
00:02:56.660 --> 00:03:08.000
பொதுவாக அவர்கள் சமச்சீர் கட்டுப்பாடுகளைப் பயன்படுத்த முயற்சிக்கும் வேதியியலாளர்களை நீங்கள் அறிவீர்கள்

24
00:03:08.000 --> 00:03:14.960
வேதியியல் பிணைப்பு மற்றும் மூலக்கூறு இயக்கவியல் ஆகியவற்றைப் புரிந்துகொள்ள தங்களை எளிதாக்குவது உங்களுக்குத் தெரியும்

25
00:03:14.960 --> 00:03:21.500
எடுத்துக்காட்டாக, பழக்கம் சுற்றுப்பாதைகள் அல்லது மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகளை உருவாக்குதல் அல்லது சரியான சுற்றுப்பாதைகளைக் கண்டறிதல்

26
00:03:21.500 --> 00:03:29.150
செட் சீரமைக்கவும் அல்லது மூலக்கூறுகளின் அதிர்வுகளை பகுப்பாய்வு செய்யவும்

27
00:03:29.150 --> 00:03:38.650
இப்போது சமச்சீர் கட்டுப்பாடுகளின் அடிப்படையில் அத்தகைய புரிதலை வளர்த்துக் கொள்ளுமாறு கட்டளையிடப்பட்டுள்ளது

28
00:03:38.650 --> 00:03:49.000
நன்கு கட்டங்கள் பொதுவான சிக்கல் பிரச்சனை என்னவென்றால், ஒன்றை எடுத்துக்கொள்வது உங்களுக்குத் தெரியும்

29
00:03:49.000 --> 00:03:54.840
அல்லது குழு கோட்பாடு மற்றும் குவாண்டா இயக்கவியல் ஆகிய இரண்டிற்கும் தேவைப்படும் ஆர்த்தோனார்மல் செயல்பாடுகளின் கூடுதல் தொகுப்புகள்

30
00:03:54.840 --> 00:04:05.210
இங்கே இந்த ஆர்த்தோனார்மல் செயல்பாடுகள் இந்த வேதியியலை நீங்கள் அறிவீர்கள்

31
00:04:05.210 --> 00:04:13.680
இந்த செயல்பாடுகள் அணு சுற்றுப்பாதைகள் சரி அல்லது இயக்கங்களின் விஷயத்தில் எடுக்கப்படுகின்றன

32
00:04:13.680 --> 00:04:20.340
அவை பிற மூலக்கூறு இயக்கங்கள் உள்ளன, அவை ஒரு மூலக்கூறுகளின் இடைநிலை ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் வரிசையில் உள்ளன

33
00:04:20.340 --> 00:04:28.820
சரியான செயல்பாட்டை உருவாக்க, இதன் விளைவாக செயல்பாட்டை ஆர்த்தோனார்மலாக வைத்திருக்கும்

34
00:04:28.820 --> 00:04:38.570
அது அமைதியாக இருக்க வேண்டிய கோபமான பிரதிநிதித்துவத்தின் அடிப்படையாக செயல்படும்

35
00:04:38.570 --> 00:04:45.620
அவர் பிரச்சினையை வகுப்பதில் நீங்கள் கவனமாக அறிவீர்கள், கடைசியாக நாங்கள் கற்றுக்கொண்டது உங்களுக்குத் தெரியும்

36
00:04:45.620 --> 00:04:52.669
வகுப்பு உங்களுக்கு தெரியும் இந்த வகையான உங்களுக்கு குவாண்டா மெக்கானிக்கல் இடையேயான தொடர்பு தெரியும்

37
00:04:52.669 --> 00:05:02.860
அலை செயல்பாடுகளை அவதானிக்கக்கூடியது அல்ல, உங்களுக்கு சமச்சீர் தெரியும்

38
00:05:02.860 --> 00:05:10.550
இந்த சிக்கலை தீர்க்க இது மிகவும் முக்கியமானது

39
00:05:10.550 --> 00:05:22.210
எனவே எந்த அணு சுற்றுப்பாதைகளைக் கண்டுபிடிக்க ஒருவர் முயற்சிக்கும்போது உங்களுக்குத் தெரியும்

40
00:05:22.210 --> 00:05:34.401
கலப்பின மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள் அல்லது பொது மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகளில் ஒன்றை உருவாக்கும்

41
00:05:34.401 --> 00:05:40.720
சமச்சீர் தடைகளை கவனித்து, பின்னர் நேரியல் சேர்க்கை தேவை

