WEBVTT

1
00:00:14.320 --> 00:00:21.900
வணக்கம் மற்றும் வரவேற்பு எனவே கடைசி வகுப்பில் ஆறாவது வாரத்தின் முதல் நாளில் இருக்கிறோம்

2
00:00:21.900 --> 00:00:30.660
சமச்சீர் தழுவிய நேரியல் கலவையைப் பற்றி நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம், எனவே இது அடிப்படையில் என்ன

3
00:00:30.660 --> 00:00:38.620
சமச்சீர் தழுவி நேரியல் சேர்க்கை நாங்கள் ஐந்தாவது உதாரணத்தை வழங்கத் தொடங்கினோம்

4
00:00:38.620 --> 00:00:46.010
அதை ஒரு பிட் விரிவாகப் பார்ப்போம், எனவே ஒரு மூலக்கூறில் எப்போது நமக்கு உறுதியாக இருக்கும்

5
00:00:46.010 --> 00:00:53.170
அணுக்கள் மற்றும் ஒவ்வொரு அணுவும் அவற்றின் சொந்த வழி செயல்பாட்டைக் கொண்டிருக்கும், மேலும் இந்த வழி செயல்பாடுகள் உங்களுக்குத் தெரியும்

6
00:00:53.170 --> 00:01:02.780
வெவ்வேறு அணுக்களின் வழி செயல்பாடுகளை நீங்கள் அறிவீர்கள்

7
00:01:02.780 --> 00:01:09.500
அவை உற்சாகமாக விரும்பத்தக்கதாக இருக்கும்போது சமச்சீராக அனுமதிக்கப்படும் போதெல்லாம் ஒன்றிணைக்கப்படும்

8
00:01:09.500 --> 00:01:14.060
எனவே இதன் அர்த்தம் என்னவென்றால், அதைப் பார்ப்போம், எனவே உங்களுக்குத் தெரியும்

9
00:01:14.060 --> 00:01:20.790
பல்வேறு உலோக வளாகங்கள் நாடகத்தில் உங்களுக்குத் தெரிந்த d சுற்றுப்பாதைகள் அவை

10
00:01:20.790 --> 00:01:28.930
எனவே இரண்டு அணுக்கள் ஏதேனும் இரண்டு டி சுற்றுப்பாதைகளை ஒன்றிணைக்க முடியும் என்பது உங்களுக்குத் தெரியாது

11
00:01:28.930 --> 00:01:36.370
சில சமச்சீர் கட்டுப்பாடுகள் எனவே எடுத்துக்காட்டாக, அந்த படங்களை நாம் பார்த்தால்

12
00:01:36.370 --> 00:01:43.470
திரையில் காண்பிக்கப்படுவதால், அவை இரண்டு இலக்கங்கள் சதுர சுற்றுப்பாதைகள்

13
00:01:43.470 --> 00:01:49.729
ஒன்றிணைத்தல் சமச்சீராக அனுமதிக்கப்படுகிறது, மேலும் அவை இரண்டு மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகளுக்கு வழிவகுக்கும்

14
00:01:49.729 --> 00:01:56.479
இது ஒரு வழியைப் பொறுத்து அவை எந்த வழியில் இணைகின்றன என்பதைப் பொறுத்து பிணைப்பைக் கொடுக்க முடியும்

15
00:01:56.479 --> 00:02:04.430
n உங்கள் சுற்றுப்பாதைகளுடன் பிணைப்பு வகையான சுற்றுப்பாதைகளை அதிகம் தட்டச்சு செய்க, எனவே இது சிக்மாவின் z

16
00:02:04.430 --> 00:02:09.410
மற்றும் சிக்மா நட்சத்திரம் இரண்டு இலக்கங்கள் சதுர சுற்றுப்பாதையில் இருந்து உருவாகின்றன

17
00:02:09.410 --> 00:02:15.400
அவை அந்த இரண்டு இலக்க சதுர அணு சுற்றுப்பாதைகளின் நேரியல் கலவையின் மூலம் உருவாகின்றன

18
00:02:15.400 --> 00:02:23.540
எனவே இங்கே மற்றொரு உதாரணம் உள்ளது, அங்கு நீங்கள் adxz ஐ dxz சுற்றுப்பாதைகளுக்கு எடுத்துச் செல்லலாம் அல்லது

19
00:02:23.540 --> 00:02:31.230
இரண்டு dyz சுற்றுப்பாதைகள் மற்றும் நீங்கள் இரண்டு dxz சுற்றுப்பாதைகளை எடுத்துக் கொண்டால், இது எனது dxz விமானம்

20
00:02:31.230 --> 00:02:36.910
இதுவும் அதே விமானத்தில் உள்ள மற்றொரு dxz சுற்றுப்பாதையாகும், எனவே அவை சரி என்று இணைக்க முடியும்

21
00:02:36.910 --> 00:02:41.800
இரண்டு வெவ்வேறு வழிகளில் ஒன்றிணைக்க முடியும், இந்த பாணியில் இன்னொருவர் இந்த பாணியில் இருக்கிறார்

22
00:02:41.800 --> 00:02:49.540
அதைப் பொறுத்து நீங்கள் ஒரு பை பிணைப்பு அல்லது பை என் வகை பிணைப்பு மூலக்கூறு பெறுவீர்கள்

23
00:02:49.540 --> 00:02:57.250
சுற்றுப்பாதைகள் எனவே மீண்டும் dx சதுர கழித்தல் y சதுரம் dxz சுற்றுப்பாதைகளுடன் இணைக்க முடியும், ஏனெனில் அவை

24
00:02:57.250 --> 00:03:04.290
இணையான விமானத்தில் இருப்பதால் அவை ஒன்றுடன் ஒன்று d ஐ டெல்டா பிணைப்பு போல உருவாக்கலாம்

25
00:03:04.290 --> 00:03:07.470
சரி எனவே டெல்டா பிணைப்பு மற்றும் டெல்டா மற்றும் n வகை பிணைப்பு

26
00:03:07.470 --> 00:03:12.130
இந்த திரையின் வலது புற பேனலைப் பார்த்தால், நீங்கள் ஒரு வகையான சுற்றுப்பாதைகள்

27
00:03:12.130 --> 00:03:19.060
Dyz மற்றும் dz சதுரத்தை அவை சமச்சீராக முழுமையாக இணைக்க முடியாது என்பதைக் காணலாம்

28
00:03:19.060 --> 00:03:28.290
வேறுபட்டது மற்றும் dyz மற்றும் dxz மற்றும் dx சதுர கழித்தல் y சதுரம் மற்றும் dxy எனவே

29
00:03:28.290 --> 00:03:34.699
இந்த சுற்றுப்பாதைகளின் வெவ்வேறு சமச்சீரின் எந்தவொரு தொடர்பும் இருக்காது

30
00:03:34.699 --> 00:03:41.389
எந்தவொரு பத்திர உருவாக்கமும் சரியானது, எனவே எந்த பிணைப்பு உருவாக்கமும் எந்த முடிவும் வழி செயல்பாடும் இல்லை அல்லது முடிவும் இல்லை

