WEBVTT

1
00:00:02.030 --> 00:00:07.020
அனைவருக்கும் வணக்கம்,

2
00:00:32.580 --> 00:00:40.320
நானோபோடோனிக்ஸ், பிளாஸ்மோனிக்ஸ் மற்றும் மெட்டா மெட்டீரியல்ஸ் பற்றிய ஆன்லைன் பாடத்தின் 6வது விரிவுரைக்கு வரவேற்கிறோம்.

3
00:00:40.920 --> 00:00:45.360
எனவே இன்றைய விரிவுரையானது மின்கடத்தா ஊடகங்களில் மின்காந்த அலைகள் பற்றியதாக இருக்கும்.

4
00:00:46.680 --> 00:00:51.480
எனவே விரிவுரையின் சுருக்கம் இங்கே. அலை சமன்பாட்டை விரைவாக மறுபரிசீலனை செய்வோம்.

5
00:00:52.020 --> 00:00:59.760
பின்னர் அலை திசையன் k என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துவோம். மின்கடத்தா ஊடகத்தில் விமான அலைகளைப் பார்ப்போம்,

6
00:01:00.300 --> 00:01:05.940
அலைமுனையின் கருத்தைப் பற்றி விவாதிக்கவும், பின்னர் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளால் ஏற்படும் தடைகள்,

7
00:01:05.940 --> 00:01:12.720
ஆற்றல் ஓட்டம், கோண அதிர்வெண், கட்ட வேகம், குழு வேகம், சிதறல்,

8
00:01:12.720 --> 00:01:17.820
இறுதியாக, நஷ்ட மின்கடத்தா ஊடகத்தில் விமான அலைகளில் விமான அலைகளைப் பார்ப்போம்.

9
00:01:19.440 --> 00:01:25.980
எனவே கடந்த விரிவுரையிலிருந்து, அலை சமன்பாட்டை எவ்வாறு பெறுவது என்பதை நாங்கள் விவாதித்தோம் என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்

10
00:01:25.980 --> 00:01:31.680
மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாட்டில் இருந்து. எனவே உங்கள் விரைவான குறிப்புக்காக, நாங்கள் மீண்டும் நான்கை மீண்டும் உருவாக்கினோம்

11
00:01:31.680 --> 00:01:39.660
மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள் இங்கே உள்ளன, அவை வேறுபட்ட சமன்பாடுகள் மற்றும் சுருட்டை சமன்பாடுகள் என அட்டவணைப்படுத்தலாம்.

12
00:01:40.500 --> 00:01:47.040
இப்போது சுருள் சமன்பாட்டிலிருந்து, இந்த திசையனின் சுருட்டை சுருட்டை எடுத்துக் கொண்டால், நம்மால் முடியும் என்று பார்த்தோம்.

13
00:01:47.040 --> 00:01:54.900
B. B இன் சுருட்டை அறிமுகப்படுத்துங்கள், நீங்கள் mu H என எழுதலாம். எனவே H இன் சுருட்டை இந்த வார்த்தையால் மாற்றலாம் மற்றும்

14
00:01:54.900 --> 00:02:03.780
இறுதியாக நாம் இந்த திசையன் அலை சமன்பாட்டிற்கு வருவோம். அதாவது டெல் சதுரம் E சமம் mu epsilon, doh square

15
00:02:03.780 --> 00:02:09.780
E doh t சதுரம். எனவே இது இரண்டாவது வரிசை பகுதி வழித்தோன்றல் மற்றும் இது திசையன் அலை சமன்பாடு ஆகும்.

16
00:02:10.920 --> 00:02:18.120
இப்போது இதையும் இந்த வடிவத்தில் எழுதலாம், தடிமனான கட்டத்தைப் பயன்படுத்தி E வெக்டரை எழுதுவதற்குப் பதிலாக,

17
00:02:18.120 --> 00:02:22.260
ஒருவர் உண்மையில் இந்த வகையான குறியீடாக எழுதலாம். அதுவும் பரவாயில்லை.

18
00:02:22.260 --> 00:02:30.540
இந்த திசையன் E என்பது நிலை r இன் செயல்பாடு என்று நீங்கள் வெளிப்படையாக எழுதலாம், அது ஒரு திசையன் r,

19
00:02:30.540 --> 00:02:37.560
மற்றும் நேரம் டி. இடது புறத்தில் உள்ள இரண்டு சொற்களையும் நீங்கள் எடுக்கும்போது, ​​​​இந்த கழித்தல் கிடைக்கும்.

20
00:02:37.560 --> 00:02:43.680
எனவே இது அடிப்படையில் மின்சார புலத்தின் ஆளும் சமன்பாடு மற்றும் இந்த சமன்பாடு ஒன்றும் இல்லை

21
00:02:43.680 --> 00:02:48.480
ஆனால் உங்கள் அலை சமன்பாடு. எனவே நீங்கள் உண்மையில் மின்காந்த அலையை இங்கே பார்க்கலாம்,

22
00:02:48.480 --> 00:02:55.620
இது x திசையில் பரவுகிறது. நீங்கள் B புலம் என்று பார்க்கிறீர்கள், அதுதான் காந்தம்

23
00:02:55.620 --> 00:03:01.020
புலம் z உடன் ஊசலாடுகிறது மற்றும் மின்சார புலம் y திசையில் ஊசலாடுகிறது.

24
00:03:03.420 --> 00:03:09.660
இந்த குறிப்பிட்ட அளவுரு, அதாவது நாப்லா சதுரம் அல்லது டெல் சதுர அளவுரு என்று அழைக்கப்படுகிறது

25
00:03:09.660 --> 00:03:15.840
லாப்லாசியன் அளவுரு. எனவே நீங்கள் கார்ட்டீசியன் அல்லது செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைக் கருத்தில் கொண்டால், நீங்கள் எழுதலாம்

26
00:03:15.840 --> 00:03:22.260
டெல் சதுரம் doh சதுரம் doh x சதுரம் மற்றும் doh சதுரம் doh y சதுரம் மற்றும் doh சதுரம் doh z சதுரம்.

27
00:03:23.400 --> 00:03:27.060
எனவே இவை அனைத்தும் அறியப்பட்ட காரணிகள். நான் உங்களுக்கு ஒரு மேலோட்டத்தை விரைவில் தருகிறேன்.

28
00:03:27.060 --> 00:03:32.880
இப்போது அலைச் சமன்பாட்டை அதிர்வெண் டொமைனில் எழுதுவது எப்படி என்று பார்ப்போம்.

29
00:03:32.880 --> 00:03:39.180
இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளபடி, x திசையில் பரவும் நேர ஒத்திசைவான அலையை நீங்கள் கருதினால்,

30
00:03:40.740 --> 00:03:47.100
அதிர்வெண் டொமைன் அலை சமன்பாட்டைப் பெற, நீங்கள் ஃபோரியர் உருமாற்றம் செய்ய வேண்டும். எனவே

31
00:03:48.000 --> 00:03:54.720
நாம் e உடன் ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஒமேகா நேரத்தைச் சார்ந்திருக்கும் சக்திக்கு (t) பயன்படுத்தலாம். எனவே டி இருக்க வேண்டும்

32
00:03:54.720 --> 00:04:03.420
இங்கே. எனவே நீங்கள் t இன் E(x) ஐ எழுதலாம், ஏனெனில் இங்கு பரப்புதல் x திசையில் இருப்பதாகக் கருதுகிறோம்.

33
00:04:04.440 --> 00:04:11.100
எனவே இது E(x) e க்கு சக்தி i omega t. இந்த வடிவம் ஃபாஸர் வடிவம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

34
00:04:11.100 --> 00:04:17.520
எனவே ஒமேகா என்ற புதிய சொல்லை இங்கு அறிமுகப்படுத்தியுள்ளோம், அது கோண அதிர்வெண்ணைத் தவிர வேறில்லை.

35
00:04:19.200 --> 00:04:24.360
இப்போது நாம் e இன் வழித்தோன்றலை நேரத்தைப் பொறுத்து i omega t சக்திக்கு எடுத்துக் கொண்டால்,

36
00:04:24.360 --> 00:04:31.500
எனவே நீங்கள் இங்கே t அனுமானிக்க முடியும், நீங்கள் i omega e ஐ மைனஸ் i omega t ஐப் பெறுவீர்கள். அதாவது பயன்படுத்துவது

37
00:04:31.500 --> 00:04:38.040
இதன் மூலம் நேர டொமைன் அலை சமன்பாட்டை அதிர்வெண் டொமைன் அலை சமன்பாட்டாக எளிதாக மாற்றலாம்

38
00:04:38.040 --> 00:04:44.580
டாட் டாட் டிக்கு பதிலாக ஐ ஒமேகா. மற்றும் நீங்கள் பயன்படுத்தி doh சதுர doh t சதுர மாற்ற முடியும்

39
00:04:45.180 --> 00:04:50.040
நான் ஒமேகா முழு சதுரம், இது மைனஸ் ஒமேகா சதுரமாக வெளிப்படுகிறது.

40
00:04:55.260 --> 00:05:02.460
எனவே நீங்கள் இதிலிருந்து தொடங்கலாம், இது உங்கள் அலை சமன்பாடு. அதற்கு பதிலாக நீங்கள் இறுதியாக எழுதலாம்

41
00:05:02.460 --> 00:05:10.440
doh சதுரம் doh t square, நீங்கள் i omega whole square என்று எழுதலாம். அது உண்மையில் உங்களுக்கு கொடுக்கும்,

42
00:05:10.440 --> 00:05:15.900
ஐ சதுரம் உங்களுக்கு மைனஸ் 1ஐக் கொடுக்கும், அந்த கழித்தல் கழித்தல் உங்களுக்கு கூட்டலைக் கொடுக்கும். எனவே உங்களிடம் என்ன இருக்கிறது?

43
00:05:15.900 --> 00:05:27.120
உங்களிடம் உண்மையில் மு எப்சிலன் ஒமேகா சதுரம் உள்ளது. எனவே நீங்கள் எடுத்தால், அலை v இன் வேகம் 1 ஓவர்

44
00:05:27.120 --> 00:05:33.240
mu epsilon என்பதன் வர்க்கமூலம், நீங்கள் இந்தச் சொல்லை v முழு சதுரத்தின் மீது ஒமேகா என்று எழுதலாம்.

45
00:05:34.140 --> 00:05:41.460
மேலும் இந்த விதிமுறைகள் அப்படியே இருக்கும். எனவே நீங்கள் இப்போது அதிர்வெண் டொமைனில் உள்ள அனைத்தையும் வைத்திருக்கிறீர்கள்,

46
00:05:41.460 --> 00:05:48.300
எனவே நீங்கள் இந்த வகையான சமன்பாட்டைப் பெறலாம். எனவே ஒமேகா மீது ஒரு சார்பு இருப்பதை நீங்கள் காண்கிறீர்கள்

47
00:05:48.300 --> 00:05:55.020
v. இந்த குறிப்பிட்ட சொல், அலை எண் அல்லது என்று அழைக்கப்படும் புதிய சொல்லை இங்கே அறிமுகப்படுத்தலாம்

48
00:05:55.020 --> 00:06:01.620
கே. எனவே k என்பதை ஒமேகா ஓவர் வி என எழுதலாம் அல்லது ஒமேகாவை 2 பை எஃப் என்று எழுதினால்,

49
00:06:01.620 --> 00:06:09.180
இதில் f என்பது நேரியல் அதிர்வெண், நீங்கள் k சமம் 2 pi f ஐ v ஆல் எழுதலாம். v என்பது அலையின் வேகம்.