42
00:05:40.720 --> 00:05:49.080
ஒருவர் பெறுவது சமச்சீர் தழுவி நேரியல் சேர்க்கை அல்லது வகை சால் என அழைக்கப்படுகிறது

43
00:05:49.080 --> 00:06:23.090
உமிழ்ந்தால், எந்த சுற்றுப்பாதைகள் ஒன்றிணைக்க முடியும் என்பதை ஒருவர் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பார்

44
00:06:23.090 --> 00:06:30.070
ஒரு நேரியல் ஃபேஷன் மற்றும் உங்களுக்குத் தெரிந்த சமச்சீர் கட்டுப்பாடுகளை சரியான முறையில் வழங்குவது

45
00:06:30.070 --> 00:06:35.990
குறிப்பிட்ட புள்ளி வளைவின் ஒரு குறிப்பிட்ட ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கான அடிப்படை உங்களுக்குத் தெரியும்

46
00:06:35.990 --> 00:06:43.790
எங்களுடைய கட்டுப்பாடுகள் மூலக்கூறுகளுக்கு சொந்தமானது, சமச்சீர் கட்டுப்பாடுகள் ஏன் என்பதை இப்போது நீங்கள் காண்கிறீர்கள்

47
00:06:43.790 --> 00:06:49.900
தேவை, ஏனெனில் உதாரணமாக நீங்கள் அம்மோனியா என்றால் எந்த மூலக்கூறுகளையும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்

48
00:06:49.900 --> 00:07:01.310
அம்மோனியா விஷயத்தில் நாம் எழுதுவது இந்த பிணைப்பு

49
00:07:01.310 --> 00:07:08.639
இப்போது பிணைப்பு என்றால் இது அணு சுற்றுப்பாதைகளின் கலவையாகும், எனவே ஹைட்ரஜன் ஒன்று உள்ளது

50
00:07:08.639 --> 00:07:18.850
ஆர்பிட்டால்கள் மற்றும் நைட்ரஜனில் ஒன்று இரண்டு இரண்டு பி ஆர்பிட்டால்கள் ஆகும், எனவே இது சுற்றுப்பாதைகள் ஒன்றிணைக்கும்

51
00:07:18.850 --> 00:07:29.300
இந்த வெற்றிகரமான பிணைப்பை உருவாக்குவது ஆற்றலால் நிர்வகிக்கப்படுவது மட்டுமல்லாமல் நிர்வகிக்கப்படுகிறது

52
00:07:29.300 --> 00:07:38.509
சமச்சீரின் மூலம் இந்த அணுக்களின் சுற்றுப்பாதைகள் ஒரே சமச்சீராக இல்லாவிட்டால்

53
00:07:38.509 --> 00:07:44.850
ஒன்றிணைக்க முடியாது, எனவே ஒரு சமச்சீர் கட்டுப்பாடு உள்ளது, எனவே நீங்கள் கலவையை அறிவீர்கள்

54
00:07:44.850 --> 00:07:53.040
பத்திர உருவாக்கம் சமச்சீராக மாற்றியமைக்கப்படும்

55
00:07:53.040 --> 00:08:00.919
அணு சுற்றுப்பாதைகளின் நேரியல் சேர்க்கை சரி, எனவே நீங்கள் அதை எப்படி செய்வது, அதனால் ஒரு அடிப்படை உள்ளது

56
00:08:00.919 --> 00:08:21.180
தலைகீழ் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கருவி மற்றும் இந்த குறிப்பிட்ட கருவி ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் என்று அழைக்கப்படுகிறது

57
00:08:21.180 --> 00:08:29.550
எனவே இந்த குறிப்பிட்ட ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரைப் பற்றி இப்போது அறிந்து கொள்வோம், இது எங்களுக்கு உதவும்

58
00:08:29.550 --> 00:08:41.690
எந்தவொரு மூலக்கூறுக்கும் சால் சிஎஸ் சரி என்பதைக் கண்டுபிடிப்பது உங்களுக்கு புரியும்

59
00:08:41.690 --> 00:08:47.810
செயல்பாட்டின் நிலை என்பது இந்த நிலையை எவ்வாறு பெறுவது என்பதைக் குறிக்கிறது

60
00:08:47.810 --> 00:08:53.279
சிலவற்றைக் காண்பிப்பதன் மூலம் இந்த ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரின் உண்மையான பயன்பாட்டிற்குச் செல்லும்