31
00:03:41.389 --> 00:03:48.610
சுற்றுப்பாதை உருவாக்கத்தில் இப்போது அவை எவை என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

32
00:03:48.610 --> 00:03:56.780
கொடுக்கப்பட்ட மூலக்கூறுகளில் உள்ள சுற்றுப்பாதைகள் மூலக்கூறுக்கு வழிவகுக்கும் ஒரு நேரியல் கலவையை உருவாக்கலாம்

33
00:03:56.780 --> 00:04:04.250
உருவாகும் சுற்றுப்பாதைகள் அதாவது அவை சமச்சீருடன் இணங்க வேண்டும்

34
00:04:04.250 --> 00:04:11.410
மூலக்கூறு புள்ளி குழு சரியானது, எனவே நாம் தொடங்கியதை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

35
00:04:11.410 --> 00:04:17.190
கடைசி வகுப்பில் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் என்று உண்மை இருப்பதாக நாங்கள் சொன்னோம்

36
00:04:17.190 --> 00:04:22.350
நேர்கோட்டுடன் ஒன்றிணைக்கக்கூடிய சுற்றுப்பாதைகள் பற்றிய தகவல்களை எங்களுக்கு வழங்க முடியும்

37
00:04:22.350 --> 00:04:32.500
மேலும் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகளை அறிய சமச்சீராக அனுமதிக்கவும், எனவே நாங்கள் படித்தோம்

38
00:04:32.500 --> 00:04:38.320
கடைசி வகுப்பு ஒரு முழுமையான திட்ட ஆபரேட்டர் என்பது முழுமையான தொகுப்பை உருவாக்கும் திறன் கொண்டது

39
00:04:38.320 --> 00:04:48.840
salc எனவே நாங்கள் என்ன செய்தோம் இதை உருவாக்கினோம்

40
00:04:48.840 --> 00:04:55.340
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் மற்றும் நாங்கள் ஒரு நேர்மையுடன் பெற்றோம், இது அந்த ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரின் வடிவம்

41
00:04:55.340 --> 00:05:03.790
நாங்கள் பொதுக் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கினோம், அவர்களிடமிருந்தும் நாங்கள் அதைச் சொன்னோம்

42
00:05:03.790 --> 00:05:10.570
உங்களுடைய முற்றிலும் மூலைவிட்ட உறுப்பு பற்றி ஒருவர் பேசும்போது இது சிறப்பு நிகழ்வு

43
00:05:10.570 --> 00:05:17.000
ஒரு பிரதிநிதித்துவத்தின் மேட்ரிக்ஸை அறிந்து கொள்ளுங்கள், மேலும் இந்த குறிப்பிட்ட சிறப்பு திட்டத்தின் மூலம்

44
00:05:17.000 --> 00:05:25.530
ஆபரேட்டர் இந்த ஃபை டி பிரைம் ஒரு குறிப்பிட்ட ஜே

45
00:05:25.530 --> 00:05:36.100
ஆர்த்தோனார்மல் தொகுப்பினுள் ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவம் நிகழ்கிறது என்பது உங்களுக்குத் தெரிந்த பை என்று சொல்லுங்கள்

46
00:05:36.100 --> 00:05:42.450
அவற்றில் ஒன்று இங்கே phi t ஆக உள்ளது, எனவே நீங்கள் ஏதேனும் தன்னிச்சையாக ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரைப் பயன்படுத்தினால்

47
00:05:42.450 --> 00:05:50.560
செயல்பாடு ஒரு ஆர்த்தோனார்மல் தொகுப்பிற்கு சொந்தமானது, பின்னர் இந்த செயல்பாடு தானாகவே இருக்கும்

48
00:05:50.560 --> 00:05:59.360
அல்லது இந்த செயல்பாட்டில் இந்த குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டில் அது திட்டமிடப்படும்

49
00:05:59.360 --> 00:06:06.750
இந்த ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரால் அமைக்கப்பட்டதிலிருந்து வெளியேறினால் இல்லையெனில் இந்த செயல்பாடு ரத்து செய்யப்படும்

50
00:06:06.750 --> 00:06:15.810
அல்லது இந்த செயல்பாட்டில் இந்த phi t prime மற்றும் பல செயல்பாடுகளும் இருந்தால்

51
00:06:15.810 --> 00:06:20.240
மற்ற செயல்பாடுகள் ரத்து செய்யப்படும், இது ஒரு திட்டமிடப்பட்டுள்ளது, அதனால்தான் அது ஒரு

52
00:06:20.240 --> 00:06:24.480
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் எனவே நீங்கள் li தெரிந்தவுடன் தொடங்கலாம்

53
00:06:24.480 --> 00:06:32.260
நீங்கள் செயல்பாட்டை அறிந்த ஆர்த்தோனார்மலைக் கொண்ட பரிமாண தொகுப்பு மற்றும் அவற்றை அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்

54
00:06:32.260 --> 00:06:37.930
நீங்கள் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரின் li எண்ணையும் இந்த முழுமையான திட்டத்தையும் உருவாக்கலாம்

55
00:06:37.930 --> 00:06:45.920
குறிப்பிட்ட செயல்பாடு என்னவென்று உங்களுக்குத் தெரிந்த மொத்த தகவலை ஆபரேட்டர் கொடுக்க முடியும்

56
00:06:45.920 --> 00:06:54.700
உங்களுக்குத் தெரிந்தவற்றின் அடிப்படையாக செயல்பட முடியும் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

57
00:06:54.700 --> 00:07:00.550
ஒருவர் உங்களால் முடிந்ததைப் பற்றி சுற்றுப்பாதைப் படத்தின் மூலக்கூறில் அக்கறை கொண்டுள்ளார்

58
00:07:00.550 --> 00:07:07.380
பட்டியலில் உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒரு தீர்ந்துபோன படிவத்தை உருவாக்கிய ஒரு திட்ட ஆபரேட்டரைப் பற்றி சிந்தியுங்கள்

59
00:07:07.380 --> 00:07:13.860
சுற்றுப்பாதைகளின் செயல்பாடுகளின் பட்டியல் மற்றும் நீங்கள் அனைத்து திட்ட ஆபரேட்டரை உருவாக்கினால்

60
00:07:13.860 --> 00:07:20.930
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரின் தளம் உங்களுக்குத் தெரிந்த மொத்தம் உங்களுக்கு ஒட்டுமொத்த சமச்சீர்நிலையைத் தரும்

61
00:07:20.930 --> 00:07:29.100
தழுவிய நேரியல் சேர்க்கை இப்போது சாத்தியமானது இது முழுமையான திட்ட ஆபரேட்டரைப் பற்றியது

62
00:07:29.100 --> 00:07:34.320
நாம் முன்னேறும்போது, ​​நாம் பேசுவதால் இந்த சொல் இன்னும் தெளிவாக இருக்கும்