50
00:06:09.960 --> 00:06:19.260
எனவே அலை திசையன் அல்லது அலை எண் வடிவத்தில் இந்த சமன்பாடு, இது அலை எண், எனவே உங்களால் முடியும்

51
00:06:19.260 --> 00:06:26.760
இந்த சமன்பாட்டை ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் சமன்பாடு அல்லது ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் அலை சமன்பாடு என்றும் அழைக்கலாம். எனவே இது ஒரு

52
00:06:26.760 --> 00:06:33.420
அலை x திசையில் பரவும் குறிப்பிட்ட சந்தர்ப்பம். எனவே நீங்களும் கருத்தில் கொள்ளலாம்

53
00:06:34.740 --> 00:06:42.720
இந்த சமன்பாட்டின் பொதுவான வடிவம், நீங்கள் டெல் ஸ்கொயர் e பிளஸ் கே ஸ்கொயர் e சமம் 0 என்று எழுதலாம்.

54
00:06:42.720 --> 00:06:50.160
எனவே அது பொதுவான வடிவத்தில் ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் சமன்பாடாக இருக்கும். எனவே அலை சமன்பாட்டை நாங்கள் புரிந்துகொண்டோம், பின்னர்

55
00:06:50.160 --> 00:06:56.700
அதிர்வெண் டொமைனுக்குள் செல்வது எப்படி என்பதை அங்கிருந்து அறிந்து, ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் சமன்பாட்டைப் பெறலாம்.

56
00:06:56.700 --> 00:07:04.860
இப்போது இந்த அலை திசையன் கருத்தை இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம். எனவே அனைத்து கூறுகளும் பொதுவாக

57
00:07:05.700 --> 00:07:09.180
அடிப்படையில் நான்கு ஆயங்களின் செயல்பாடுகள். எனவே அடிப்படையில் உள்ளன

58
00:07:09.180 --> 00:07:15.900
மூன்று இடஞ்சார்ந்த கூறுகள் x, y மற்றும் z. இவை இடஞ்சார்ந்த ஆயங்கள் மற்றும்

59
00:07:15.900 --> 00:07:23.460
நேரமும் இருக்கிறது. எனவே நீங்கள் உண்மையில் மின்சார புலத்தை கருத்தில் கொண்டால், அது நிலையின் செயல்பாடாகும்

60
00:07:23.460 --> 00:07:35.400
முன்னாடியும் நேரத்துலயும் சொல்லிட்டேன். எனவே இதை E சமம் cos kxx பிளஸ் kyy plus kzz மைனஸ் ஒமேகா என எழுதலாம்

61
00:07:35.400 --> 00:07:44.220
டி. இது அலைச் சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தீர்வாக இருக்கலாம். இப்போது இங்கே kx, ky மற்றும் kz ஆகியவை x, y, தவிர வேறில்லை

62
00:07:44.220 --> 00:07:51.060
மற்றும் அலை திசையன் k இன் z கூறுகள். ஒமேகா என்பது கோண அதிர்வெண்.

63
00:07:52.020 --> 00:08:00.360
எனவே இந்தக் குறிப்பிட்ட சமன்பாட்டில் இந்தப் படிவத்தை வைக்கும்போது, ​​நீங்கள் kx பெறுவதைக் காண்பீர்கள்

64
00:08:00.360 --> 00:08:07.980
சதுரம் மற்றும் ky சதுரம் மற்றும் kz சதுரம் ஒமேகா சதுரம் mu epsilonக்கு சமம். எனவே ஒமேகா சதுர மு எப்சிலன்,

65
00:08:08.640 --> 00:08:16.620
இந்தப் பகுதியை மீண்டும் k சதுரமாக எழுதலாம். நீங்கள் இங்கே என்ன கிடைக்கும்? நீங்கள் உண்மையில் அதையே பார்க்க வேண்டும்

66
00:08:18.300 --> 00:08:25.920
நாம் முன்பு பார்த்த சமத்துவம். எனவே mu epsilon equals k இன் ஒமேகா வர்க்க மூலத்தை நீங்கள் எழுதலாம்.

67
00:08:25.920 --> 00:08:31.740
எனவே mu epsilon இன் வர்க்க மூலத்தின் மூலம் 1 என்பது v ஐத் தவிர வேறில்லை. எனவே நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்

68
00:08:32.340 --> 00:08:41.100
v இன் ஒமேகா அடிப்படையில் கே. அதே விஷயம்தான். எனவே இந்த அலை திசையன் k என்பது பரப்புதல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது

69
00:08:41.100 --> 00:08:46.560
திசையன் ஏனெனில் இது அலை பரவலின் திசையை உங்களுக்கு சொல்கிறது. எனவே நீங்கள் உண்மையில் முடியும்

70
00:08:46.560 --> 00:08:55.260
நான் x தொப்பியுடன் kx, y தொப்பியுடன் ky, மற்றும் z தொப்பியுடன் kz என நான் குறிப்பிட்டுள்ளபடி இந்த திசையன் k ஐ எழுதவும்.

71
00:08:55.260 --> 00:08:59.520
எனவே இவை மூன்று அலகு திசையன்களுடன் வெவ்வேறு கூறுகளாகும்.

72
00:09:01.200 --> 00:09:09.000
அலை திசையன் அல்லது பரவல் திசையன் ஆகியவற்றில் இருந்து நாம் எப்படி முடியும் என்பதை இங்கே நாம் பார்த்தோம்.

73
00:09:09.000 --> 00:09:17.280
ஒமேகா மற்றும் கே இடையே உள்ள தொடர்பைக் கண்டறியவும். நீங்கள் இலவச இடத்தை கருத்தில் கொண்டால், இந்த மதிப்புகள்

74
00:09:19.980 --> 00:09:26.580
மு மற்றும் எப்சிலன், அவை மு நாட் மற்றும் எப்சிலன் நாட் ஆக இருக்கும். அதுதான் ஊடுருவும் தன்மை மற்றும் அனுமதி

75
00:09:26.580 --> 00:09:33.180
இலவச இடத்தின். எனவே நீங்கள் ஒமேகா சதுரம் அடிப்படையில் k சதுரம் அல்லது நீங்கள் என்றால் என்று எழுதலாம்

76
00:09:33.720 --> 00:09:37.380
வீச்சு பற்றி மட்டும் சிந்திக்கவும், எனவே நீங்கள் k முழு சதுரத்தின் மாடுலஸை எடுக்கலாம்.

77
00:09:37.380 --> 00:09:45.360
அது இந்த இரண்டு சொற்களால் வகுக்கப்படும். எனவே இவை இரண்டும் வகுப்பில் வருகிறது. எனவே இலவச இடத்திற்காக

78
00:09:45.360 --> 00:09:54.360
அவை மு நாட் மற்றும் எப்சிலன் நாட். மேலும் மு நாட் எப்சிலான் நாட்டின் வர்க்க மூலத்தின் 1க்கு மேல்

79
00:09:54.360 --> 00:10:02.280
என்பது சி. எனவே நீங்கள் இருபுறமும் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கும்போது, ​​​​ஒமேகா மாடுலஸ் கே மடங்கு சி.

80
00:10:03.960 --> 00:10:10.260
எனவே இந்த உறவு சிதறல் உறவு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. எனவே ஒமேகா கே உறவு

81
00:10:10.260 --> 00:10:16.560
சிதறல் உறவு என்று அறியப்படுகிறது. எனவே அலை வெக்டருக்கு இடையிலான உறவை இது உங்களுக்குக் கூறுகிறது

82
00:10:17.220 --> 00:10:24.840
அல்லது அலை திசையன் மாடுலஸ் என்பது அலை எண் மற்றும் கோண அதிர்வெண்ணைத் தவிர வேறில்லை.

83
00:10:26.220 --> 00:10:31.320
எனவே இங்கே மதிப்பும் காட்டப்பட்டுள்ளது, நீங்கள் மாடுலஸை எடுக்கும்போது அலை வெக்டரின் அளவு

84
00:10:31.320 --> 00:10:39.660
இந்த கே திசையன், நீங்கள் அதை எளிய k என்று எழுதலாம், அது லாம்ப்டாவின் மேல் 2 பையைத் தவிர வேறில்லை. என்ன

85
00:10:39.660 --> 00:10:45.360
லாம்ப்டா? லாம்ப்டா என்பது ஒளியின் அலைநீளம். இங்கே இந்த விஷயத்தில் நாம் எல்லாவற்றையும் கருத்தில் கொள்கிறோம்

86
00:10:45.360 --> 00:10:50.400
வெற்றிடம். எனவே இங்கே அது வெற்றிடத்தில் ஒளியின் அலைநீளமாக இருக்கும். நீங்கள் எந்த ஊடகத்தையும் கருத்தில் கொண்டால், அது தி

87
00:10:50.400 --> 00:10:57.720
குறிப்பிட்ட ஊடகத்தில் ஒளியின் அலைநீளம். இப்போது விமான அலைகள் எவ்வாறு பரவுகின்றன என்பதைப் பார்ப்போம்

88
00:10:57.720 --> 00:11:07.020
மின்கடத்தா ஊடகம். எனவே பரப்புதலின் திசை உண்மையில் அளவிடல் உற்பத்தியால் வழங்கப்படுகிறது

89
00:11:08.040 --> 00:11:16.020
அலை திசையன் k மற்றும் நிலை திசையன் r. எனவே இது அடிப்படையில் உங்களுக்கு திசையைச் சொல்கிறது

90
00:11:16.020 --> 00:11:23.820
பரப்புதல். எனவே நீங்கள் k dot r ஐக் கணக்கிடும்போது, ​​உங்களுக்கு kxx கிடைக்கும், r என்பது நிலை திசையன் ஆகும்.

91
00:11:23.820 --> 00:11:30.660
xx cap plus yy cap plus zz cap என எழுதப்படும். எனவே நீங்கள் இந்த டாட் தயாரிப்பைச் செய்யும்போது, ​​உங்களுக்கு kxx கிடைக்கும்

92
00:11:30.660 --> 00:11:39.000
பிளஸ் kyy பிளஸ் kzz. k dot r என்பது ஒரு மாறிலியாக இருப்பதால், அது உண்மையில் உங்களுக்கு ஒரு கட்டத்தை அளிக்கிறது.

93
00:11:40.500 --> 00:11:45.660
எனவே இங்கேயும் நீங்கள் k dot r ஐக் காணலாம். இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும் நீங்கள் k dot r ஐக் காண்பீர்கள்

94
00:11:45.660 --> 00:11:51.960
உண்மையில் இந்த திசையில் வருகிறது அல்லது இவை நிலையான கட்ட முனைகள் என்று நீங்கள் கூறலாம்.

95
00:11:53.160 --> 00:11:59.100
எனவே ஃபேஸ் ஃப்ரண்ட் என்பது ஒரு விமானம் மற்றும் இந்த மின்சார புலத்தின் வீச்சு ஆகியவற்றைத் தவிர வேறில்லை

96
00:11:59.100 --> 00:12:07.380
விமானம் ஒரு நிலையானது. எனவே மின்புலம் E(r,t) இந்த குறிப்பிட்ட வடிவத்தை இதில் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்று நாம் கருதலாம்

97
00:12:07.380 --> 00:12:12.660
வழக்கு. அதுவே நமது அலைச் சமன்பாட்டின் தீர்வாகவும் இருந்தது. எனவே E(r,t) ஐ E என எழுதலாம்

98
00:12:12.660 --> 00:12:22.080
பின்னர் cos of kxx kyy பிளஸ் kzz மைனஸ் ஒமேகா டி. எனவே அனைத்து வீச்சுகளும் சமமாக இருக்கும் போது, ​​நம்மால் முடியும்

99
00:12:22.080 --> 00:12:29.400
அதை ஒரு சீரான விமான அலையாக கருதுங்கள். எனவே முதலில் கட்டம் முன் ஒரு விமானமாக இருக்கும்போது, ​​அதாவது

100
00:12:29.400 --> 00:12:36.720
ஒரு விமான அலை, மற்றும் இந்த கட்டத்தின் முன்புறத்தில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளிலும் ஒரே மாதிரியான வீச்சு இருக்கும் போது,

101
00:12:36.720 --> 00:12:44.820
நாம் அதை ஒரு சீரான விமான அலை என்று அழைக்கிறோம். எனவே இங்கே வரையறை உள்ளது. எனவே சீரான விமான அலைகள் ஒன்றும் இல்லை

102
00:12:44.820 --> 00:12:54.120
ஆனால் நிலையான கட்ட முனைகளுடன் அலைகள். எனவே கட்ட முனைகள், அவை அடிப்படையில் பிளானர் மற்றும் தி

103
00:12:54.120 --> 00:13:02.940
வீச்சு E0 இந்த விமானம் முழுவதும் ஒரே மாதிரியாக உள்ளது. இந்த அலைமுனை என்றால் என்ன? அது ஒன்றும் இல்லை

104
00:13:02.940 --> 00:13:10.020
கொடுக்கப்பட்ட நொடியில் அலையின் கட்டம் நிலையானதாக இருக்கும் மேற்பரப்பு, அது குறிப்பிடப்படுகிறது

105
00:13:10.020 --> 00:13:17.460
அலைமுனையாக. எனவே ஒரு விமான அலையின் அலைமுனையானது செங்குத்தாக இருக்கும் எல்லையற்ற விமானம் என்பது தெளிவாகிறது.