61
00:08:53.279 --> 00:09:01.649
விளக்க எடுத்துக்காட்டுகள் எனவே தொடங்குவோம்

62
00:09:01.649 --> 00:09:24.639
நம்மிடம் ஒரு ஆர்த்தோனார்மல் செட் லி எண் செயல்பாடுகள் உள்ளன என்று வைத்துக் கொள்வோம்

63
00:09:24.639 --> 00:09:43.480
phi one phi two to phi li ok ஆக இருப்பதால், இதுபோன்ற செயல்பாடுகளின் எண்ணிக்கையை வைத்திருக்கிறோம், நாமும்

64
00:09:43.480 --> 00:09:51.230
இது i th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தின் அடிப்படையில் இருந்து செயல்படுகிறது என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள்

65
00:09:51.230 --> 00:10:00.699
எங்கள் சம்பந்தப்பட்ட மூலக்கூறுகள் சரியாக இருக்கும் ஒரு புள்ளி குழு, எனவே இது ஒரு அடிப்படையாக அமைந்தால்

66
00:10:00.699 --> 00:10:07.459
நான் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தை விரும்புகிறேன், எனவே நான் உங்களுக்கு ஒரு சூப்பர்ஸ்கிரிப்ட் வைத்தேன்

67
00:10:07.459 --> 00:10:14.740
இந்த செயல்பாடுகள் அடிப்படை வடிவமாகவும் வரிசையாகவும் செயல்படுகின்றன

68
00:10:14.740 --> 00:10:27.389
சம்பந்தப்பட்ட குழுவில் நான் ஏதேனும் கருத்தில் கொண்டால் இப்போது h ஆக காட்சிக்கு எடுத்துக்கொள்ளலாம்

69
00:10:27.389 --> 00:10:37.029
ஆபரேட்டர் எந்த சமச்சீர் ஆபரேட்டரும் r மற்றும் ei என இந்த செயல்பாடுகளை யாரையும் எடுத்துக்கொண்டு செயல்படுகிறார்கள்

70
00:10:37.029 --> 00:10:45.329
அந்த செயல்பாட்டில் ஒரு சமச்சீர் செயல்பாடு பின்னர் நான் ஏதேனும் இம்ப்ரிகேட் எடுத்தால் நான் என்ன பெற வேண்டும்

71
00:10:45.329 --> 00:10:52.850
செயல்பாடு phi t phi t என்பது இதில் ஒன்றாகும்

72
00:10:52.850 --> 00:11:16.100
நான் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தை தருகிறேன், அதனால் நான் எழுத முடியும், அதனால் நான் எழுத முடியும்

73
00:11:16.100 --> 00:11:25.809
இந்த செயல்பாட்டை நான் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு அடிப்படையாக எடுத்துள்ளேன்

74
00:11:25.809 --> 00:11:34.279
இந்த காமா ஆர் சூப்பர்ஸ்கிரிப்ட் ஐ கொண்டிருப்பது இந்த குறிப்பிட்ட சமச்சீரின் பிரதிநிதித்துவமாகும்

75
00:11:34.279 --> 00:11:44.009
ஆபரேஷன் ஆர் ஐ ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தை அளிக்கிறது மற்றும் நீங்கள் புரிந்து கொள்ளக்கூடியது ஒரு குறிப்பிட்டது

76
00:11:44.009 --> 00:11:51.220
உறுப்பு சரி, எனவே இந்த காமா ஆர் ஒரு மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவம் ஆகும், எனவே st எனக்கு குறிப்பிட்ட உறுப்பை தருகிறது

77
00:11:51.220 --> 00:11:59.569
அந்த பிரதிநிதித்துவம் இப்போது எப்படி செய்வது என்பதைக் கண்டுபிடிக்க நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்

78
00:11:59.569 --> 00:12:05.610
நான் என்ன செய்வேன் என்று ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரைப் பெறுங்கள்

79
00:12:05.610 --> 00:12:15.259
j th ir க்கான பிரதிநிதித்துவம் எனவே நான் இரு பக்கங்களையும் a ஆல் பெருக்குவேன்

80
00:12:15.259 --> 00:12:29.420
அதே செயல்பாட்டின் காமா இது மற்றும் அளவு

81
00:12:29.420 --> 00:12:38.369
j th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு சொந்தமானது மற்றும் சில உறுப்பு s prime t prime ok மற்றும்

82
00:12:38.369 --> 00:12:46.100
நான் அந்த குறிப்பிட்ட தனிமத்தின் சிக்கலான இணைப்பை எடுத்துக்கொள்வோம், அதன் பிறகு நாங்கள் செய்வோம்