63
00:07:34.320 --> 00:07:39.110
முழுமையான ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரைப் பற்றி முழுமையற்ற ப்ரொஜெக்ஷன் என்று அழைக்கப்படும் மற்றொரு விஷயமும் உள்ளது

64
00:07:39.110 --> 00:07:44.660
இந்த முழுமையான திட்ட ஆபரேட்டரைக் காட்டிலும் குறைவான செயல்திறன் கொண்ட ஆபரேட்டர்

65
00:07:44.660 --> 00:07:51.590
நாங்கள் முழுமையான ஆர்த்தோனார்மல் தொகுப்பைக் கையாளுகிறோம் மற்றும் உங்களுக்குத் தெரிந்த நிலை ஆபரேட்டர்களை உருவாக்குகிறோம்

66
00:07:51.590 --> 00:08:03.760
எந்தவொரு பிரதிநிதித்துவத்தையும் நீங்கள் அறிந்த ஒவ்வொரு உறுப்புகளையும் உள்ளடக்கியது

67
00:08:03.760 --> 00:08:09.440
எனவே நீங்கள் சல்க்களைப் பற்றிய மொத்த தகவல்களைப் பெறுவீர்கள், அதேசமயம் முழுமையற்றது

68
00:08:09.440 --> 00:08:15.340
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், அதன் சுவடு உங்களுக்குத் தெரியும்

69
00:08:15.340 --> 00:08:20.210
பிரதிநிதித்துவத்தை உருவாக்கும் போது உடனடி அணி உங்களுக்குத் தெரியும்

70
00:08:20.210 --> 00:08:28.389
எனவே இப்போதிருந்தே நாம் அந்த சிறிது நேரத்தைப் பற்றி பேசுவோம், எனவே இதுதான்

71
00:08:28.389 --> 00:08:37.019
போர்டில் எழுதப்பட்டுள்ளது மற்றும் வெளிப்படையான ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தை நாம் எழுதலாம்

72
00:08:37.019 --> 00:08:43.459
இந்த பொதுவான சொல்லை j ஐ மாற்றும் போது இங்கே ஒரு எடுத்துக்காட்டுக்கு இதை எழுதலாம்

73
00:08:43.459 --> 00:08:48.980
b மூன்று u என நான் ஒரு இரண்டு எழுத்து அட்டவணையைப் பற்றி கவலைப்படுகிறேன் என்று நினைக்கிறேன்

74
00:08:48.980 --> 00:08:56.180
எட்டு சரி, எனவே நீங்கள் எந்த பிணைப்பு திசையன் அல்லது நீங்கள் தேர்வு செய்யலாம்

75
00:08:56.180 --> 00:09:03.589
உங்களுக்குத் தெரிந்த அணு சுற்றுப்பாதை எதுவாக இருந்தாலும் அதைத் தேர்வு செய்யலாம்

76
00:09:03.589 --> 00:09:11.250
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் ஒரு தன்னிச்சையான செயல்பாடாக ஃபை டி மற்றும் சொல்லலாம்

77
00:09:11.250 --> 00:09:20.140
அந்த செயல்பாடு தானே அல்லது சில சொற்கள் பை டி பிரதமமாக இருந்தால் மட்டுமே

78
00:09:20.140 --> 00:09:28.420
பை டி பிரைம் தன்னிச்சையான செயல்பாடு ஐந்தின் ஒரு அங்கமாக இருந்தால் பூஜ்ஜியமற்றது உங்களுக்குத் தெரியும்

79
00:09:28.420 --> 00:09:37.540
பிரதம அதிலிருந்து திட்டமிடப்படும், மீதமுள்ளவை ஒழிக்கப்படும், எனவே இது எங்களிடம் உள்ளது

80
00:09:37.540 --> 00:09:45.750
இதில் சம்பந்தப்பட்ட ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரைப் பற்றி நாம் பேசும் ஒரு சிறப்பு வழக்கு

81
00:09:45.750 --> 00:09:52.200
பிரதிநிதித்துவத்தின் மூலைவிட்ட கூறுகள் மட்டுமே எனவே டி பிரைம் டி பிரைம் ஒரு மூலைவிட்ட உறுப்பு சரியானது

82
00:09:52.200 --> 00:10:00.570
இப்போது எனவே இறுதியில் இந்த pt prime t prime aj th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்துடன் தொடர்புடையது

83
00:10:00.570 --> 00:10:10.130
இது இப்போது உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒரு n தன்னிச்சையான செயல்பாட்டிலிருந்து phi t ஆக இருக்கும்

84
00:10:10.130 --> 00:10:18.260
லி எண் இல்லை என்று நாங்கள் தொடங்கினோம் என்பது உங்களுக்குத் தெரிந்தால் அல்லது அதை எல்ஜே எண் என்று அழைக்கலாம் என்பது உங்களுக்குத் தெரிந்தால்

85
00:10:18.260 --> 00:10:26.460
ஆர்த்தோனார்மல் செயல்பாடுகளின் சரி, எனவே நீங்கள் ஒரு தொகுப்பை எடுத்துக் கொண்டால், எலும்பியல் எல்.ஜே.

86
00:10:26.460 --> 00:10:34.580
செயல்படுவதால் நீங்கள் உண்மையில் எல்ஜே எண் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரை உருவாக்க முடியும்

87
00:10:34.580 --> 00:10:40.510
நீங்கள் உருவாக்கக்கூடிய ஆர்த்தோனார்மல் செயல்பாடுகளின் எல்.ஜே எண் மற்றும் அதன் எண்ணிக்கை உங்களுக்குத் தெரியும்

88
00:10:40.510 --> 00:10:51.060
மூலைவிட்ட கூறுகளும் காணப்படுகின்றன, எனவே நாங்கள் அந்த குறிப்பிட்டதைப் பயன்படுத்தலாம் என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்

89
00:10:51.060 --> 00:11:00.440
நீங்கள் எந்தவொரு பொதுவையும் பயன்படுத்தலாம் என்பதை நீங்கள் முழுமையாக அறிந்துகொள்ள திட்ட ஆபரேட்டரின் தொகுப்பு

90
00:11:00.440 --> 00:11:05.330
தன்னிச்சையான செயல்பாடு phi t எந்த குறிப்பிட்ட ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கும் ஒத்திருக்கிறது

91
00:11:05.330 --> 00:11:10.770
i மற்றும் நீங்கள் செயல்படும் j th ire மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு ஒரு அடிப்படையை உருவாக்கும் செயல்பாடு

92
00:11:10.770 --> 00:11:22.170
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை இப்போது phi t prime t என அழைக்கப்படுகிறது

93
00:11:22.170 --> 00:11:28.240
சமச்சீரின் தழுவல் நேரியல் கலவையின் சரியான உருவாக்கத்திற்கு முன்னர் உண்மையில் சரி