106
00:13:17.460 --> 00:13:23.760
பரப்புதல் திசையில். அதுவும் சாத்தியம் மற்ற வழக்கு என்று போது விமானம்

107
00:13:23.760 --> 00:13:30.900
அலை சீரற்றதாக இல்லை, அது ஒரு விமான அலை என்பதால் அதன் கட்ட முன் இன்னும் ஒரு விமானம், ஆனால் தி

108
00:13:30.900 --> 00:13:39.960
புலத்தின் வீச்சு நிலையானது அல்ல. இப்போது நிலையான கட்டம் முன் செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும் என்பதால்

109
00:13:39.960 --> 00:13:47.640
அலை திசையன் k க்கு எல்லா நேரங்களிலும், எனவே கட்டத்தின் முன் பகுதியும் பரவுகிறது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம்

110
00:13:47.640 --> 00:13:55.200
உங்கள் அலையின் அதே திசையில். எனவே உங்கள் k-ன் அதே திசையில் கட்டம் முன் பயணிக்க வேண்டும்.

111
00:13:56.880 --> 00:14:07.440
கொடுக்கப்பட்ட விமானத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் சமமானதாக இருக்கும். எனவே நீங்கள் E மற்றும் B இருக்கும் வரை லைக் என்றும் சொல்லலாம்

112
00:14:07.440 --> 00:14:15.240
கவலை, இந்த புள்ளிகள் அனைத்தும் உண்மையில் ஒரே மாதிரியானவை. எனவே இந்த அலை முனைகள் எப்படி இருக்கும் என்ற கேள்வி வருகிறது

113
00:14:15.240 --> 00:14:23.040
நேரம் செல்ல செல்ல செல்லவா? எனவே பதில் இந்த அலை முனைகள் எப்போதும் செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும்

114
00:14:23.880 --> 00:14:29.760
அலை திசையன் கே. எனவே அவர்கள் உண்மையில் k இன் அதே திசையில் செல்ல வேண்டும்.

115
00:14:30.960 --> 00:14:37.800
தெளிவாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன். எனவே இந்த விமான அலைக்கு என்ன தடைகள் உள்ளன என்பதை இப்போது பார்ப்போம்

116
00:14:37.800 --> 00:14:43.860
மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாட்டால் வைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடு இணைந்ததைப் பற்றி சொல்கிறது

117
00:14:43.860 --> 00:14:50.640
மின்சார மற்றும் காந்த புலங்கள். எனவே உறவைப் பொறுத்து, சில தடைகள் இருக்கலாம்

118
00:14:54.360 --> 00:15:03.420
எனவே இப்போது மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடு அலைகளின் வடிவத்தை எவ்வாறு கட்டுப்படுத்துகிறது என்பதைப் பார்ப்போம். எனவே விடுங்கள்

119
00:15:03.420 --> 00:15:10.800
ஆதாரம் இல்லாத பகுதிக்கான மேக்ஸ்வெல்லின் முதல் சமன்பாட்டைப் பார்ப்போம். எனவே இதோ மேக்ஸ்வெல்லின் முதல்

120
00:15:10.800 --> 00:15:18.480
rho ஆதாரம் இல்லாத சமன்பாடு 0. மின்னூட்ட அடர்த்தி, மேற்பரப்பு மின்னூட்ட அடர்த்தி 0.

121
00:15:18.480 --> 00:15:27.060
எனவே நீங்கள் del dot E சமம் 0 என்று எழுதலாம். இப்போது del dot E ஐ doh Ex dx என எழுதலாம்,

122
00:15:27.060 --> 00:15:38.040
doh Ey dy plus doh Ez dz. மேலும் இந்த பகுதி வழித்தோன்றலை இடத்தைப் பொறுத்து மாற்றலாம்

123
00:15:38.040 --> 00:15:48.600
ikx இல். நீங்கள் அவர்களின் ஃபோரியர்களை அப்படித்தான் எடுத்துக்கொள்கிறீர்கள். அலை திசையன்களின் அடிப்படையில் அவற்றை எழுதலாம்.

124
00:15:49.320 --> 00:15:54.720
எனவே இதை நீங்கள் ikx எழுதலாம், இதை நீங்கள் iky என்று எழுதலாம், இதை நீங்கள் ikz என்று எழுதலாம்.

125
00:15:54.720 --> 00:16:01.500
எனவே இந்த சமன்பாட்டிலிருந்து, இது, நீங்கள் ஐ காமன் என்று எடுத்துக் கொள்ளலாம், ஏனெனில் அது உள்ளது என்றும் எழுதலாம்

126
00:16:01.500 --> 00:16:08.580
மறுபுறம் 0, எனவே அது வெறுமனே kx Ex plus ky Ey plus kz Ez ஆக மாறும். எனவே இது ஒன்றுமில்லை

127
00:16:08.580 --> 00:16:15.360
ஆனால் கே வெக்டார் மற்றும் ஈ வெக்டரின் டாட் தயாரிப்பு. எனவே k மற்றும் E, புள்ளி தயாரிப்பு 0 ஆகும். எனவே எப்போது

128
00:16:16.320 --> 00:16:22.020
இரண்டு திசையன்கள் புள்ளி தயாரிப்பு 0, அதாவது அவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக உள்ளன. இதன் பொருள் தி

129
00:16:22.020 --> 00:16:25.800
மின்சார புலம் அடிப்படையில் அலை பரவலின் திசைக்கு செங்குத்தாக உள்ளது.

130
00:16:27.000 --> 00:16:34.740
k dot B ஆனது இரண்டாவது மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாட்டிற்கும் இதையே காட்டலாம்

131
00:16:34.740 --> 00:16:40.980
0, ஏனெனில் நீங்கள் டெல் டாட் B க்கு சமமான 0 உடன் தொடங்குவீர்கள், அதே பயிற்சியை நீங்கள் செய்யலாம்

132
00:16:40.980 --> 00:16:48.780
B காந்தப்புலம் அலை பரவலுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது என்ற அதே முடிவை எழுதவும்.

133
00:16:48.780 --> 00:16:55.980
பியும் காந்தப்புலம் என்று சொல்கிறோம், ஏனென்றால் பி என்பது எம்யூ எச்க்கு சமம். எனவே அவை உண்மையில்,

134
00:16:56.940 --> 00:17:04.440
B என்பது குறிப்பாக காந்தப் பாய்வு அடர்த்தி, ஆனால் இது உங்களுக்கு திசையையும் கூறுகிறது

135
00:17:04.440 --> 00:17:13.080
காந்தப்புலத்தின். இப்போது இங்கே, மூன்றாவது மேக்ஸ்வெல் சமன்பாட்டில் E இன் வெளிப்பாட்டைப் பார்ப்போம்.

136
00:17:13.080 --> 00:17:19.020
எனவே இது மூன்றாவது மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடு ஆகும், அங்கு நீங்கள் E இன் சுருட்டை மைனஸ் doh B doh t க்கு சமம்.

137
00:17:19.680 --> 00:17:25.140
சுருட்டை இந்த திசையன் என்றும், டெல் வெக்டரை doh என்றும் எழுதலாம்

138
00:17:25.140 --> 00:17:29.220
doh x கமா doh doh y கமா doh doh z. நீங்கள் E உடன் குறுக்கு தயாரிப்பு செய்கிறீர்கள்.

139
00:17:29.760 --> 00:17:37.800
எனவே உண்மையில் இந்த டொமைனாக மாற்றலாம், சரி. எனவே இது ikx தவிர வேறில்லை. எனவே

140
00:17:37.800 --> 00:17:43.680
doh doh x என்பது ஃபோரியர் இடத்தில் ikx ஐத் தவிர வேறில்லை, சரி, நீங்கள் இதைப் பெறுவீர்கள்.

141
00:17:43.680 --> 00:17:52.320
நேர வழித்தோன்றல்கள், doh doh t ஐ minus i omega என்று எழுதலாம், சரி. அப்படியானால், இதைப் பார்த்தவுடன்,

142
00:17:52.320 --> 00:17:57.060
இதை நீங்கள் எழுதலாம், உங்கள் கே வெக்டார் கிராஸ் E சமம் தவிர வேறில்லை

143
00:17:57.960 --> 00:18:07.200
ஒமேகா பி. இதன் பொருள் இரண்டு திசையன்களுக்கான குறுக்கு தயாரிப்பு அவை ஒவ்வொன்றிற்கும் செங்குத்தாக உள்ளது

144
00:18:07.200 --> 00:18:16.020
B ஆனது E க்கு செங்குத்தாக இருக்கும் போது மட்டுமே நிகழ்கிறது. எனவே இவை ஒரு விமானத்தை அலைக்கழிக்கும் நிலைமைகள்

145
00:18:16.020 --> 00:18:23.340
மேக்ஸ்வெல்லின் நிலை காரணமாக பின்பற்ற வேண்டும். அந்த மின்சார புலத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும்

146
00:18:23.340 --> 00:18:27.540
பரப்புதல் திசையில், காந்தப்புலம் பரவல் திசைக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்,

147
00:18:27.540 --> 00:18:32.700
மற்றும் மின்சார புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் ஆகியவை செங்குத்தாக அல்லது ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும்.

148
00:18:34.080 --> 00:18:39.720
எனவே இந்த வகையான நோக்குநிலை அடிப்படையில் வலது கை மும்மூர்த்திகளை உருவாக்குகிறது,

149
00:18:40.320 --> 00:18:46.740
சரி. எனவே நீங்கள் ஒன்றை எடுத்துக் கொள்ளலாம், இந்த விரலை ஈ சேர்த்து, இது பி, எனவே இது காண்பிக்கப்படும்

150
00:18:46.740 --> 00:18:55.680
உங்கள் கே திசை, அலை பரவல் திசை. எனவே இதை நீங்கள் செய்தால் E குறுக்கு B என்று அர்த்தம்

151
00:18:56.760 --> 00:19:02.640
குறுக்கு தயாரிப்பு, நீங்கள் k போன்ற அதே திசையைப் பெறுவீர்கள். அலை இறுதியாக பிரச்சாரம் செய்கிறது என்று அர்த்தம்

152
00:19:02.640 --> 00:19:08.160
கே திசையில். ஒரு அலை எப்போது பரவுகிறது என்பதை இப்போது நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

153
00:19:08.160 --> 00:19:14.040
அதனுடன் தொடர்புடைய சில ஆற்றல் இருக்க வேண்டும் மற்றும் ஆற்றல் எந்த திசையில் பாய்கிறது.