83
00:12:46.100 --> 00:12:52.699
சில சமச்சீர் செயல்பாடுகளுக்கு மேல் சில எனவே நாம் அதே கருப்பொருளை வலதுபுறத்தில் செய்ய வேண்டும்

84
00:12:52.699 --> 00:13:08.579
கை பக்கமும் அதனால் அந்த விஷயத்தில் நான் எஸ் ஃபை மீது ஆர் சம்மேஷனைக் காட்டிலும் சுருக்கமாக இருக்கிறேன்

85
00:13:08.579 --> 00:13:21.529
உறுப்புகளைக் கொண்ட மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கான j இன் காருக்கு r இன் காமாவால் பெருக்கப்படுகிறது

86
00:13:21.529 --> 00:13:34.299
பிரைம் டி பிரைம் சரி, இப்போது ஒரு விஷயத்தை நான் இங்கே கவனிக்கிறேன்

87
00:13:34.299 --> 00:13:41.649
நான் ஒரு செயல்பாடு, எனவே அது சமச்சீர் செயல்பாட்டிலிருந்து சுயாதீனமாக இருக்கிறது, அது மோதல் செய்கிறது

88
00:13:41.649 --> 00:13:49.269
சமச்சீர் செயல்பாட்டின் மூலம் இந்த பை பகுதியையும் இதையும் மிக எளிதாக பிரிக்க முடியும் என்பதை நான் அறிய முடியும்

89
00:13:49.269 --> 00:13:59.379
பிரதிநிதித்துவ பகுதி சரி, அதனால் நான் என்ன செய்ய முடியும் என்பதை நான் s பை மீது சுருக்கமாக மீண்டும் எழுத முடியும்

90
00:13:59.379 --> 00:14:10.209
si பின்னர் r மீது சுருக்கம் மற்றும் இந்த பகுதி அதாவது காமா r என்பது i th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு

91
00:14:10.209 --> 00:14:21.679
மற்றும் உறுப்பு கொண்ட j இன் ஐயரின் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கான r இன் காமாவால் பெருக்கப்படும் உறுப்பு

92
00:14:21.679 --> 00:14:31.299
பிரைம் டி பிரைம் மற்றும் இந்த ஒன்றின் சிக்கலான இணைவை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், எனவே இதை நாம் மிக எளிதாக செய்யலாம்

93
00:14:31.299 --> 00:14:42.609
இப்போதே செய்யுங்கள் இந்த வலது கை இருக்கும் சூழ்நிலை நமக்கு உள்ளது

94
00:14:42.609 --> 00:14:54.139
அத்தகைய தயாரிப்புகளை நான் அறிந்திருக்கிறேன் என்று எனக்குத் தெரியும் என்று பக்க என்னிடம் கூறுகிறது

95
00:14:54.139 --> 00:15:03.910
சரி, ஒவ்வொன்றையும் நீங்கள் அறிந்த இடத்தில், நாங்கள் ஒரு செயல்பாடாக இருக்கிறோம், அது அடிப்படையாக அமைகிறது

96
00:15:03.910 --> 00:15:13.860
ire மாயையான பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் அது ஒரு கூட்டு திறனால் பெருக்கப்படுகிறது, எனவே இந்த பகுதி

97
00:15:13.860 --> 00:15:23.290
இந்த ஃபைஸ் ஓகே பெருக்கப்படும் ஒரு இணை செயல்திறன் மற்றும் நான் அத்தகைய லி எண்ணைப் பெற முடியும்

98
00:15:23.290 --> 00:15:35.470
இந்த குறிப்பிட்ட இணை செயல்திறனை நான் கருத்தில் கொண்டால், இது என்ன செய்கிறது

99
00:15:35.470 --> 00:15:47.420
இணை செயல்திறன் மிக்கது, எனவே இந்த இணை தங்களை இரண்டு ஐரின் தயாரிப்புகளின் தொகுப்பாகும்

100
00:15:47.420 --> 00:15:55.230
எல்லா சமச்சீர் செயல்பாடுகளிலும் மாயையான பிரதிநிதித்துவம் அது எனக்குச் சரியாகச் சொல்கிறது

101
00:15:55.230 --> 00:16:03.230
இப்போது அனைத்து சமச்சீர் செயல்பாடுகளிலும் ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தின் தயாரிப்புகளின் தொகையை அமைக்கிறது