94
00:11:28.240 --> 00:11:37.430
எளிமையான எடுத்துக்காட்டு எடுத்து, அதில் எது என்பதைக் கண்டறிய ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் எவ்வாறு உதவுகிறது என்பதைப் பாருங்கள்

95
00:11:37.430 --> 00:11:43.680
கொடுக்கப்பட்ட எந்தவொரு தன்னிச்சையான செயல்பாட்டின் எந்த பகுதியும் உண்மையில் கொடுக்கப்பட்டதற்கான அடிப்படையை உருவாக்குகிறது

96
00:11:43.680 --> 00:11:52.270
ire illusive ok எனவே இங்கே ஒரு உதாரணம் உள்ளது, அங்கு குழு c மூன்று v மற்றும்

97
00:11:52.270 --> 00:12:01.790
xz plus yz plus z square ஆக இருக்கும் ஒரு தன்னிச்சையான செயல்பாட்டை நாங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறோம், எனவே இது ஏதேனும் ஒன்றாகும்

98
00:12:01.790 --> 00:12:11.440
தன்னிச்சையான செயல்பாடு இப்போது நாங்கள் என்ன செய்ய முயற்சிப்போம், இதிலிருந்து பெற உங்களுக்குத் தெரியப்படுத்துவீர்கள்

99
00:12:11.440 --> 00:12:17.100
தன்னிச்சையான செயல்பாடு ஒரு ஜோடி செயல்பாட்டைக் கொண்டிருக்க விரும்புகிறோம், இது அடிப்படையை உருவாக்கும்

100
00:12:17.100 --> 00:12:22.730
ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு e என்பது இரு பரிமாண ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவம் ஆகும்

101
00:12:22.730 --> 00:12:29.709
அந்த மூன்று வி புள்ளி குழு உங்களுக்குத் தெரிந்த இரண்டு செயல்பாடுகளைக் கண்டுபிடிக்க விரும்புகிறோம்

102
00:12:29.709 --> 00:12:36.170
இந்த தன்னிச்சையான செயல்பாடு xz plus yz plus z சதுரத்திலிருந்து எடுக்க விரும்புகிறேன்

103
00:12:36.170 --> 00:12:40.649
இரண்டு செயல்பாடுகள் பிரதிநிதித்துவத்திற்கான அடிப்படையாக செயல்படும்

104
00:12:40.649 --> 00:12:49.120
இப்போது இங்கே நாம் மூன்று சமச்சீர் செயல்பாட்டின் அனைத்து மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவத்தையும் கொண்டிருக்கிறோம்

105
00:12:49.120 --> 00:12:54.250
v புள்ளி குழு சரி, இது நாம் முன்பே கையாண்டது, எனவே தெரிந்திருக்க வேண்டும்

106
00:12:54.250 --> 00:13:01.810
நீங்கள் இப்போது இங்கே முழுமையான திட்ட ஆபரேட்டரைப் பற்றி பேசுகிறீர்கள்

107
00:13:01.810 --> 00:13:06.682
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் நான் எப்போதும் மேட்ரிக்ஸ் உறுப்புகளுடன் சரி செய்வேன், எனவே மேட்ரிக்ஸ் கூறுகள்

108
00:13:06.682 --> 00:13:11.610
குறிப்பாக ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாக நாம் அந்த மூலைவிட்ட உறுப்பு அனைத்தையும் எடுத்துக்கொள்வோம்

109
00:13:11.610 --> 00:13:20.899
ஒரு வகையான நோக்கம் இப்போது நாம் செய்ய வேண்டியது என்னவென்றால், முதலில் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரை உருவாக்குவோம்

110
00:13:20.899 --> 00:13:28.420
எனவே ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டருக்கு உங்கள் திரையில் நீங்கள் காணக்கூடிய படிவம் உள்ளது, எனவே நீங்கள்

111
00:13:28.420 --> 00:13:37.930
அந்த ஐயர் பிரதிநிதித்துவத்தின் பரிமாணத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், எனவே இங்கே பிரதிநிதித்துவ எல்ஜ் இருக்கும்

112
00:13:37.930 --> 00:13:47.851
c மூன்று v க்கு இரண்டு h க்கு சமம், இது ஆறிற்கு சமமாக இருக்கும், ஏனெனில் அதற்கு ஆறாவது வரிசை உள்ளது

113
00:13:47.851 --> 00:13:53.899
மேட்ரிக்ஸ் கூறுகளைப் பெற வேண்டும், எனவே இது பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் அடிப்படையில் நாம் இருந்தால்

114
00:13:53.899 --> 00:13:59.680
பிரதிநிதித்துவத்தின் கூறுகளை எடுத்துக்கொள்வதால், இங்கே நாம் திரையில் கண்டோம்

115
00:13:59.680 --> 00:14:09.830
ஒவ்வொரு சமச்சீர் செயல்பாட்டிலும் உங்களுக்குத் தெரிந்த ஒவ்வொன்றும் அவற்றின் அணி பிரதிநிதித்துவத்தைக் கொண்டுள்ளன

116
00:14:09.830 --> 00:14:18.980
எனவே அவை இரண்டு இரண்டு மேட்ரிக்ஸ் சரியானவை, எனவே இப்போது உங்களிடம் இரண்டு மூலைவிட்ட கூறுகள் உள்ளன

117
00:14:18.980 --> 00:14:25.459
அதில் ஒவ்வொரு மேட்ரிக்ஸும் எனவே நீங்கள் செய்ய வேண்டியது முதலில் ஒன்றை தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்

118
00:14:25.459 --> 00:14:33.950
ஒரு உறுப்பு, ஏனென்றால் எந்தவொரு தயாரிப்பிற்கும் இரண்டாக இரண்டாக இருக்கும், எனவே நீங்கள் சொல்ல வேண்டும்

119
00:14:33.950 --> 00:14:45.740
abc மற்றும் d எனவே இந்த குறிப்பிட்ட ஒன்று அடிப்படையில் ஒன்று சரி ஒன்று இரண்டு இரண்டு ஒன்று மற்றும் இரண்டு என அழைக்கப்படுகிறது

120
00:14:45.740 --> 00:14:53.339
இரண்டு சரியானது, அவ்வளவுதான் மேட்ரிக்ஸ் இயற்கணிதத்தில் இதை நாங்கள் அழைத்தோம், எனவே நாம் என்ன சொற்களைப் பயன்படுத்துகிறோம்

121
00:14:53.339 --> 00:15:00.780
மேட்ரிக்ஸ் ப்ராஜெக்ட் உங்களுக்குத் தெரிந்த இந்த டி பிரைம் டி பிரைம் உரிமையை நாங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

122
00:15:00.780 --> 00:15:06.990
இந்த பி.ஜே.டி பிரைம் டி பிரைம் மூலைவிட்ட உறுப்புக்கான ஆபரேட்டர் படிவம் எனவே நாங்கள் கவலைப்படுவோம்

123
00:15:06.990 --> 00:15:14.690
இந்த ஒரு மற்றும் இது இங்கே இரண்டு மூலைவிட்ட அணி மற்றும் நாம்