154
00:19:14.040 --> 00:19:20.280
எனவே மின்காந்த அலை விண்வெளியில் பயணிக்கும் போது, ​​அது ஆற்றலைக் கொண்டு செல்கிறது, மேலும் ஆற்றல் அடர்த்தி

155
00:19:20.280 --> 00:19:26.280
எப்போதும் மின்சார புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்துடன் தொடர்புடையது. மற்றும் என்று ஒன்று உள்ளது

156
00:19:26.280 --> 00:19:32.880
ஜான் ஹென்றி பாய்ண்டிங்கின் பெயரிடப்பட்ட பாயிண்டிங் திசையன் மற்றும் இந்த குறிப்பிட்ட திசையன்

157
00:19:32.880 --> 00:19:39.420
ஒரு மின்காந்த புலத்தின் ஆற்றல் பாய்வு அடர்த்தியை நிரூபிக்கப் பயன்படுகிறது.

158
00:19:41.040 --> 00:19:47.100
எனவே பாயிண்டிங் வெக்டார் என்பது புலத்தின் மின்சாரத்தின் திசையன் உற்பத்தியின் விளைவாகவே தவிர வேறில்லை

159
00:19:47.100 --> 00:19:52.440
மற்றும் காந்த கூறு. எனவே கணித ரீதியாக நீங்கள் P சமம் E குறுக்கு H என எழுதலாம்.

160
00:19:53.640 --> 00:20:00.780
இப்போது H என்பதை B மேல் mu என்று எழுதலாம், எனவே E க்ராஸ் B ஓவர் mu என்று தெரிகிறது.

161
00:20:00.780 --> 00:20:07.440
எனவே மீண்டும் திசையன் மீண்டும் ஒரு திசையன் ஆகும், இது அடிப்படையில் இரண்டு திசையன்களின் குறுக்கு தயாரிப்பு ஆகும்.

162
00:20:07.440 --> 00:20:12.960
எனவே அது E மற்றும் H கொண்டிருக்கும் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

163
00:20:13.680 --> 00:20:18.780
மற்றும் பாயிண்டிங் வெக்டார் உடனடி ஆற்றல் ஃப்ளக்ஸ் அடர்த்தி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது

164
00:20:19.620 --> 00:20:26.340
இது ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு ஆற்றல் பரிமாற்ற வீதத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதால், அது ஒரு யூனிட் வாட் பெறுகிறது

165
00:20:26.340 --> 00:20:32.340
சதுர மீட்டர். எனவே விமான அலையின் அடுத்த பண்பு கோண அதிர்வெண் ஆகும்.

166
00:20:33.840 --> 00:20:42.300
இப்போது நாம் தன்னிச்சையாகப் பயணிக்கும் அலையை எடுத்திருந்தால், நேர்மறை x திசையைச் சொல்லுங்கள்

167
00:20:42.300 --> 00:20:49.200
நாம் இதை எழுதலாம். எனவே ஐயோ, நீங்கள் y திசையில் உள்ள மின்சார புல கூறுகளைப் பற்றி பேசுகிறீர்கள்,

168
00:20:50.220 --> 00:20:54.960
x என்பது பரப்புதல் திசை, மற்றும் t என்பது நேரத்தைச் சார்ந்து இருப்பதால், அது முடியும்

169
00:20:54.960 --> 00:21:04.440
இ நாட் காஸ் கேஎக்ஸ் கழித்தல் ஒமேகா டி என எழுதப்படும். எனவே E நாட் என்பது வீச்சு மற்றும் அது மாறுபடும்

170
00:21:05.220 --> 00:21:16.980
ஒரு கொசைன் செயல்பாடாக. நாம் அதன் கட்டத்தை தேர்வு செய்திருந்தால், அதிகபட்ச புல வலிமை மணிக்கு ஏற்படும்

171
00:21:16.980 --> 00:21:23.100
t நேரத்தில் தோற்றம் 0 க்கு சமம், அதனால்தான் cos செயல்பாடு எடுக்கப்பட்டது, என்று நாம் கருதுகிறோம்

172
00:21:23.100 --> 00:21:31.740
t 0 க்கு சமமாக இருக்கும்போது அதிகபட்ச புல வலிமை நடக்கிறது. பின்னர் எந்த இடத்திலும் நீங்கள் சொல்லலாம்

173
00:21:31.740 --> 00:21:40.320
மின்சார புலம் ஒமேகாவின் கோண அதிர்வெண்ணில் பிளஸ் E நாட் மற்றும் மைனஸ் ஈ நாட் ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஊசலாடுகிறது.

174
00:21:40.320 --> 00:21:46.680
இந்த அதிகபட்ச அலைவீச்சு E இல்லை என்றும் எதிர்மறையான பக்கத்தில் அது கழித்தல் என்றும் வைத்துக் கொள்வோம்

175
00:21:46.680 --> 00:21:53.040
e எதுவும் இல்லை, எனவே அது கூட்டல் E நாட் முதல் கழித்தல் E நாட் வரை ஊசலாடுகிறது என்று கூறலாம்.

176
00:21:53.040 --> 00:21:57.840
மற்றும் அதிர்வெண் என்ன? அதிர்வெண் ஒமேகா. இதேபோல், காந்தப்புலத்திற்கும்,

177
00:21:57.840 --> 00:22:03.960
B புலம் பிளஸ் B க்கும் B க்கும் இடையில் ஊசலாடுகிறது என்றும் நீங்கள் கூறலாம்.

178
00:22:03.960 --> 00:22:14.160
ஒன்றுமில்லை. எனவே இது இவ்வாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே அலையின் வீச்சு Ey(x,t) இன் அதிகபட்ச மதிப்பாகும்.

179
00:22:15.600 --> 00:22:20.820
எனவே இந்த மின்சார புலத்தை Ey என்று எழுதுகிறோம், ஏனெனில் இது திசை, y திசை

180
00:22:20.820 --> 00:22:29.700
மின்சார புலம் திசையன் xt, ஏனெனில் அவை x மற்றும் t உடன் பரவுவதால் நேரச் சார்பு.

181
00:22:29.700 --> 00:22:36.780
எனவே E நாட் அலையின் வீச்சு அடிப்படையில் இந்த குறிப்பிட்ட புலத்தின் அதிகபட்ச வீச்சு ஆகும்.

182
00:22:37.740 --> 00:22:44.220
எனவே மூலதனம் T என வரையறுக்கப்படும் அலைவு காலத்தையும் நாம் வரையறுக்கலாம். அதனால் அது ஒன்றுமில்லை

183
00:22:44.220 --> 00:22:52.680
ஆனால் இங்கிருந்து இங்கு ஒரு முழுமையான ஊசலாட்டத்திற்கு எடுத்துக்கொண்ட நேரம். நீங்கள் மூலதனம் T தெரிந்தவுடன், அது

184
00:22:52.680 --> 00:23:00.240
அலைவு காலம், நீங்கள் அதிர்வெண் f ஐயும் கண்டுபிடிக்கலாம். எனவே அதிர்வெண் தவிர வேறில்லை

185
00:23:01.080 --> 00:23:09.900
ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு முழுமையான அலைவுகளின் எண்ணிக்கை. எனவே இது அடிப்படையில் இந்த காலகட்டத்தின் தலைகீழ் டி.

186
00:23:10.740 --> 00:23:17.100
எனவே அதிலிருந்து கோண அதிர்வெண் ஒமேகா என்றால் என்ன என்பதையும் அறியலாம். எனவே ஒமேகா 2 pi fக்கு சமம்

187
00:23:17.100 --> 00:23:24.540
மற்றும் f-ஐ 1-க்கு மேல் T என்று எழுதலாம். எனவே ஒமேகாவை T-க்கு மேல் 2 pi-ல் எழுதலாம். தெளிவானதா? எனவே

188
00:23:24.540 --> 00:23:29.220
இவை இரண்டு முக்கியமான கருத்துக்கள். எனவே நாம் அலை திசையன் பார்த்தோம், நாம் பார்த்தோம்

189
00:23:29.220 --> 00:23:36.060
கோண அதிர்வெண். இப்போது விமான அலையின் மற்றொரு முக்கியமான பண்பைப் பார்ப்போம்

190
00:23:36.060 --> 00:23:46.680
வேகம். எனவே அலைநீளம் லாம்ப்டா என்பது அலையின் ஒரு முழுமையான சுழற்சியால் மூடப்படும் தூரமாகும். மற்றும்

191
00:23:46.680 --> 00:23:53.160
அலை எண் k என்பது அடிப்படையில் 2 pi தூரத்தில் பொருந்தக்கூடிய அலைநீளங்களின் எண்ணிக்கை.

192
00:23:54.000 --> 00:24:03.960
அப்படித்தான் இந்த அலைநீளம் மற்றும் அலை எண்ணை வரையறுத்துள்ளோம். எனவே கே மற்றும் லாம்ப்டா இடையேயான உறவு

193
00:24:03.960 --> 00:24:11.880
நாம் பார்த்தோம், k என்பது லாம்ப்டாவில் 2 pi ஆகும். எனவே மின்காந்த அலையின் அளவுகள்

194
00:24:11.880 --> 00:24:17.100
அடிப்படையில் இயந்திர அலையைப் போன்றது. எனவே ஒமேகா 2 pi fக்கு சமம் என்பது நமக்குத் தெரியும், f என்பது வேறொன்றுமில்லை

195
00:24:17.100 --> 00:24:24.900
1 ஓவர் டி, கே என்பது லாம்ப்டாவால் 2 பை மற்றும் சி, வேகம் என்பது எஃப் லாம்ப்டாவைத் தவிர வேறில்லை, இது என்றும் எழுதப்பட்டுள்ளது

196
00:24:24.900 --> 00:24:31.740
ஒமேகா ஓவர் கே. இப்போது நீங்கள் இந்த குறிப்பிட்ட உறவைப் பார்த்தால், நீங்கள் புரிந்து கொள்ளலாம்

197
00:24:31.740 --> 00:24:37.200
அலையின் உச்சத்தின் வேகம், அதுவே நிலையான கட்டத்தின் நிலை.

198
00:24:39.060 --> 00:24:47.400
எனவே திசைவேகத்திற்கு ஒமேகா டி கழித்தல் kx இங்கு நிலையானதாக இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் சாய்வு 0 ஆகும்.

199
00:24:48.600 --> 00:24:54.600
எனவே நீங்கள் பரப்புதலின் வேகத்தை எழுதலாம், பின்னர் கட்ட வேகம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.

200
00:24:55.560 --> 00:25:03.180
எனவே நீங்கள் விபி ஈக்வல்ஸ் டிஎக்ஸ் ஓவர் டிடி என்று எழுதலாம், அதாவது ஒமேகா என்று இதிலிருந்து நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்.

201
00:25:03.180 --> 00:25:11.220
ஒமேகா by k. இப்போது ஒமேகாவை 2 pi f என்றும் k என்றும் எழுதலாம், லாம்ப்டாவின் மேல் 2 pi என எழுதலாம், எனவே உங்களுக்கு vp கிடைக்கும்

202
00:25:11.220 --> 00:25:20.460
எஃப் லாம்ப்டாவுக்கு சமம். எனவே இது கட்ட வேகம். இப்போது ஒரு மின்காந்த அலை பயணிக்கும் போது

203
00:25:20.460 --> 00:25:26.160
ஒரு மின்கடத்தா ஊடகத்தில், ஊசலாடும் மின்சார புலம் அடிப்படையில் அதன் மூலக்கூறை துருவப்படுத்துகிறது

204
00:25:26.160 --> 00:25:33.300
அலையின் அதிர்வெண்ணில் நடுத்தர. மற்றும் ஒப்பீட்டு அனுமதி என்பது அடிப்படையில் எளிதான அளவீடு ஆகும்

205
00:25:33.300 --> 00:25:38.400
இதன் மூலம் ஊடகம் துருவப்படுத்தப்படுகிறது. எனவே இது அளவையும் குறிக்கிறது

206
00:25:38.400 --> 00:25:42.000
அந்த ஊடகத்திற்கும் மின்காந்த புலத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பு.