102
00:16:03.230 --> 00:16:09.679
பெரிய ஆர்த்தலோனோமடிக் கோட்பாட்டின் மூலம் நிர்வகிக்கப்படுகிறது, எனவே பெரிய ஆர்த்தலோனோமடிக் கோட்பாடு என்ன செய்கிறது

103
00:16:09.679 --> 00:16:24.329
அத்தகைய ஒரு கூட்டு திறனைப் பற்றி என்னிடம் கூறுகிறது, எனவே நான் இதை எடுத்துக் கொண்டால் அது தொகை

104
00:16:24.329 --> 00:16:36.339
ஐ ஆர் ஐயருக்கு மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கான ஆர் காமாவுக்கு மேல் மற்றும் கூறுகள் கள் மற்றும் டி பெருக்கப்படுகின்றன

105
00:16:36.339 --> 00:16:53.259
j th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கான r இன் காமா மூலம் உறுப்புகளின் முதன்மை t பிரைம் சமம்

106
00:16:53.259 --> 00:16:58.160
நாங்கள் முன்னர் விவாதித்த பெரிய ஆர்த்தலோனோமடிக் கோட்பாட்டை நீங்கள் நினைவில் வைத்திருந்தால், நாங்கள் கருத்தில் கொண்டோம்

107
00:16:58.160 --> 00:17:04.400
குழுவின் வரிசை h ஆக இருக்க வேண்டும், எனவே இங்கே குழுவின் வரிசை, பின்னர் எனக்கு இரண்டு வேறுபட்டது

108
00:17:04.400 --> 00:17:09.730
ire மாயையான பிரதிநிதித்துவம் i th மற்றும் j th right எனவே அவற்றின் பரிமாணங்கள்

109
00:17:09.730 --> 00:17:21.260
li மற்றும் lj ஐ அனுமானிக்கலாம், எனவே இது li மற்றும் lj ஐ சரியாகக் கொண்டிருக்கும், பின்னர் எனக்கு இருக்கும்

110
00:17:21.260 --> 00:17:27.630
டெல்டா செயல்பாடுகளின் தொடர் எனவே இங்கே நாம் வைத்திருப்பது இரண்டு மோசமான மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தைக் கொண்டுள்ளது

111
00:17:27.630 --> 00:17:38.650
சரி தேற்றத்தைப் பெறுங்கள் டெல்டா செயல்பாடுகளை இங்கே எவ்வாறு எழுதலாம் என்பதை உங்களுக்கு வழிகாட்டும்

112
00:17:38.650 --> 00:17:46.120
இரண்டு வெவ்வேறு ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு நான் டெல்டா ஐ.ஜே மற்றும் பின்னர் என்னிடம் இருப்பேன்

113
00:17:46.120 --> 00:17:51.720
i th மற்றும் s prime t prime க்கான உறுப்புகள் j th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு

114
00:17:51.720 --> 00:17:59.710
எனவே எனக்கு இன்னும் இரண்டு டெல்டா செயல்பாடுகள் இருக்கும், ஒன்று டெல்டா எஸ்.எஸ்

115
00:17:59.710 --> 00:18:16.610
நாம் முதன்மையாக டெல்டா செய்வோம், எனவே இப்போது அது என்னிடம் என்ன சொல்கிறது என்று நான் சொல்கிறேன்

116
00:18:16.610 --> 00:18:26.170
இதை இங்கேயே மாற்ற முடியும், எனவே இந்த பகுதி அப்படியே இருக்கும், என்னால் முடியும்

117
00:18:26.170 --> 00:18:40.680
i th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்காக s phi s மீது h மன்னிப்பு சுருக்கமாக இங்கே எழுதுங்கள்

118
00:18:40.680 --> 00:18:55.190
பின்னர் லில்ஜ் வழியாக h வழியாக மூன்று டெல்டா செயல்பாடுகள் சரியாக இருக்கும்

119
00:18:55.190 --> 00:19:04.870
பின்னர் நான் மறுபுறம் என்ன வைத்திருக்கிறேன், அது இங்கே இந்த வலது புறம் உள்ளது

120
00:19:04.870 --> 00:19:16.830
உடனடியாக என்னிடம் சொல்கிறது, இந்த பக்கமானது உண்மையில் பூஜ்ஜியமற்றது என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

121
00:19:16.830 --> 00:19:30.340
மதிப்பு இது முதன்மை உரிமைக்கு சமமாக இருக்கும்போது மட்டுமே நான் செயல்படுகிறேன் என்றால் அதை கள் மீது தொகுக்கிறேன்