124
00:15:14.690 --> 00:15:20.550
நாங்கள் கவலைப்படுவதால் இரண்டு இரு பரிமாண முன் ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவமாக இருங்கள்

125
00:15:20.550 --> 00:15:28.170
எனவே எனவே எங்களுக்கு இரண்டு ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர்கள் உள்ளன, ஏனெனில் முதலில் இரண்டு மூலைவிட்ட கூறுகள் உள்ளன

126
00:15:28.170 --> 00:15:35.950
நாம் செய்ய வேண்டியது என்னவென்றால், இந்த ஒரு காலத்திற்கு ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரை உருவாக்கி அதைப் பயன்படுத்த வேண்டும்

127
00:15:35.950 --> 00:15:40.410
நாம் தேர்ந்தெடுக்கும் செயல்பாட்டில் இங்கே xz plus yz plus z சதுரம் போன்றவை உள்ளன

128
00:15:40.410 --> 00:15:45.930
ஒரு தன்னிச்சையான செயல்பாடு எனவே இந்த திட்ட ஆபரேட்டரை நாம் இயக்க வேண்டும்

129
00:15:45.930 --> 00:15:54.350
இது தன்னிச்சையான செயல்பாடு xz plus yz plus z சதுரத்திற்கு ஒரு உறுப்பு மற்றும் பின்னர்

130
00:15:54.350 --> 00:16:00.279
இரண்டு இரண்டு மேட்ரிக்ஸ் உறுப்பு இரண்டு இரண்டு மற்றும் சம்பந்தப்பட்ட ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரை நாம் உருவாக்க வேண்டும்

131
00:16:00.279 --> 00:16:07.600
மீண்டும் அதே காரியத்தைச் செய்யுங்கள், எனவே இந்த திட்டத்தை இயக்கும்போது இரண்டு செயல்பாடுகளை சரி செய்வோம்

132
00:16:07.600 --> 00:16:15.640
ஆபரேட்டர்கள் இந்த தன்னிச்சையான செயல்பாட்டில் இந்த இரண்டு திட்ட ஆபரேட்டர்கள் சரி, அதனால் என்ன

133
00:16:15.640 --> 00:16:20.230
நாம் செய்ய வேண்டியது இங்கே எழுதப்பட்டுள்ளது, எனவே முதலில் இதை நாம் கையாளுகிறோம்

134
00:16:20.230 --> 00:16:29.380
ஒரு சொல் சரியானது, எனவே உங்களுக்குத் தெரிந்தால் இதை சரியாக அடையாளம் காண முடியும் இந்த சின்னம் உங்களுக்குத் தெரியும்

135
00:16:29.380 --> 00:16:37.160
p சூப்பர்ஸ்கிரிப்ட் இ மற்றும் சந்தா ஒன்று மற்றும் நீங்கள் பொது வடிவத்துடன் தொடர்புபடுத்தலாம்

136
00:16:37.160 --> 00:16:44.800
நாங்கள் முன்பு pjt prime t prime ok என்ற தொகுப்பைப் பயன்படுத்தினோம், பின்னர் உங்களிடம் ஏதேனும் இருந்தால் நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள்

137
00:16:44.800 --> 00:16:50.230
சிரமங்கள் மீண்டும் மீண்டும் சென்று நாம் பேசிய முந்தைய பகுதியை மீண்டும் சரிபார்த்து பின்னர் வாருங்கள்

138
00:16:50.230 --> 00:16:55.920
மீண்டும் இந்த பகுதிக்குத் திரும்புங்கள், எனவே இப்போது இந்த ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரை இயக்கப் போகிறோம்

139
00:16:55.920 --> 00:17:02.810
தன்னிச்சையான செயல்பாடு xz பிளஸ் yz பிளஸ் z சதுரம் மற்றும் அதன் சரி என்ன என்பதைக் காண்க

140
00:17:02.810 --> 00:17:06.909
எனவே அதைச் செய்ய நீங்கள் என்ன செய்ய வேண்டும் என்பது இதன் வடிவத்தைப் பெறுவதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்

141
00:17:06.909 --> 00:17:16.269
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் நான் இப்போது சொன்னது li என்பது h என்பது ஆறுக்கு சமம், பின்னர் நீங்கள் இருந்தால்

142
00:17:16.269 --> 00:17:22.279
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரின் வடிவத்தைப் பாருங்கள், அங்கு நீங்கள் மேட்ரிக்ஸ் கூறுகளைப் பெறுவீர்கள்

143
00:17:22.279 --> 00:17:29.489
குறிப்பிட்ட சமச்சீர் செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடையது, எனவே நீங்கள் சொல்வதைத் தொடங்குங்கள், பின்னர் நீங்கள் செல்லுங்கள்

144
00:17:29.489 --> 00:17:35.980
சி மூன்றிற்கு நீங்கள் சி மூன்று சதுரத்திற்குச் செல்கிறீர்கள், பின்னர் நீங்கள் சிக்மா விஎக்ஸ் சிக்மா வி பிரைமுக்குச் செல்கிறீர்கள்

145
00:17:35.980 --> 00:17:45.269
சிக்மா பீட்டா முழு பிரைம் அந்த வழியில் சரி, எனவே நாங்கள் இதை எப்படி செய்தோம் என்பதை நீங்கள் காணலாம்

146
00:17:45.269 --> 00:17:53.049
இந்த செயல்பாட்டில் இந்த ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரை நாங்கள் இயக்கினோம், எனவே li by h என்பது அனைவருக்கும் பொதுவானது

147
00:17:53.049 --> 00:17:59.249
பின்னர் நீங்கள் இங்கே மேட்ரிக்ஸ் உறுப்பைத் தேர்ந்தெடுத்துள்ளீர்கள், இது முதல் காலத்திற்கானது என்று நீங்கள் காண்கிறீர்கள்

148
00:17:59.249 --> 00:18:04.940
அடையாள செயல்பாட்டிற்காக, நீங்கள் விரைவாக இருந்தால் இங்கே இந்த சொல் ஒன்று உள்ளது

149
00:18:04.940 --> 00:18:14.100
திரும்பிச் செல்லுங்கள், இது செயல்பாட்டின் ஒரு ஒரு உறுப்பு மற்றும் எல்லாவற்றையும் சரியாகக் காண்பீர்கள்

150
00:18:14.100 --> 00:18:22.309
இந்த அடையாள செயல்பாடு எவ்வாறு செயல்பாட்டை சரியாக மாற்றுகிறது என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும், எனவே செய்யாது

151
00:18:22.309 --> 00:18:28.169
x ஆனது xy ஆகவும் yz z ஆகவும் பின்னர் ஒட்டுமொத்த செயல்பாடு xz plus y ஆகவும் இருக்கும்

152
00:18:28.169 --> 00:18:34.629
z பிளஸ் z சதுரம் சரியாகவே உள்ளது, எனவே நீங்கள் பெருக்கலை அறிந்திருக்கிறீர்கள்