207
00:25:43.080 --> 00:25:48.600
இப்போது மின்கடத்தா ஊடகம் எப்சிலான் r இன் அனுமதி மற்றும் ஒரு கட்ட வேகத்தைக் கொண்டிருப்பதாக நீங்கள் கருதினால்,

208
00:25:48.600 --> 00:25:57.780
பின்னர் நீங்கள் கட்ட வேகம் vp என்பது எப்சிலான் mu மீது 1 இன் வர்க்க மூலமாக இருக்கும் என்று எழுதலாம். இப்போது எப்சிலன்

209
00:25:57.780 --> 00:26:04.500
எப்சிலான் அல்ல நேரங்கள் எப்சிலான் ஆர், எப்சிலன் ஆர் என்பது ஒப்பீட்டு அனுமதி.

210
00:26:06.600 --> 00:26:11.160
மேலும் இப்படித்தான் எழுத முடியும். எனவே இந்த வழக்கில் எப்சிலன் ஆர்

211
00:26:11.880 --> 00:26:22.080
அலைநீளத்துடன் மாறுபடும். எனவே இது கட்ட வேகமாக இருக்கும். எனவே கட்ட வேகமும் உங்களுக்கு ஒன்றைத் தருகிறது

212
00:26:22.080 --> 00:26:30.600
முக்கியமான விஷயம், இது வேகத்தின் விகிதம். இந்த குறிப்பிட்ட கட்ட வேகத்தை நீங்கள் அறிந்தவுடன்,

213
00:26:30.600 --> 00:26:36.720
c மற்றும் ஆல் வழங்கப்படும் இலவச இடத்தில் ஒளியின் வேகத்தின் விகிதத்தையும் நீங்கள் கண்டறியலாம்

214
00:26:36.720 --> 00:26:43.020
ஒரு ஊடகத்தின் வேகம், இது கட்ட வேகம். இந்த விகிதம் ஒளிவிலகல் குறியீட்டைத் தவிர வேறில்லை.

215
00:26:43.020 --> 00:26:50.280
எனவே இது ஒளிவிலகல் குறியீட்டின் வரையறை. எனவே n ஆனது v அல்லது vp க்கு சமம், இது கட்ட வேகம்.

216
00:26:50.280 --> 00:26:55.740
எனவே எப்சிலன் நாட் எப்சிலன் ஆர் மு நாட் என்பதன் வர்க்க மூலத்தை எப்சிலன் நாட் ஆல் வகுத்து எழுதலாம்.

217
00:26:55.740 --> 00:27:00.780
இல்லை. எனவே நீங்கள் விதிமுறைகளை ரத்து செய்யலாம் மற்றும் அதை எப்சிலன் ஆர் இன் வர்க்க மூலமாக எழுதலாம். எனவே

218
00:27:00.780 --> 00:27:07.320
இழப்பற்ற ஊடகத்தில், ஒளிவிலகல் குறியீடு எப்சிலான் r இன் வர்க்க மூலத்தைப் போலவே இருக்கும்.

219
00:27:08.100 --> 00:27:15.600
கருத்து அல்லது கட்ட வேகத்தின் கருத்து என்ற பொருளில் சிதறல் பற்றி நீங்கள் சிந்திக்கலாம்

220
00:27:15.600 --> 00:27:24.240
நிலையான அதிர்வெண்ணில் விமான அலைகளுக்கு வரையறுக்கப்படுகிறது. இப்போது ஊடகம் சிதறியதாக இருந்தால், அதாவது உள்ளே

221
00:27:24.240 --> 00:27:31.560
மின்கடத்தா, அதன் அனுமதி அதிர்வெண்ணைச் சார்ந்தது. அந்த வழக்கில், கட்ட வேகம்

222
00:27:31.560 --> 00:27:38.220
வெவ்வேறு அதிர்வெண் கொண்ட அலைகளுக்கு அடிப்படையில் வேறுபட்டது. அப்படியானால், நாம் எப்படி சமாளிப்பது

223
00:27:38.220 --> 00:27:45.900
அதனுடன்? ஏனெனில் வெவ்வேறு அலைவரிசைகள் வெவ்வேறு கட்ட வேகத்தைக் கொண்டிருக்கும். எனவே நாம் சமாளிக்கும் போது

224
00:27:45.900 --> 00:27:51.540
விமான அலை பாக்கெட்டுகளை பரப்புதல், அதாவது நாம் வரையறுக்கப்பட்ட கால அளவு பருப்புகளைப் பற்றி விவாதிக்கிறோம்.

225
00:27:52.320 --> 00:27:57.780
நீங்கள் அதை விமான அலைகளின் ஃபோரியர் நிறமாலையாக மாற்றும்போது, ​​​​அவை இருப்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள்

226
00:27:57.780 --> 00:28:04.200
வெவ்வேறு அதிர்வெண் கூறுகள் உள்ளன. எனவே குழு வேகம் என்ற கருத்து நமக்குத் தேவை

227
00:28:04.200 --> 00:28:10.740
அந்த குறிப்பிட்ட தொகுப்பு அல்லது துடிப்பின் சராசரி வேகம் என்ன என்பதை அளவிடவும். எனவே

228
00:28:10.740 --> 00:28:17.400
சிதறல் என்ற சொல் வெவ்வேறு அதிர்வெண்களின் அலைகள் வெவ்வேறு அலைகளில் பயணிப்பதைக் குறிக்கிறது

229
00:28:17.400 --> 00:28:24.780
கட்ட வேகம் மற்றும் கட்ட வேகம் vp மற்றும் குழு வேகம் vg, அவை ஒரே மாதிரியாக இருக்காது.

230
00:28:25.380 --> 00:28:31.620
ஒமேகா மற்றும் கே இடையே பரவல் உறவு ஏற்படும் போதெல்லாம் இது நடக்கும்

231
00:28:31.620 --> 00:28:38.520
நேரியல் அல்லாத. எனவே உறவு நேரியல் என்றால், கட்ட வேகம் குழு வேகம் போலவே இருக்கும்.

232
00:28:38.520 --> 00:28:43.860
நீங்கள் இலவச இடத்தை எடுத்துக் கொண்டால், சிதறல் உறவு ஒமேகா சமமான சி கே ஆகும். எனவே

233
00:28:43.860 --> 00:28:50.460
நீங்கள் vp ஐ k ஆல் ஒமேகா எடுத்தால் அல்லது குழு வேகத்தை எடுத்துக் கொண்டால், அது doh omega by doh k,

234
00:28:50.460 --> 00:28:58.260
அவர்கள் உங்களுக்கு அதே மதிப்பை வழங்குவார்கள் c. எனவே அந்த விஷயத்தில், அவை ஒரே மாதிரியானவை. ஆனால் நடுத்தர இருந்தால்

235
00:28:58.260 --> 00:29:02.760
நேரியல் அல்லாத சிதறல் உறவைப் பெற்றுள்ளீர்கள், இரண்டு வேகங்களும் வேறுபட்டதாக இருக்கும்.

236
00:29:03.300 --> 00:29:10.860
எனவே குழு வேகம் கட்ட வேகத்தை விட குறைவாக இருந்தால், அது அடிப்படையில் a

237
00:29:10.860 --> 00:29:16.980
சாதாரண சிதறல். அது வேறு விதமாக இருந்தால், குழு வேகம் கட்ட வேகத்தை விட அதிகமாக உள்ளது,

238
00:29:16.980 --> 00:29:23.100
நீங்கள் அதை ஒழுங்கற்ற சிதறல் என்று அழைக்கலாம். எனவே குழுவின் கருத்தைப் பார்ப்போம்

239
00:29:23.100 --> 00:29:28.560
இன்னும் கொஞ்சம் விவரங்களில் வேகம். எனவே இந்த வழக்கில் விமான அலை இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்

240
00:29:28.560 --> 00:29:36.420
பிளஸ் z திசையில் பயணிக்கிறது. உண்மையில் சரியான ஒற்றை நிற அலை இல்லை என்பதால்,

241
00:29:36.420 --> 00:29:43.260
அலைநீளத்தில் சிறிது வேறுபடும் அலைகளின் குழு உண்மையில் இருப்பதைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்

242
00:29:43.260 --> 00:29:49.500
பயணம். எனவே இது ஒரு குறிப்பிட்ட அலைநீளம் அல்ல, சிறிதளவு பரவலாக இருக்கும்

243
00:29:49.500 --> 00:29:54.780
அலைநீளம் மற்றும் அவை அனைத்தும் ஒரே திசையில் பயணிக்கின்றன. எனவே நீங்கள் உண்மையில் அடிப்படையில் சிந்திக்கலாம்

244
00:29:54.780 --> 00:30:00.960
அதிர்வெண் மற்றும் சற்றே மாறுபட்ட அதிர்வெண் கொண்ட இரண்டு கச்சிதமான ஒத்திசைவான அலைகள், ஒன்று

245
00:30:01.500 --> 00:30:07.860
ஒமேகா மைனஸ் டெல்டா ஒமேகா மற்றும் இன்னொன்று அதிர்வெண் ஒமேகா மற்றும் டெல்டா ஒமேகாவைக் கொண்டிருக்கலாம், அவை

246
00:30:07.860 --> 00:30:14.760
உண்மையில் ஒன்றாக பிரச்சாரம் மற்றும் அவர்கள் தலையிட மற்றும் கொண்டிருக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட அலை பாக்கெட் உருவாக்க

247
00:30:14.760 --> 00:30:19.680
சராசரி அதிர்வெண் mu இல் ஒரு ஊசலாடும் புலம், இது போன்ற ஒன்று. எனவே அவர்கள் உண்மையில்

248
00:30:19.680 --> 00:30:27.480
உள்ளே இருக்கும் புலம் அடிப்படையில் ஒமேகா அதிர்வெண்ணில் ஊசலாடும் ஒரு அலை பாக்கெட்டை உருவாக்கவும்.

249
00:30:28.080 --> 00:30:33.180
அது ஒரு குழு அல்லது ஒரு பாக்கெட் என்பதால் நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ளோம், எதில் ஆர்வமாக உள்ளோம்

250
00:30:33.180 --> 00:30:40.200
இந்த பாக்கெட் தானே பயணிக்கும் வேகம். இந்த வேகத்தை தீர்மானிக்க இந்த பாக்கெட்டுக்கு,

251
00:30:40.200 --> 00:30:49.860
நீங்கள் இங்கே அதிகபட்ச மின்சார புலத்தில் கவனம் செலுத்த வேண்டும். எனவே இதை மீண்டும் பார்ப்போம். எனவே நீங்கள் என்றால்

252
00:30:49.860 --> 00:30:56.640
இரண்டு சைனூசாய்டல் அலைகள் அதிர்வெண்களின் பரவல் மாறிலி கே கழித்தல் டெல்டாவுடன் பரவுவதைக் கவனியுங்கள்

253
00:30:56.640 --> 00:31:02.760
ஒரு பொருளின் உள்ளே k மற்றும் k பிளஸ் டெல்டா கே, அதனால் கூட்டுத்தொகை இப்படிக் கூடும். எனவே உங்களுக்கு இருக்கும்

254
00:31:03.960 --> 00:31:12.660
Ex(z,t) ஐ E naught cos omega minus delta omega t minus k minus delta kz என எழுதலாம்.

255
00:31:12.660 --> 00:31:19.620
இது ஒரு அலை. மற்ற அலை என்பது ஒமேகா பிளஸ் டெல்டா ஒமேகா டி மைனஸ் கே பிளஸ் டெல்டாவின் ஈ நாட் காஸ்

256
00:31:20.400 --> 00:31:26.700
kz. எனவே நீங்கள் குறுக்கீடு செய்யும்போது அல்லது நீங்கள் சேர்க்கும்போது நாங்கள் இங்கு பார்த்த இரண்டு அலைகள் இவை

257
00:31:26.700 --> 00:31:32.520
அவற்றை ஒன்றாக இணைத்து, நீங்கள் முக்கோணவியல் அடையாளத்தை cos A plus cos B ஐப் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் நீங்கள் அதை எழுதலாம்

258
00:31:32.520 --> 00:31:40.020
இதன் அடிப்படையில். எனவே நீங்கள் இறுதியாக இரண்டு E naught cos delta omega t minus delta kz பெறுவதைக் காணலாம்.