122
00:19:30.340 --> 00:19:38.200
இந்த குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டில் இந்த ஆபரேட்டர் phi t படிவம் i என்பது பிரதிநிதித்துவம்

123
00:19:38.200 --> 00:19:47.080
கள் பிரதமத்திற்கு சமமாக இருக்கும்போது மட்டுமே இந்த வலது புறம் ஒரு பூஜ்ஜிய மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்

124
00:19:47.080 --> 00:19:56.510
எனவே நான் இன்னும் இரண்டு டெல்டா செயல்பாட்டுடன் ஃபைஸ் பிரைம் பெறுவேன் டெல்டா இஜ் டெல்டா டிடி பிரைம் எனவே

125
00:19:56.510 --> 00:20:02.970
இதன் பொருள் அது ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாடாக இருக்க வேண்டும் என்பது மட்டுமல்ல

126
00:20:02.970 --> 00:20:10.600
இரண்டு இந்த பகுதிக்கு பூஜ்ஜியமற்ற மதிப்பைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஆனால் இரண்டு ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவமும் உள்ளன

127
00:20:10.600 --> 00:20:17.040
இங்கே நாம் கருதுகிறோம், நான் j மற்றும் பிற உறுப்புக்கு சமமான ஒத்த பொருளாக இருக்க வேண்டும்

128
00:20:17.040 --> 00:20:29.510
டி பிரதமத்திற்கு சமமானதாக இருக்க வேண்டும், எனவே இதையெல்லாம் கருத்தில் கொண்டால்

129
00:20:29.510 --> 00:20:46.190
என்னிடம் என்ன இருக்கிறது என்பதைப் பின்தொடர்கிறோம், எனவே இங்கே என்ன இருக்கிறது என்பது இடதுபுறத்தில் உள்ள தொகை

130
00:20:46.190 --> 00:20:50.890
சற்று மறுசீரமைக்கவும், ஏனெனில் இவை இரண்டும் ஒருவருக்கொருவர் தலையிடவில்லை, எனவே இதை எழுதுவேன்

131
00:20:50.890 --> 00:21:03.540
முதன்முதலில் காலப்பகுதியைக் கொண்டிருக்கிறேன், ஜே

132
00:21:03.540 --> 00:21:21.800
பிரைம் டி பிரைம் ஆபரேஷன் ஆர் மற்றும் உகந்த பை டி உருவாக்கும் அடிப்படையால் பெருக்கப்படுகிறது

133
00:21:21.800 --> 00:21:30.130
ii வது ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது, எனவே இது இங்கிருந்து எதுவாக இருந்தாலும் சமம்

134
00:21:30.130 --> 00:21:40.470
நான் அந்த h ஐ lj ஆல் எழுத முடியுமா என்று சொன்னேன், ஏனெனில் lii j க்கு சமமாக இருக்கும்போது இந்த உரிமை மட்டுமே

135
00:21:40.470 --> 00:21:46.460
நான் உயிர்வாழ்வோடு எழுத முடியும், எனவே நான் ஜிக்கு சமமாக இருப்பதால் எல்ஜிக்கு சமம்

136
00:21:46.460 --> 00:22:06.460
எனவே எல்.ஜே சதுரம் மற்றும் ஒரு வழியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், நான் எல்.ஜே.யைப் பெறுகிறேன், எனவே இதுவும் இப்போது எனக்கு முதன்மையானது

137
00:22:06.460 --> 00:22:14.470
கள் பிரதமத்திற்கு சமமாக இருப்பதால் இது உயிர்வாழும், மேலும் இது பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் நான் என்றால்

138
00:22:14.470 --> 00:22:26.310
டெல்டாக்கள் அதை மாற்றியமைக்கும் திறனைக் கொண்டுள்ளன

139
00:22:26.310 --> 00:22:36.770
நான் மறுசீரமைப்பதன் மூலம் இந்த பகுதியை இப்போது பெறுவேன்

140
00:22:36.770 --> 00:23:11.220
எங்களிடம் ஃபைஸ் ஆஃப் பிரைம் ஐ டெல்டா இஜ் டெல்டா டிடி எல்லாம் சரி, எனவே இந்த இடது பகுதி

141
00:23:11.220 --> 00:23:28.890
ஹேண்ட் சைட் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது சுருக்கமாக p இன் s பிரைம் டி