153
00:18:34.629 --> 00:18:42.799
மேட்ரிக்ஸ் உறுப்பு காலத்தால் அது ஒன்றாகும், பின்னர் செயல்பாட்டிற்கு என்ன நடக்கிறது

154
00:18:42.799 --> 00:18:48.659
அந்த செயல்பாட்டில் சமச்சீர் செயல்பாட்டின் பயன்பாடு காரணமாக அது அதே ஒன்றைத் தருகிறது

155
00:18:48.659 --> 00:18:55.789
இப்போது நீங்கள் முன்னேறுகிறீர்கள், ஏனென்றால் உங்களிடம் எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக சிலவற்றை வைத்திருக்கிறீர்கள், எனவே நீங்கள் ஒவ்வொன்றையும் செய்து கொண்டிருக்கிறீர்கள்

156
00:18:55.789 --> 00:18:59.759
r சமச்சீர் செயல்பாடு மற்றும் பின்னர் நீங்கள் ஒன்றாக சேர்க்க வேண்டும்

157
00:18:59.759 --> 00:19:05.549
எனவே அடுத்த கட்டத்திற்கு நீங்கள் அடுத்த செயல்பாட்டிற்கு செல்ல வேண்டும்

158
00:19:05.549 --> 00:19:11.090
அதாவது சி மூன்று என்று சொல்லுங்கள், எனவே இந்த அட்டவணையில் உங்களிடம் இது அனைத்து மாற்றும் சொத்துக்களும் உள்ளன

159
00:19:11.090 --> 00:19:19.539
குறிப்பிட்ட அட்டவணை உங்களிடம் xy மற்றும் z அச்சின் அனைத்து மாற்ற பண்புகளையும் கொண்டுள்ளது

160
00:19:19.539 --> 00:19:26.139
சி மூன்று வி க்கு சமச்சீர் செயல்பாடுகள் சரி, எனவே இவை உருமாற்ற விதிமுறைகள் மற்றும் முடிவில் உள்ளன

161
00:19:26.139 --> 00:19:34.419
xz plus yz plus z சதுர செயல்பாட்டின் ஒட்டுமொத்த மாற்றம் உங்களிடம் உள்ளது

162
00:19:34.419 --> 00:19:39.489
எனவே நீங்கள் என்ன செய்ய முடியும் இந்த அட்டவணையை நீங்களே சரிபார்க்க முடியும், நான் உங்களுக்கு பரிந்துரைக்கிறேன்

163
00:19:39.489 --> 00:19:47.649
அவ்வாறு செய்யுங்கள், எனவே இங்கே திரும்பி வருகிறோம், எனவே முதலில் நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?

164
00:19:47.649 --> 00:19:55.009
சி மூன்று வி செயல்பாட்டிற்கான ஒரு உறுப்பு எனவே விரைவாக இந்த ஒன்றிற்கும் சி மூன்றுக்கும் செல்லலாம்

165
00:19:55.009 --> 00:20:02.139
இந்த ஒரு கழித்தல் இந்த மைனஸ் பாதி சரி, இங்கே பார்ப்போம், எனவே நாம் முதலில் பெருக்குகிறோம்

166
00:20:02.139 --> 00:20:11.519
கழித்தல் பாதி மூலம், பின்னர் நீங்கள் செயல்பாட்டின் விளைவாக உங்களுக்குத் தெரிந்தால் பெருக்கப்படுவீர்கள்

167
00:20:11.519 --> 00:20:21.229
x மூன்று மற்றும் xz பிளஸ் yz பிளஸ் z சதுரம் மற்றும் இந்த குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு

168
00:20:21.229 --> 00:20:35.440
இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அதை இங்கே காணலாம், எனவே உங்களுக்குத் தெரியும் என்பதை நீங்கள் காணலாம்

169
00:20:35.440 --> 00:20:45.320
இந்த குறிப்பிட்ட பகுதி சரியானது, அந்த வகையில் நீங்கள் சி மூன்று க்கு தொடர்ந்து செல்கிறீர்கள்

170
00:20:45.320 --> 00:20:52.169
சதுரம் மற்றும் சிக்மா வி மற்றும் சிக்மா பிரைம் மற்றும் சிக்மா வி டபுள் பிரைம் எனவே இந்த தொகையை நீங்கள் முடிக்கும்போது

171
00:20:52.169 --> 00:20:57.759
இந்த தன்னிச்சையாக உங்களுக்குத் தெரிந்த ஆபரேஷன் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டருக்கு உங்கள் முடிவு கிடைத்துள்ளது

172
00:20:57.759 --> 00:21:04.769
செயல்பாடு மற்றும் இந்த ப்ராஜெக்ட் ஆபரேட்டரி குறிப்பாக ஒவ்வொரு ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கும் ஆகும்

173
00:21:04.769 --> 00:21:09.929
இது சி மூன்று வி புள்ளி குழுவிற்கு ஒத்த இரு பரிமாண ஐயர் மாயையான பிரதிநிதித்துவம் ஆகும்

174
00:21:09.929 --> 00:21:19.279
எனவே நீங்கள் ஓரளவு பெற்ற பிறகு உங்களைப் பெறுவீர்கள், சிலவற்றை நீங்கள் அறிந்து கொள்வீர்கள்

175
00:21:19.279 --> 00:21:27.049
xz ஐக் கொண்ட சொற்களை அறிந்து கொள்ளுங்கள்

176
00:21:27.049 --> 00:21:32.340
இறுதியில் நீங்கள் அவற்றை ஒழுங்காக மறுசீரமைக்க முடிந்தால், நீங்கள் இணை செயல்திறனைப் பெறுவீர்கள்

177
00:21:32.340 --> 00:21:37.960
z சதுரத்துடன் தொடர்புடைய yz co செயல்திறனுடன் தொடர்புடைய xz co செயல்திறனுக்கு

178
00:21:37.960 --> 00:21:40.950
இந்த மூன்று சொற்கள் அவை எனது தன்னிச்சையான செயல்பாட்டில் உள்ளன

179
00:21:40.950 --> 00:21:46.761
எனவே இந்த திட்ட ஆபரேட்டரின் விளைவாக மறுசீரமைக்க உங்களுக்குத் தெரிந்தவர்களுக்கு எனது நோக்கம் இருக்கும்

180
00:21:46.761 --> 00:21:54.590
இந்த செயல்பாட்டில் நீங்கள் தனித்தனியாக அறிந்த இந்த மூன்று செயல்பாடுகளின் இணை செயல்திறனாகவும் வெளிப்படுத்தலாம்

181
00:21:54.590 --> 00:22:00.120
கூறுகள் தனித்தனியாக xzyz மற்றும் z சதுரம் எனவே உங்களுக்குத் தெரிந்தவுடன் அது இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளது

182
00:22:00.120 --> 00:22:06.649
இந்த விதிமுறைகள் அனைத்தையும் நாங்கள் சேகரித்து, கோ செயல்திறனை பிரிக்கிறோம், பின்னர் நான் இணை செயல்திறனைப் பெறுகிறேன்

183
00:22:06.649 --> 00:22:15.570
xz ஒன்று இருக்க வேண்டும், அதே நேரத்தில் yz பூஜ்ஜியமும், z சதுரமும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்

184
00:22:15.570 --> 00:22:21.090
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் p ஒன்று ஐர் மாயையான பிரதிநிதித்துவத்துடன் தொடர்புடையது

185
00:22:21.090 --> 00:22:31.840
மூன்று v தன்னிச்சையாக மின் பிரதிநிதித்துவத்திற்கான அடிப்படையாக xz ஐ வெளிப்படுத்துகிறது

186
00:22:31.840 --> 00:22:40.889
செயல்பாடு xz plus yz plus z சதுரம் எல்லாம் சரி, எனவே பயன்படுத்துவதன் மூலம் முழுமையான முடிவைப் பெற வேண்டும்

187
00:22:40.889 --> 00:22:46.169
நாங்கள் கையாள்வதால் வெளிப்படையாக உருவாக்கக்கூடிய அனைத்து ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரும் உங்களுக்குத் தெரியும்

188
00:22:46.169 --> 00:22:51.359
முழுமையான ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டருடன் அடுத்த ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் இருக்கும்

189
00:22:51.359 --> 00:22:56.639
இந்த இரண்டின் மற்ற மூலைவிட்ட உறுப்பை இரண்டு பிரதிநிதித்துவத்தால் எடுத்துக்கொள்வதால் அது இருக்கும்

190
00:22:56.639 --> 00:23:03.389
ஒவ்வொரு சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் இரண்டு மூலைவிட்ட உறுப்பு இரண்டால் ஒத்திருக்கும்

191
00:23:03.389 --> 00:23:09.190
இரண்டிற்கான இரண்டு உறுப்புக்கான பிரதிநிதித்துவத்தையும் விரைவாகப் பார்ப்போம்

192
00:23:09.190 --> 00:23:15.729
ஒன்று எனவே அது வேறுபட்டதாக இருக்காது மற்றும் சி மூன்று விசி மூன்று மீண்டும் சி மூன்றுக்கு மைனஸ் பாதி

193
00:23:15.729 --> 00:23:23.140
சதுர கழித்தல் பாதி மற்றும் பலவற்றால் நீங்கள் அந்த குறிப்பிட்ட உறுப்பை சரி செய்து பின்னர் பெருக்கவும்

194
00:23:23.140 --> 00:23:35.019
குறிப்பிட்ட தன்னிச்சையான செயல்பாட்டின் சமச்சீர் செயல்பாட்டின் விளைவாக

195
00:23:35.019 --> 00:23:45.350
நாங்கள் அதைச் செய்யும்போது மிகவும் ஒத்த வழி, இறுதியில் நீங்கள் எல்லா விதிமுறைகளையும் சேகரித்து கண்டுபிடிக்கவும்

196
00:23:45.350 --> 00:23:56.879
இணை செயல்திறன் yz பூஜ்ஜிய s க்கு சமமாக இருப்பதற்கான இணை செயல்திறனை n மற்றும்

197
00:23:56.879 --> 00:24:04.749
மீதமுள்ள xy மற்றும் z சதுரம் இரண்டுமே அவை பூஜ்ஜியத்தைக் கொடுக்கும், அதாவது நாம் விண்ணப்பிக்கும்போது

198
00:24:04.749 --> 00:24:14.529
p இரண்டு இரண்டு இது இந்த yz ஐ திட்டமிடுகிறது, அது பிரதிநிதித்துவத்தின் அடிப்படையில் முடியும்

199
00:24:14.529 --> 00:24:19.190
e சரி, இப்போது மொத்த முடிவை தொகுத்தால்

200
00:24:19.190 --> 00:24:27.019
எங்களிடம் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரின் முழுமையான தொகுப்பு உள்ளது, அதாவது p ஒன்று ஒன்று மற்றும் p இரண்டு இரண்டு பிரதிநிதித்துவத்திற்கு

201
00:24:27.019 --> 00:24:41.859
எல்லாவற்றையும் சேர்த்து இது எங்களுக்கு xz மற்றும் yz ஐ அளிக்கிறது, எனவே இதன் பொருள் xz மற்றும் yz அந்த தன்னிச்சையானவை

202
00:24:41.859 --> 00:24:50.509
xz plus yz plus z சதுரம் e க்கு அடிப்படையாக அமைகிறது, இது சரியாக ஆச்சரியப்படுவதில்லை

203
00:24:50.509 --> 00:25:02.559
ஏனென்றால் e என்பது இரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவம் என்பதால் இரண்டு வெவ்வேறு செயல்பாடுகளைச் செய்வோம்

204
00:25:02.559 --> 00:25:14.890
ஒரு அடிப்படையில் சரி, எனவே இது xz ஆக இருக்கும், எனவே xz மற்றும் yz அடிப்படையை உருவாக்கும் என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

205
00:25:14.890 --> 00:25:22.820
பிரதிநிதித்துவத்திற்காக e மேலும் z சதுரம் இதன் மூலம் முற்றிலுமாக அகற்றப்படுவதையும் நீங்கள் காண்கிறீர்கள்

206
00:25:22.820 --> 00:25:27.649
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் எனவே இது என்னென்ன செயல்பாடுகளைச் சரியாகச் சொல்லும்

207
00:25:27.649 --> 00:25:33.399
எந்தவொரு குறிப்பிட்ட கோபமான மாயையான பிரதிநிதித்துவத்தின் அடிப்படையும், எது எது தேவையற்றது

208
00:25:33.399 --> 00:25:38.440
அவை தானாகவே இருக்கும் குறிப்பிட்ட பிரதிநிதித்துவத்திற்கான உங்கள் அடிப்படையை உருவாக்க வேண்டாம்

209
00:25:38.440 --> 00:25:42.799
ரத்து செய்யப்பட்டது, எனவே நீங்கள் செயல்பாட்டில் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரை இயக்கும்போது பூஜ்ஜிய முடிவைப் பெறுவீர்கள்

210
00:25:42.799 --> 00:25:48.700
அந்த குறிப்பிட்ட கூறுக்கு எப்போதுமே எனவே z சதுரம் பூஜ்ஜிய பங்களிப்பை உங்களுக்குத் தெரிவிக்கும்

211
00:25:48.700 --> 00:25:57.840
இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் p ஒன்று ஒன்று மற்றும் p இரண்டு இரண்டு சரி எல்லாம் சரி

212
00:25:57.840 --> 00:26:04.059
எனவே இது முழுமையான திட்ட ஆபரேட்டரைப் பற்றியது, எனவே இப்போது இந்த முழுமையான திட்ட ஆபரேட்டர்