259
00:31:40.020 --> 00:31:48.420
எனவே அது ஒரு ஊசலாட்டமாகவும் மற்றொன்று cos omega t minus kz ஆகவும் இருக்கும். எனவே நீங்கள் அதை பார்ப்பீர்கள்

260
00:31:48.420 --> 00:31:57.420
அதிர்வெண் ஒமேகாவின் சைனூசாய்டல் அலையானது இங்கு மெதுவாக மாறுபடும் சைனூசாய்டு மூலம் மாற்றியமைக்கப்படுகிறது.

261
00:31:57.420 --> 00:32:02.820
டெல்டா ஒமேகாவின் அதிர்வெண் உள்ளது. மற்றும் அலைகளின் அமைப்பு, இது,

262
00:32:02.820 --> 00:32:10.380
மாடுலேட்டிங் காலத்தால் தீர்மானிக்கப்படும் z திசையில் அவை பயணிக்கும். எனவே இங்கே

263
00:32:10.380 --> 00:32:15.660
மாடுலேட்டிங் காலமானது காஸ் டெல்டா ஒமேகா டி கழித்தல் டெல்டா kz தவிர வேறில்லை.

264
00:32:17.400 --> 00:32:23.160
எனவே இந்த விஷயத்தில், துறையில் அதிகபட்சம் ஏற்படும். எனவே இதுவே அதிகபட்சம்.

265
00:32:24.240 --> 00:32:31.920
எனவே டெல்டா ஒமேகா டி கழித்தல் டெல்டா kz நிலையானதாக இருக்கும்போது புலத்தில் அதிகபட்சம் ஏற்படும். என்று

266
00:32:31.920 --> 00:32:39.900
அடிப்படையில் 2 பை மீ ஆகும். மீ என்றால் என்ன? m என்பது முழு எண். அப்படியானால், வேகம் என்ன என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்.

267
00:32:39.900 --> 00:32:47.460
எனவே டெல்டா z by delta t, doh z by doh t நீங்கள் செய்தால், doh omega by doh k கொண்டு வருவீர்கள்.

268
00:32:47.460 --> 00:32:53.700
எனவே இது குழு வேகத்தின் வரையறை. எனவே vg, group velocity, doh என்று எழுத வேண்டும்

269
00:32:53.700 --> 00:32:59.400
ஒமேகா by doh k. எனவே இந்த குறிப்பிட்ட உறவுக்கு நாம் எப்படி வருகிறோம் என்பதன் ஒரு வகைப் பொருள்

270
00:32:59.400 --> 00:33:07.020
குழு வேகம். இப்போது குழு வேகம் என்பது ஆற்றலின் வேகத்தைக் குறிக்கிறது

271
00:33:07.020 --> 00:33:13.920
அலைவீச்சு மாறுபாட்டின் உறையின் வேகத்தை வரையறுப்பதால் தகவல் பரவுகிறது.

272
00:33:15.000 --> 00:33:21.720
படத்தில் உள்ள அதிகபட்ச மின்சார புலம் முன்னேறுகிறது, அது ஈமாக்ஸ் ஆகும், இது a உடன் முன்னேறுகிறது

273
00:33:21.720 --> 00:33:27.300
vg இன் வேகம் மற்றும் அதேசமயம் மின்புலத்தில் கட்ட மாறுபாடு, எனவே இவை கட்டம்

274
00:33:27.300 --> 00:33:34.920
மின்சார புலத்தில் மாறுபாடு, அவை உண்மையில் vp இன் கட்ட வேகத்துடன் பரவுகின்றன. எனவே ஒருமுறை

275
00:33:34.920 --> 00:33:40.620
மீண்டும் வீச்சு, அதிகபட்ச வீச்சு என்று பரவுகிறது என்று மின்சார புலம் வீச்சு

276
00:33:40.620 --> 00:33:48.960
இந்த உறை மற்றும் கட்ட மாறுபாடுகள் மூலம் vg உடன், அவர்கள் இந்த முதல் அலைவு செய்கிறார்கள்

277
00:33:48.960 --> 00:33:58.080
மேலும் அவை vp இன் இந்த கட்ட வேகத்தைக் கொண்டுள்ளன. எனவே வெற்றிடத்தில் சிதறல் உறவு என்பது நமக்குத் தெரியும்

278
00:33:58.740 --> 00:34:03.060
ஒமேகா ccக்கு சமம். எனவே வெற்றிடத்தில் குழு வேகமும் d

279
00:34:03.060 --> 00:34:08.400
omega by dk நீங்கள் செய்தால், நீங்கள் c ஐப் பெறுவீர்கள், அது கட்ட வேகத்தைப் போன்றது. எனவே நான் வெற்றிடத்தில் குறிப்பிட்டது அல்லது

280
00:34:08.400 --> 00:34:15.360
விமானக் குழுவின் வேகம் கட்ட வேகத்தைப் போன்றது. எனவே இது அதிகபட்சம் என்பதை நாம் ஏற்கனவே பார்த்தோம்

281
00:34:15.360 --> 00:34:21.000
அந்த படத்தில் உள்ள மின்சார புலம் Vg இன் குழு வேகத்துடன் முன்னேறுகிறது, அதே சமயம் கட்ட மாறுபாடுகள்

282
00:34:22.080 --> 00:34:28.020
vp இன் கட்ட வேகத்துடன் பரவிய மின்சார புலத்தில். இப்போது ஒரு

283
00:34:28.020 --> 00:34:33.420
ஒரு நடுத்தர k இல் உள்ள மின்காந்த அலையானது நடுத்தரத்தின் உள்ளே பரவும் மாறிலி ஆகும்.

284
00:34:33.420 --> 00:34:40.200
எனவே இது லாம்ப்டா நாட் மீது k சமம் 2 pi n என எழுதலாம். n என்றால் என்ன? n என்பது ஒளிவிலகல் ஆகும்

285
00:34:40.200 --> 00:34:44.640
அந்த நடுத்தர மற்றும் லாம்ப்டா நாட் இன் இன்டெக்ஸ் ஃப்ரீ ஸ்பேஸ் அலைநீளம். எழுத்துப் பிழை உள்ளது

286
00:34:44.640 --> 00:34:51.840
இங்கே, அது விண்வெளி. எனவே குழு வேகமானது கட்ட வேகம் vp க்கு சமமாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை

287
00:34:52.500 --> 00:35:01.500
ஒமேகா k ஆல் மற்றும் c ஆல் n வழங்கப்படுகிறது. எனவே குழு வேக வரையறை vg சமம் doh

288
00:35:01.500 --> 00:35:07.500
omega by doh k என்பது ஊடகத்தில் பரவல் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைப் பொறுத்தது

289
00:35:08.400 --> 00:35:14.760
dk அல்லது doh k. அப்படித்தான் ஊடகத்தில் பரவல் மாறிலி மாறுகிறது

290
00:35:14.760 --> 00:35:20.640
டோ ஒமேகா அதிர்வெண்ணில் மாற்றம். அதனால்தான் இந்த விகிதம் கண்டுபிடிப்பதற்கு முக்கியமானது

291
00:35:20.640 --> 00:35:27.180
கட்ட வேகத்திற்கு வெளியே மற்றும் அது ஒளிவிலகல் குறியீட்டின் போது k க்கு மேல் ஒமேகாவாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை

292
00:35:27.180 --> 00:35:35.820
அலைநீளம் சார்ந்து உள்ளது. எனவே நீங்கள் n பெற்றால் வெவ்வேறு அலைநீளத்திற்கு வேறுபட்டது

293
00:35:35.820 --> 00:35:42.540
எனவே இயற்கையில் பரவக்கூடிய பொருட்கள் உள்ளன. அதாவது ஒளிவிலகல் குறியீடு இல்லை

294
00:35:42.540 --> 00:35:47.520
முழுவதும் ஒரே மாதிரியான மற்றும் வெவ்வேறு அலைநீளங்கள் அவை சற்று மாறுபட்ட ஒளிவிலகல் குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளன. க்கு

295
00:35:47.520 --> 00:35:51.960
அந்த வகையான பொருட்கள் குழு வேகம் மற்றும் கட்ட வேகம் ஒரே மாதிரியாக இருக்காது.

296
00:35:52.800 --> 00:35:58.260
எனவே குழு குறியீடு எனப்படும் ஒரு புதிய கருத்தை இங்கே கொண்டு வருகிறது. எனவே நீங்கள் கருத்தில் கொண்டால்

297
00:35:58.260 --> 00:36:03.900
மின்கடத்தா ஊடகம் n இன் ஒளிவிலகல் குறியீடு அடிப்படையில் அலைநீளத்தின் செயல்பாடாகும். எனவே

298
00:36:03.900 --> 00:36:09.480
n என்பது அடிப்படையில் n லாம்ப்டா இல்லை. அதாவது ஒளிவிலகல் குறியீடானது இலவச இடத்தின் செயல்பாடாகும்

299
00:36:09.480 --> 00:36:16.440
அலைநீளம் லாம்ப்டா இல்லை. அப்படியானால், லாம்ப்டா நாட்டினை விட ஒமேகா 2 பை சிக்கு சமம் என்று நீங்கள் கருதலாம்

300
00:36:17.700 --> 00:36:25.920
மற்றும் k என்பது 2 pi n ஓவர் லாம்ப்டா நாட் தவிர வேறில்லை. எனவே k என்பது அதன் உள்ளே இருக்கும் அலை திசையன் ஆகும்

301
00:36:25.920 --> 00:36:33.300
ஒளிவிலகல் குறியீட்டின் குறிப்பிட்ட மின்கடத்தா ஊடகம் n. இப்போது நாம் குழுவைக் கண்டுபிடிக்கலாம்

302
00:36:33.300 --> 00:36:40.740
வேகம் ஆனால் முதலில் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் உங்களுக்கு doh omega மற்றும் doh k தேவை. எனவே நீங்கள் இந்த சமன்பாட்டை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்

303
00:36:41.820 --> 00:36:47.820
லாம்ப்டா நாட் மூலம் ஒமேகா 2 பை சிக்கு சமம் மற்றும் டோ ஒமேகாவைப் பெற நீங்கள் அதை வேறுபடுத்துகிறீர்கள். அதனால் கொடுக்கிறது

304
00:36:47.820 --> 00:36:55.800
லாம்ப்டா நாட் ஸ்கொயர் டோஹ் லாம்ப்டா நாட் மீது நீங்கள் கழித்தல் 2 பை சி. பின்னர் நீங்கள் k என்பது 2 pi nக்கு சமம்

305
00:36:55.800 --> 00:37:00.900
லாம்ப்டா நாட் மற்றும் அங்கும் நீங்கள் வேறுபாட்டைச் செய்யலாம், நீங்கள் doh k சமம் என்று எழுதலாம்.

306
00:37:02.340 --> 00:37:08.520
எனவே நீங்கள் அதை எப்படி வேறுபடுத்துகிறீர்கள். எனவே இங்கே இதுவும் லாம்ப்டா நாட்டின் செயல்பாடாகும். எனவே

307
00:37:08.520 --> 00:37:12.840
அதனால்தான் நீங்கள் அதை இரண்டு பகுதிகளாக செய்ய வேண்டும், இறுதியாக நீங்கள் ஒன்றாக சேர்க்கலாம். நான் இல்லை

308
00:37:12.840 --> 00:37:16.980
இந்த விதிமுறைகளை படித்து. இது மிகவும் எளிமையான கணக்கீடு என்பதை நீங்கள் காணலாம்.

309
00:37:18.000 --> 00:37:25.020
இறுதியாக நீங்கள் vg சமம் தோ ஒமேகாவை doh k மூலம் எழுதலாம். எனவே ஓமேகா இந்த வார்த்தையை நீங்கள் கொண்டு வரலாம்

310
00:37:26.280 --> 00:37:33.660
மற்றும் doh k நீங்கள் இந்தச் சொல்லைக் கொண்டு வரலாம், பிறகு பொதுவான விதிமுறைகளை உருவாக்கும்போது ஒவ்வொன்றையும் ரத்து செய்யலாம்

311
00:37:33.660 --> 00:37:40.920
மற்றவை நீங்கள் சி ஓவர் என் மைனஸ் லாம்ப்டா நாட் டோஹ் என் ஓவர் டோஹ் லாம்ப்டா நாட் என்று விட்டுவிடுவீர்கள்.