142
00:23:28.890 --> 00:23:37.840
j th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கான முதன்மை சரி, எனவே இது திட்ட ஆபரேட்டர்களுக்கு சமம்

143
00:23:37.840 --> 00:24:02.780
பின்னர் உங்களுக்கு இந்த உரிமை உள்ளது, எனவே இது எனது திட்ட ஆபரேட்டர்

144
00:24:02.780 --> 00:24:10.080
இந்த குறிப்பிட்ட ஆபரேட்டர் எந்தவொரு தன்னிச்சையிலும் இயங்கும்போது இப்போது நீங்கள் இங்கே காணலாம்

145
00:24:10.080 --> 00:24:19.510
செயல்பாடு phi t இது மற்றொரு செயல்பாட்டை உருவாக்குகிறது phi s prime ok

146
00:24:19.510 --> 00:24:34.900
எனவே இந்த திட்டம் phi t செயல்பாட்டை நீங்கள் அறிந்திருக்கும்போது மட்டுமே நிகழும்

147
00:24:34.900 --> 00:24:47.570
அல்லது அது தானே பை டி பிரைம் சரி, எனவே அது உங்களுக்குத் தெரியும் என்பதை உங்களுக்குத் தெரிவிக்கும்

148
00:24:47.570 --> 00:24:57.100
சரி, ஏனெனில் எனக்கு இந்த டெல்டா செயல்பாடு டெல்டா டிடி பிரைம் உள்ளது, மேலும் இது உங்களுக்கு பை தெரியும்

149
00:24:57.100 --> 00:25:05.640
அதே குறிப்பிட்ட ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தைச் சேர்ந்தவர் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும், அதனால் நான் வைத்திருக்க முடியும்

150
00:25:05.640 --> 00:25:13.570
இந்த பை முதன்மையானது ஒரு தன்னிச்சையான செயல்பாடு அல்லது கலவையிலிருந்து திட்டமிடப்படுகிறது

151
00:25:13.570 --> 00:25:26.300
phi t phi t ஆல் வழங்கப்படும் செயல்பாட்டை சரி செய்வதன் மூலம் இறுதியில் எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம்

152
00:25:26.300 --> 00:25:37.240
இந்த டெல்டா செயல்பாட்டை கவனித்துக்கொள்வது என்னால் சரியாக செய்ய முடியும், இது சரி, எனவே நான் இந்த பகுதியை தேய்த்துக் கொள்வேன்

153
00:25:37.240 --> 00:25:50.200
எனவே நான் எழுதக்கூடியது பொது செயல்பாட்டில் எந்தவொரு தன்னிச்சையான செயல்பாட்டிலும் செயல்படுவதாகும்

154
00:25:50.200 --> 00:26:01.420
இந்த டெல்டா டி.டி பிரதம உரிமையை நான் கவனித்துக் கொண்டால், அது இறுதியில் எனக்கு பி.ஐ.

155
00:26:01.420 --> 00:26:09.840
எனவே ஒரு நேர்மையான பொருள் என்னவென்றால், இந்த phi t இல் phi t prime இன் சில கூறுகள் இருக்க வேண்டும்

156
00:26:09.840 --> 00:26:25.270
அந்த விஷயத்தில் நான் ஃபை டி பிரதமராக இருக்கும்போது, ​​எந்தவொரு தன்னிச்சையாகவும் மாயை

157
00:26:25.270 --> 00:26:37.000
பிரதிநிதித்துவம் பார்க்க இந்த பொது வடிவத்தை நான் எழுத முடியும் இப்போது இது மிகவும் பொதுவானது

158
00:26:37.000 --> 00:26:47.600
படிவம் ஆனால் நான் சிறப்பு வழக்கை வைத்திருக்க முடியும், எனவே நான் எடுத்துக் கொண்டால் சிறப்பு வழக்கு பின்வருமாறு

159
00:26:47.600 --> 00:27:14.230
இது 

160
00:27:14.230 --> 00:27:21.830
எனவே இது ஒரு குறிப்பிட்ட சிறப்பு வழக்கு, எனவே இந்த சிறப்பு என்ன செய்கிறது

161
00:27:21.830 --> 00:27:29.620
வழக்கு என்னிடம் கூறுகிறது, எனவே இந்த பி.ஜே.டி பிரைம் இது ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் என்று சொல்கிறது

162
00:27:29.620 --> 00:27:39.300
இது ஒரு தன்னிச்சையான செயல்பாட்டிலிருந்து பை டி பிரதமத்தை வெளியேற்றும், இது பை டி ஆகும்