213
00:26:04.059 --> 00:26:14.619
இது ஒரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவத்திற்கு உங்களுக்குத் தெரிந்த மூலைவிட்ட உறுப்புடன் செயல்படுகிறது

214
00:26:14.619 --> 00:26:18.979
விஷயங்கள் எளிதானது, ஏனெனில் ஒரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவத்திற்கு அணி ஒரு பரிமாணமாகும்

215
00:26:18.979 --> 00:26:25.700
எனவே இது ஒரு வகையான அற்பமானது, ஆனால் நீங்கள் அதிக பரிமாண கோபத்திற்கு செல்லும் தருணம் மாயையானது

216
00:26:25.700 --> 00:26:31.009
இரு பரிமாண முப்பரிமாண விஷயம் பிட் சிக்கலானதாக இருப்பதால் பிரதிநிதித்துவம் கூறுகிறது

217
00:26:31.009 --> 00:26:37.649
உங்களுக்குத் தெரிந்த உறுப்புகளைக் கண்டுபிடித்து பின்னர் மேட்ரிக்ஸ் பிரதிநிதித்துவத்தைப் பெறுதல்

218
00:26:37.649 --> 00:26:44.691
இந்த வெள்ளை சிக்கலானதாக இருந்தால் அதைச் செய்வது, இதை முழுமையாகக் கண்டுபிடிப்பது உங்களுக்குத் தெரியாது

219
00:26:44.691 --> 00:26:52.779
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரின் தொகுப்பு உண்மையில் ஒரு இயந்திரத்தால் மட்டுமே செய்ய முடியாது, எனவே அது

220
00:26:52.779 --> 00:27:01.330
மனித தலையீடு என்று அழைக்கப்படுவது சரி, எனவே இது உங்களுக்குத் தெரிந்ததாக இருக்கும் என்று உங்களுக்குத் தெரியும்

221
00:27:01.330 --> 00:27:08.759
இந்த சிக்கலைக் கையாளும் ஒருவர் உங்களுக்குத் தெரிந்ததை கட்டமைக்க வேண்டும்

222
00:27:08.759 --> 00:27:16.299
ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டில் இருந்தால் மீண்டும் வடிவங்களின் மொத்த நிலையை கணக்கிட

223
00:27:16.299 --> 00:27:21.450
அடுத்த முறைக்குச் செல்வது உங்களுக்குத் தெரியும், எனவே ஒவ்வொரு முறையும் யாராவது தொடர்ந்து அறிவுறுத்த வேண்டும்

224
00:27:21.450 --> 00:27:29.759
எல்லாவற்றையும் ஒன்றாக இணைத்து அதன் உண்மையில் உங்களுக்கு சிக்கலானது தெரியும், ஆனால் அதன் தன்மையைப் பெறுவது உங்களுக்குத் தெரியும்

225
00:27:29.759 --> 00:27:34.099
பிரதிநிதித்துவம் எப்போதும் எளிதானது, ஏனென்றால் உங்களிடம் எழுத்து அட்டவணை தரம் உள்ளது

226
00:27:34.099 --> 00:27:39.099
நீங்கள் பெறும் எழுத்து அட்டவணையைப் பாருங்கள், இறுதியில் நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள்

227
00:27:39.099 --> 00:27:44.710
நீங்கள் சிந்திக்கிறீர்கள், எனவே எந்த பிரதிநிதித்துவத்தையும் பரிமாணமாக எடுத்துக்கொள்கிறீர்கள், அது நீ தான்

228
00:27:44.710 --> 00:27:51.669
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரை சரியாக உருவாக்க மூலைவிட்ட உறுப்பை எடுத்து பின்னர் அனைத்தையும் சேகரிக்கும்

229
00:27:51.669 --> 00:27:56.019
அனைத்து மூலைவிட்ட உறுப்புக்கும் ஒத்த நிலை ஆபரேட்டர்கள் உங்களுக்குத் தெரிந்த மூலைவிட்டம்

230
00:27:56.019 --> 00:27:59.509
நீங்கள் அறியப்பட்ட மொத்த தொகுப்பு அல்லது முழுமையான திட்ட ஆபரேட்டரை உருவாக்குகிறீர்கள்

231
00:27:59.509 --> 00:28:03.889
ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரின் முழுமையான தொகுப்பாக இப்போது நீங்கள் இதைப் பார்த்தால்

232
00:28:03.889 --> 00:28:09.210
உங்களுக்குத் தெரிந்த தகவல்களை உண்மையில் கொண்டிருக்கும் பிரதிநிதித்துவத்தின் முயற்சிகள்

233
00:28:09.210 --> 00:28:13.779
நாம் ஏற்கனவே பேசிய ஒவ்வொரு மூலைவிட்ட உறுப்புகளிலிருந்தும் காணலாம்

234
00:28:13.779 --> 00:28:17.289
அதனால்தான் இந்த முயற்சிகள் பாத்திரம் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன

235
00:28:17.289 --> 00:28:27.159
ஆகவே, நாங்கள் அந்தக் கதாபாத்திரத்தை எடுத்து, ஒரு திட்டத்தை உங்களுக்குத் தெரிந்தால் அதை உருவாக்க முயற்சித்தால் அது நன்றாக இருக்க வேண்டும்

236
00:28:27.159 --> 00:28:33.940
ஆபரேட்டர் அதனால் ஏதோ ஒரு வகையில் அது முழுமையடையாது, ஆனால் அது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்

237
00:28:33.940 --> 00:28:39.169
நீங்கள் சிக்கலாக இருப்பதை நீங்கள் அறிந்திருக்கும்போது இப்போது அது திறமையற்றதாக இருக்கும்

238
00:28:39.169 --> 00:28:45.529
மாயையான பிரதிநிதித்துவங்கள் ஆனால் உண்மையான நடைமுறை நோக்கத்திற்காக இது முழுமையடையாது

239
00:28:45.529 --> 00:28:52.779
எழுத்துக்களை மட்டுமே உள்ளடக்கிய ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர் முற்றிலும் நன்றாக வேலை செய்ய வேண்டும்

240
00:28:52.779 --> 00:28:59.999
அடுத்த வகுப்பில் இந்த முழுமையற்ற திட்ட ஆபரேட்டரைப் பற்றி பேசுவோம்

241
00:28:59.999 --> 00:29:07.929
இந்த முழுமையற்ற ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டரைப் பெற முயற்சிக்கும், அதைப் பயன்படுத்துவோம், நாங்கள் முயற்சிக்கிறோம் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

242
00:29:07.929 --> 00:29:15.029
நான் சரி என்று விவாதித்த புள்ளிகளை வல்கேட் செய்யுங்கள், எனவே இன்று மற்றும் பின்வருவனவற்றில் இங்கே நிறுத்துவோம்

243
00:29:15.029 --> 00:29:18.309
வகுப்பு நாங்கள் இந்த விஷயத்தைப் பற்றி மேலும் விவாதிக்கிறோம், அதுவரை ஒரு நல்ல நாள்