312
00:37:40.920 --> 00:37:48.060
இது லாம்ப்டா நாட் ஆகும், இது இலவச இட அலைநீளத்தின் வழித்தோன்றலைப் பெருக்குகிறது

313
00:37:48.060 --> 00:37:54.660
லாம்ப்டா நாட் உடன் ஒளிவிலகல் குறியீடு மாறுகிறது. எனவே அந்த சொல் படத்தில் வருகிறது. எனவே அது எப்படி

314
00:37:54.660 --> 00:38:03.180
நீங்கள் குழு குறியீட்டு எண் என்ஜி மூலதனத்தின் மீது சி என்பதைத் தவிர vg என்பதை நீங்கள் எழுதலாம். எனவே குழு குறியீடு சொந்தமானது

315
00:38:03.180 --> 00:38:13.020
ஒரு குறிப்பிட்ட பரவல் ஊடகத்திற்குள் பயணிக்கும் சில அதிர்வெண்களின் விமான அலைக்கு.

316
00:38:14.640 --> 00:38:22.380
எனவே இந்த ஊடகத்தின் குழு குறியீட்டு எண் என்ன என்பதை நீங்கள் எழுதலாம். எனவே இந்த குறிப்பிட்ட நடுத்தர n

317
00:38:22.380 --> 00:38:28.320
லாம்ப்டாவைச் சார்ந்து இருக்கிறது, அந்த ஊடகத்தின் குழுக் குறியீடு என்ன என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்

318
00:38:28.320 --> 00:38:38.460
மேலும் இது n மைனஸ் லாம்ப்டா நாட் டிஎன் ஓவர் டி லாம்ப்டா நாட் என வழங்கப்படலாம். எனவே இப்போது நாம் ஆராய்வோம்

319
00:38:38.460 --> 00:38:47.520
சிதறல். எனவே பொதுவாக பல பொருட்களுக்கு ஒளிவிலகல் குறியீடு n மற்றும் அதனால் குழு குறியீடு

320
00:38:47.520 --> 00:38:56.460
எப்சிலான் ஆர் அதிர்வெண் சார்ந்து இருப்பதால் ஒளியின் அலைநீளத்தைச் சார்ந்து இருக்கும் என்ஜி.

321
00:38:58.140 --> 00:39:08.520
எனவே அந்த சந்தர்ப்பங்களில் கட்ட வேகம் மற்றும் குழு வேகம் இரண்டும் அலைநீளத்தைப் பொறுத்தது

322
00:39:09.240 --> 00:39:15.480
மற்றும் இவை இரண்டும் கட்ட வேகம் மற்றும் பரவல் ஊடகம் என்று அழைக்கப்படும் நடுத்தர வகையாகும்

323
00:39:15.480 --> 00:39:23.280
குழுவின் வேகம் அலைநீளத்தைப் பொறுத்தது. இப்போது ஒரு ஒளி தூய சிலிக்காவில் பயணிப்பதைக் கருத்தில் கொண்டால்

324
00:39:23.280 --> 00:39:29.340
கண்ணாடி ஊடகம் மற்றும் ஒளியின் அலைநீளம் 1 மைக்ரான் மற்றும் ஒளிவிலகல் குறியீடாக இருந்தால்

325
00:39:29.340 --> 00:39:35.700
அலைநீளம் 1.450 மைக்ரான் என்றால் கட்ட வேகம், குழு குறியீடு மற்றும் குழு வேகம் என்னவாக இருக்கும்.

326
00:39:36.780 --> 00:39:43.500
எனவே இங்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ள சிலிக்காவின் சிதறல் வளைவை நீங்கள் உண்மையில் பார்க்கலாம். எனவே இங்கே ஒளிவிலகல் உள்ளது

327
00:39:43.500 --> 00:39:48.900
குறியீட்டு அலைநீளத்துடன் அது எவ்வாறு மாறுபடுகிறது மற்றும் குழுக் குறியீடு அலைநீளத்துடன் எவ்வாறு மாறுபடுகிறது.

328
00:39:48.900 --> 00:39:54.240
எனவே நீங்கள் இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கட்ட வேகத்தைக் கண்டறியலாம் v சமமான c க்கு n அது மிகவும் எளிமையானது.

329
00:39:54.240 --> 00:40:02.700
எனவே v c ஆல் nக்கு சமம், c 1 மைக்ரானில் உள்ள n க்கு ஏற்கனவே 1.450 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை நீங்கள் ஏற்கனவே அறிவீர்கள்.

330
00:40:02.700 --> 00:40:10.860
இந்த மதிப்பு கிடைக்கும். அதுவே வேகம், கட்ட வேகம். இப்போது குழு குறியீடு என்றால் என்ன? லாம்ப்டாவில்

331
00:40:10.860 --> 00:40:21.240
சமம் 1 எனவே லாம்ப்டா சமம் 1 ஆம் இது தான் எனவே இங்கே உங்கள் Ng 1.463 என்பதைக் காணலாம். எனவே நீங்கள் ஒருமுறை

332
00:40:21.240 --> 00:40:27.240
Ng என்பது உங்கள் குழு குறியீடாகும் என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள், குழு வேகம் vg ஐ விட c என்பதை நீங்கள் கண்டறியலாம்.

333
00:40:27.240 --> 00:40:33.060
c நீங்கள் ஏற்கனவே Ng இன் மதிப்பை வைத்துள்ளீர்கள் என்பதை நீங்கள் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறீர்கள், குழுவின் வேகம் என்ன என்பதைக் கண்டறியலாம். எனவே

334
00:40:33.060 --> 00:40:39.060
இந்த இரண்டையும் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், குழுவின் வேகம் தோராயமாக 0.9 மடங்கு குறைவாக இருப்பதைக் காண்பீர்கள்.

335
00:40:39.060 --> 00:40:45.900
கட்ட வேகத்தை விட அது வழக்கமாக இருக்கும். எனவே இது சாதாரண சிதறல் வழக்கு.

336
00:40:48.540 --> 00:40:55.140
இப்போது வரை நாம் இலவச இடத்தில் அல்லது சரியான இடத்தில் விமான அலை பரப்புதல் போல் கருதுகிறோம்

337
00:40:55.140 --> 00:41:01.680
மின்கடத்தா அது இழப்பற்ற மின்கடத்தா ஆகும். ஆனால் இந்த விஷயத்தில் மின்கடத்தா எங்களிடம் உள்ளது என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்

338
00:41:02.700 --> 00:41:08.880
முக்கியமாக இன்சுலேட்டருக்கு ஒரு பொருளாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது. எனவே விமான அலை பரப்புதல் குறித்து ஆய்வு செய்து வருகிறோம்

339
00:41:08.880 --> 00:41:14.220
சரியான இன்சுலேட்டர்கள் மூலம். ஆனால் உண்மையில் சரியான இன்சுலேட்டர் என்று எதுவும் இல்லை.

340
00:41:14.940 --> 00:41:21.840
எனவே பொருளின் கடத்துத்திறன் படத்தில் என்ன விளைவைக் கொண்டுவரும்? அதாவது

341
00:41:21.840 --> 00:41:29.580
மின்கடத்தா அடிப்படையில் இழப்பாக இருந்தால். இப்போது ஒரு இழப்பு மின்கடத்தா ஒரு ஊடகமாக விவரிக்கப்படலாம், அங்கு சில

342
00:41:29.580 --> 00:41:35.700
அலை பரவும் போது மின்காந்த புலத்தின் ஒரு பகுதியானது அடிப்படையில் இழக்கப்படுகிறது.

343
00:41:35.700 --> 00:41:42.780
அதனால் நஷ்டம் தான். இப்போது இந்த மின் இழப்பு அடிப்படையில் மோசமான கடத்தல் காரணமாக உள்ளது. ஏ

344
00:41:42.780 --> 00:41:51.240
நஷ்ட மின்கடத்தா பூஜ்ஜியமற்ற கடத்துத்திறனுடன் ஒரு பகுதி கடத்தும் ஊடகத்தை வழங்குகிறது. எனவே சிக்மா

345
00:41:51.240 --> 00:41:57.780
பூஜ்ஜியமாகிறது. இழப்பு மின்கடத்தா அதன் கடத்துத்திறன், ஊடுருவல் மற்றும் மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது

346
00:41:57.780 --> 00:42:06.660
இந்த வகையான மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி அனுமதி. எனவே சிக்மா நாட் சமம் என நீங்கள் ஒரு இழப்பு மின்கடத்தாவைக் குறிக்கலாம்

347
00:42:06.660 --> 00:42:13.380
பூஜ்யம் மற்றும் பின்னர் எப்சிலன் சமம் எப்சிலன் ஆர் எப்சிலன் நாட் மு என்பது மு ஆர் மற்றும் மு நாட் தவிர வேறில்லை.

348
00:42:13.380 --> 00:42:17.280
அப்படிச் செய்தவுடன் அலைச் சமன்பாட்டில் சில மாற்றங்கள் ஏற்படும்.

349
00:42:17.280 --> 00:42:21.420
எனவே இழப்பற்ற ஊடகங்களில் மின்காந்த பரவலுக்கான அலை சமன்பாடு நம்மிடம் உள்ளது

350
00:42:21.420 --> 00:42:30.540
பார்த்தேன். இது டெல் சதுரம் E மற்றும் ஒமேகா சதுரம் mu epsilon E ஆனது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். நீங்கள்

351
00:42:30.540 --> 00:42:35.580
இந்தப் பகுதியை k சதுரமாக எழுதியிருக்கலாம், இதை ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் சமன்பாடு என்று அழைத்திருப்போம்.

352
00:42:35.580 --> 00:42:40.860
அதனால் எல்லாம் நன்றாக இருக்கிறது. இப்போது நீங்கள் அதை நஷ்ட ஊடகமாகக் கருதினால்

353
00:42:40.860 --> 00:42:48.180
ஜே என்பது சிக்மா ஈ தவிர வேறில்லை. எனவே நீங்கள் மீண்டும் மேக்ஸ்வெல்லின் நான்காவது சமன்பாட்டிற்குச் சென்று H இன் சுருட்டை எழுதினால்

354
00:42:48.720 --> 00:43:02.220
பிறகு ஜே ஆகிறது, அது சிக்மா இ பிளஸ் டோஹ் டி தோஹ் டி. எனவே D ஐ epsilon E என்றும் doh doh t என்றும் எழுதலாம்

355
00:43:02.220 --> 00:43:10.620
j omega என்று எழுதலாம். எனவே நீங்கள் E காமன் எடுத்து எழுதலாம் நீங்கள் சிக்மா பிளஸ் ஜே எழுதலாம்

356
00:43:11.820 --> 00:43:19.140
ஒமேகா எப்சிலான். எனவே மற்ற நிகழ்வுகளில் இழப்பற்ற வழக்கில் சிக்மா பூஜ்ஜியமாக இருப்பதைக் கண்டோம்.

357
00:43:20.700 --> 00:43:30.240
ஆனால் இங்கே நீங்கள் உண்மையில் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பைக் கொண்டிருக்கிறீர்கள் இது பூஜ்ஜியமற்றது. எனவே இதைக் குறிக்கலாம்

358
00:43:30.240 --> 00:43:36.900
ஒரு சிக்கலான அனுமதி என்ற சொல். எனவே நீங்கள் எப்சிலன் சி என்று எழுதுகிறீர்கள். எனவே இது ஜே தவிர வேறில்லை

359
00:43:36.900 --> 00:43:45.480
omega epsilon c E. எனவே நீங்கள் உண்மையில் இந்த புதிய மாறிலி எப்சிலான் c ஐ இவ்வாறு எழுதலாம்

360
00:43:45.480 --> 00:43:54.660
எப்சிலான் மைனஸ் ஜே சிக்மா ஓவர் ஒமேகா. எனவே நீங்கள் அதைச் செய்தவுடன் அதை மீண்டும் வடிவத்தில் வைக்கலாம்

361
00:43:55.500 --> 00:43:59.400
ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் சமன்பாடு மற்றும் இந்த முறை ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் சமன்பாடு மாறுகிறது.