163
00:27:39.300 --> 00:27:46.930
li மூலைவிட்டத்தின் அடிப்படையில் li போன்ற ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் தாமதமாகத் தொடங்கினோம்

164
00:27:46.930 --> 00:27:51.990
அணி சரி, அதனால் நாம் உருவாக்க வேண்டும் உறுப்பு

165
00:27:51.990 --> 00:27:59.110
சில தன்னிச்சையான செயல்பாட்டிலிருந்து, இது ஒரு மாநிலத்தை நீங்கள் அறிந்திருப்பதால் நாங்கள் விவாதித்தோம்

166
00:27:59.110 --> 00:28:05.520
j th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தின் அடிப்படையை உருவாக்கும் செயல்பாடுகளின் சரி

167
00:28:05.520 --> 00:28:13.330
இதுதான் இப்போது இயக்கப்படும் ப்ராஜெக்டராக இருப்பதால் இந்த ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் பயன்படுத்தப்படும்

168
00:28:13.330 --> 00:28:20.000
குறிப்பிட்ட சந்தர்ப்பங்களில் பின்வரும் வகுப்பில் ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்ளும்போது

169
00:28:20.000 --> 00:28:26.330
ஒரு மூலக்கூறின் செயல்பாடுகள் இருந்த அணு சுற்றுப்பாதைகளை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்

170
00:28:26.330 --> 00:28:32.390
இந்த திட்ட ஆபரேட்டர்களை இங்கே இயக்கும், எனவே இது குறிப்பிட்டது என்று நாங்கள் சொல்வது போல இங்கே

171
00:28:32.390 --> 00:28:38.480
ire மாயையான பிரதிநிதித்துவம் இப்போது நாங்கள் என்ன செய்ய முடியும் என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ளலாம்

172
00:28:38.480 --> 00:28:44.309
உண்மையான ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவம், எனவே நீங்கள் சரியானதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

173
00:28:44.309 --> 00:28:49.100
நீங்கள் வேலை செய்ய விரும்பும் ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தை நீங்கள் அறிவீர்கள்

174
00:28:49.100 --> 00:28:55.809
ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவ பீட் உங்களுக்கு அந்த திட்டத்தை இயக்க முடியும்

175
00:28:55.809 --> 00:29:06.540
pb to u ok ஆக பின்வரும் வகுப்பில் இரண்டு வகைகள் இருப்பதையும் காண்கிறோம்

176
00:29:06.540 --> 00:29:11.440
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரின் ஒன்று முழுமையான ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் போன்றது, மற்றொன்று முழுமையடையாது

177
00:29:11.440 --> 00:29:19.550
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் எனவே எங்கள் நோக்கத்தின் பெரும்பகுதி முழுமையடையாத நிலையில் நாங்கள் நன்றாக இருக்கிறோம்

178
00:29:19.550 --> 00:29:27.830
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் தானே மேட்ரிக்ஸ் கூறுகளை அல்ல, ஆனால் மட்டுமே கையாள்கிறது

179
00:29:27.830 --> 00:29:34.430
எழுத்துக்கள் சரி, எனவே எழுத்து அட்டவணையில் இருந்து எழுத்துக்களை நாம் பயன்படுத்தலாம்

180
00:29:34.430 --> 00:29:41.470
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரை உருவாக்குவதற்கு மாயையான பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் அதன் மூலம் நாங்கள் வேலை செய்ய முடியும் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

181
00:29:41.470 --> 00:29:50.809
உங்களில் உள்ள குறிப்பிட்ட சுற்றுப்பாதைகளில் ஒரு மூலக்கூறுக்குள் உள்ள அணுவை எந்த திட்டத்திற்குத் தெரியும்

182
00:29:50.809 --> 00:29:59.660
ஒரு நேர்கோட்டுடன் ஒன்றிணைந்து சுற்றுப்பாதை சுற்றுப்பாதைகள் என்று உங்களுக்குத் தெரிந்த சுற்றுப்பாதைகள்

183
00:29:59.660 --> 00:30:06.040
எனவே பின்வரும் வகுப்பில் இதைப் பற்றி மேலும் அறிந்துகொண்டு வித்தியாசமாக உருவாக்க முயற்சிப்போம்

184
00:30:06.040 --> 00:30:12.860
லிசால்க் வெவ்வேறு மூலக்கூறுகளில் இருந்து அதுவரை ஒரு நல்ல வாரம்

185
00:30:12.860 --> 00:30:13.540
மிக்க நன்றி