362
00:43:59.400 --> 00:44:06.540
எனவே டெல் ஸ்கொயர் E பிளஸ் ஒமேகா ஸ்கொயர் மியூ மட்டுமே மாற்றப்படும். இந்த எப்சிலானுக்கு பதிலாக உங்களிடம் இருக்கும்

363
00:44:06.540 --> 00:44:16.620
இந்த எப்சிலான் சி. மேலும் இந்தச் சொல்லை கழித்தல் காமா சதுரம் E என்றும் எழுதலாம். அதனால் என்னவென்று பார்ப்போம்

364
00:44:16.620 --> 00:44:23.460
இந்த காமா. எனவே இந்த காமா என்பது பரவல் மாறிலியைத் தவிர வேறில்லை மேலும் இது j kc என வரையறுக்கப்படுகிறது.

365
00:44:24.240 --> 00:44:33.900
எனவே kc ஐ ஒமேகாவின் ஒமேகா வர்க்கமூலமாக n ஆல் எழுதலாம். அல்லது அதற்கு பதிலாக எழுதலாம்

366
00:44:34.680 --> 00:44:43.860
மு எப்சிலோனின் ஒமேகா வர்க்கமூலம் c. மேலும் காமாவை ஆல்பா போன்ற இரண்டு பகுதிகளிலும் எழுதலாம்

367
00:44:43.860 --> 00:44:49.140
மேலும் j பீட்டாவில் ஆல்பா என்பது அடிப்படையில் அட்டென்யூவேஷன் மாறிலி மற்றும் பீட்டா அடிப்படையில் இருக்கும்

368
00:44:49.140 --> 00:44:55.800
கட்ட மாறிலி அல்லது பரவல் மாறிலி. எனவே நீங்கள் உண்மையான பகுதியை உண்மையான பகுதிக்கு சமன் செய்யலாம்

369
00:44:55.800 --> 00:45:00.780
மற்றும் கற்பனை பகுதிக்கு கற்பனை பகுதி மற்றும் இவை என்ன என்பதைக் கண்டறியவும். எனவே நீங்கள் சுருக்கமாக முடியும்

370
00:45:00.780 --> 00:45:06.540
காமா என்பது ஆல்பா பிளஸ் ஜ பீட்டாவைத் தவிர வேறில்லை. எனவே ஆல்பா என்பது அட்டன்யூவேஷன் மாறிலியைத் தவிர வேறில்லை

371
00:45:06.540 --> 00:45:11.400
இது ஊடகத்தில் மின்காந்த அலையின் சிதைவின் இடஞ்சார்ந்த வீதத்தின் அளவீடு ஆகும்.

372
00:45:12.060 --> 00:45:17.880
அதாவது அது சிதைவடையும் விகிதம். எனவே அது முடியும்

373
00:45:17.880 --> 00:45:22.860
ஒரு மீட்டருக்கு நேப்பர்கள் என்ற அடிப்படையில் எழுதப்பட்டது அல்லது ஒரு மீட்டருக்கு டெசிபல்களிலும் எழுதலாம்.

374
00:45:24.240 --> 00:45:29.520
கட்ட மாறிலி என்பது ஒரு நீளத்திற்கு கட்ட மாற்றத்தின் அளவீடு அல்லது உங்களால் முடியும்

375
00:45:29.520 --> 00:45:34.440
அதை நிலை மாறிலி அல்லது அலை எண் என்றும் அழைக்கவும். அதனால் நாம் ஏற்கனவே பார்த்திருக்கிறோம்.

376
00:45:35.280 --> 00:45:41.880
Mu, epsilon மற்றும் sigma ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் இந்த இரண்டு பண்புகளையும் நீங்கள் புரிந்துகொண்டவுடன், நீங்கள் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம்

377
00:45:41.880 --> 00:45:48.480
இந்த குறிப்பிட்ட வடிவத்தில் ஆல்பா மற்றும் பீட்டா. எனவே அவை ஒரே மாதிரியான சமன்பாடுகள் மட்டுமே

378
00:45:48.480 --> 00:45:55.200
மைனஸ் மற்றும் இது பிளஸ் ஆகும். இதிலிருந்து நீங்கள் எதைப் பார்த்தீர்கள் என்பதையும் நீங்கள் பெறலாம்

379
00:45:55.200 --> 00:46:01.500
j omega mu என்பதன் வர்க்க மூலத்தால் கொடுக்கப்படும் எட்டா ஊடகத்தின் உள்ளார்ந்த மின்மறுப்பு

380
00:46:01.500 --> 00:46:13.440
ஓவர் சிக்மா பிளஸ் ஜே ஒமேகா எப்சிலன். இப்போது கடத்துத்திறன் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் இலவச இடத்தின் விஷயத்தில், இது

381
00:46:13.440 --> 00:46:23.520
இந்த வார்த்தை வெளியே செல்கிறது ஜே ஒமேகா ஜே ஒமேகா வெளியே செல்கிறது, உங்களிடம் ஒமேகா உள்ளது இது முந்தியதல்ல

382
00:46:23.520 --> 00:46:31.080
ஓவர் எப்சிலன் நாட் மற்றும் எட்டா நாட் என்று ஃப்ரீ ஸ்பேஸ் உள்ளார்ந்த மின்மறுப்பு வேறு எதுவும் இருக்காது

383
00:46:31.080 --> 00:46:36.660
எப்சிலான் நாட் மீது மு நாட் என்பதன் வர்க்கமூலம், இது ஒரு நிலையான மதிப்பு என்பது அனைவருக்கும் தெரியும், அது 120 பை அல்லது

384
00:46:36.660 --> 00:46:48.480
377 ஓம். எனவே நீங்கள் பொருள் ஒரு அனுமதி வேண்டும் என்று கருதினால் பொருள் உறிஞ்சும் என்றால்

385
00:46:48.480 --> 00:46:57.060
பொருளுக்கு ஒரு சிக்கலான அனுமதி உள்ளது என்று நாம் கூறலாம். இதேபோல் ஒளிவிலகல் அடிப்படையில்

386
00:46:57.060 --> 00:47:04.020
குறியீட்டு நீங்கள் பொருள் எந்த உறிஞ்சும் பொருள் ஒரு சிக்கலான ஒளிவிலகல் குறியீட்டு n பெற்றுள்ளது என்று கூறலாம்.

387
00:47:04.020 --> 00:47:10.500
எனவே n இப்போது உண்மையான பகுதி மற்றும் கற்பனை பகுதி என இரண்டு பகுதிகளைக் கொண்டிருக்கும், எனவே n பிரைம் மற்றும் n இரட்டை பிரைம்.

388
00:47:11.700 --> 00:47:15.960
மேலும் இப்படித்தான் அவர்கள் தொடர்புபடுத்த முடியும். எனவே நீங்கள் என்ன எழுத முடியும்

389
00:47:17.340 --> 00:47:27.180
k, k என்பது c க்கு மேல் ஒமேகா n ஐக் கழித்தல் மற்றும் n ஐ n பிரைம் பிளஸ் என இரட்டைப் பிரைமில் எழுதலாம்.

390
00:47:27.180 --> 00:47:35.940
நீங்கள் அவற்றை உண்மையான மற்றும் கற்பனையான பகுதிகளாகப் பிரித்து, பீட்டா மைனஸ் ஐ ஆல்பாவுடன் 2 ஆல் சமப்படுத்தலாம்.

391
00:47:36.840 --> 00:47:45.960
எனவே அலை திசையன் அல்லது அலை எண்ணை மட்டும் ஆராய்ந்தால் அதையும் நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்

392
00:47:45.960 --> 00:47:53.280
நேர்மறை அடையாளம் என்றால் அலை சமன்பாடு அல்லது மின்சார புல வெளிப்பாட்டை எழுதலாம்

393
00:47:53.280 --> 00:48:06.180
இப்படி. எனவே E(z,t) உண்மையான Ez ஒமேகா அதிவேக மைனஸ் i beta z ஐக் கொண்டிருக்கும்

394
00:48:06.180 --> 00:48:15.060
பயண அலை மைனஸ் ஆல்பா 2 க்கு மேல் z. எனவே இந்த விதிமுறைகள் z உடன் சிதைவு மாறிலியைச் சொல்கிறது.

395
00:48:16.620 --> 00:48:23.580
எனவே இது z என்று நினைக்கிறேன். எனவே எப்படியும் இது சரியானது, ஏனெனில் பிரச்சாரம் என்றால்

396
00:48:23.580 --> 00:48:28.500
திசை x என்பது இங்கே சிதைவு என்ற சொல்லும் சரியானது. இது அதிவேகத்தைத் தவிர வேறில்லை.

397
00:48:30.360 --> 00:48:34.320
இந்தச் சொல் பீட்டா என்பது kn Prime என்பதைத் தவிர வேறில்லை.

398
00:48:34.320 --> 00:48:43.320
எனவே சிதைவு கால அடிப்படையில் இது ஒன்றாகும். இது பீட்டா மற்றும் ஆல்பா எனவே பீட்டா என்பது பயண அலைச் சொல். எனவே

399
00:48:43.320 --> 00:48:52.140
பீட்டா என்பது சிஎன் பிரைம் மீது ஒமேகா ஆகும், அது கேஎன் பிரைம் ஆகும். ஆல்பா மைனஸ் 2 ஒமேகா பை சிஎன் டபுள் பிரைம். எனவே

400
00:48:52.140 --> 00:48:59.160
அது மைனஸ் 2 kn டபுள் பிரைம் தவிர வேறில்லை. எனவே இங்கிருந்து இது ஆல்பா ஆல் 2 என்பதையும் பார்க்கலாம்

401
00:48:59.160 --> 00:49:06.060
அதனால் 2 ரத்து செய்யப்படுகிறது. இது இரட்டை பிரைம் மற்றும் x இல் மைனஸ் கே இல்லை. x என்பது வேறொன்றுமில்லை

402
00:49:06.060 --> 00:49:08.940
பரப்புதல் திசை. இங்கே நாம் x பரப்புதல் திசையைக் கருத்தில் கொண்டோம்.

403
00:49:09.660 --> 00:49:16.500
இங்கே நாம் சமன்பாட்டை z உடன் எடுத்துள்ளோம். இது x உடன் இருந்தால், நீங்கள் அதை x ஆக மாற்றினால், இது x ஆக இருக்கும்

404
00:49:16.500 --> 00:49:23.640
இதுவும் x ஆக இருக்கும். அதனால் பரவாயில்லை. எனவே இங்கு அலை பிரசாரம் செய்யும் என்று நான் கூறுவது என்ன

405
00:49:23.640 --> 00:49:30.300
ஆனால் பின்னர் பரவலுடன் வீச்சு ஒரே மாதிரியாக இருக்காது. அது சிதைந்து கொண்டே இருக்கும்

406
00:49:30.300 --> 00:49:38.340
இது சிதைவு விகிதமாக இருக்கும். எனவே இத்துடன் இங்கே நிறுத்திவிட்டு அடுத்த விரிவுரையில் பார்ப்போம்

407
00:49:38.340 --> 00:49:43.980
துருவமுனைப்பு ஒளியியல் பற்றி விவாதிக்கவும் மற்றும் இந்த குறிப்பிட்ட தலைப்பில் ஏதேனும் கேள்விகள் இருந்தால் மற்றும்

408
00:49:45.300 --> 00:49:50.640
ஏதேனும் கேள்விகள் இருந்தால் இந்த மின்னஞ்சல் முகவரிக்கு மின்னஞ்சலை அனுப்பலாம். நன்றி.